Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

В театральной студии $50$ участников. Из них $20$ играют на сцене, $15$ занимаются светом, а остальные — звуком. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник занимается звуком.

В группе $60$ туристов. Из них $24$ едут на автобусе, $18$ — на поезде, а остальные — на самолёте. Найдите вероятность того, что случайно выбранный турист полетит на самолёте.

В музыкальной школе $200$ учеников. Из них $70$ играют на фортепиано, $50$ — на скрипке, а остальные — на гитаре. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик играет на гитаре.

В экскурсионной группе $200$ человек. Из них $80$ — взрослые, $60$ — подростки, а остальные — дети. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник экскурсии окажется ребёнком.

В хоре $150$ участников. Из них $50$ — сопрано, $40$ — альт, а остальные — тенор. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник хора окажется тенором.

В кружке робототехники $75$ учеников. Из них $27$ собирают роботов, $24$ программируют, а остальные — проектируют. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается проектированием.

В театральной студии $75$ участников. Из них $27$ играют в драматическом, $21$ — в кукольном, а остальные — в музыкальном. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник играет в музыкальном театре.

В изостудии $80$ детей. Из них $32$ рисуют гуашью, $20$ — акварелью, а остальные — пастелью. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок рисует пастелью.

В волонтёрской организации $125$ человек. Из них $47$ помогают в больнице, $23$ — в приюте, а остальные — в школе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный волонтёр помогает в школе.

На международную конференцию приехали лингвисты из трёх стран: $5$ из Финляндии, $7$ из Эстонии и $8$ из Латвии. Каждый учёный выступает с докладом. Очерёдность определяется жребием. Найдите вероятность того, что шестым будет доклад учёного из Латвии.

На музыкальный фестиваль приехали исполнители из трёх городов: $6$ из Москвы, $9$ из Санкт-Петербурга и $5$ из Казани. Каждый дает одно выступление. Порядок выступлений определяется случайно. Найдите вероятность того, что третьим выступит исполнитель из Казани.

На шахматный турнир заявились спортсмены из трёх школ: $11$ из школы $№\,1$, $7$ из школы $№\,2$ и $7$ из школы $№\,3$. Каждый играет одну партию в первом туре. Жеребьёвка определяет порядок стартовых номеров. Найдите вероятность того, что стартовый номер $1$ получит спортсмен из школы $№\,3$.

На выставку приехали художники из трёх городов: $4$ из Парижа, $6$ из Лондона и $10$ из Берлина. Каждый представляет одну картину. Порядок открытия стендов определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым откроется стенд художника из Берлина.

На литературный конкурс приехали поэты из трёх регионов: $8$ из Сибири, $12$ из Урала и $5$ из Поволжья. Каждый читает одно стихотворение. Очерёдность выступлений определяется лотереей. Найдите вероятность того, что четвёртым выступит поэт из Поволжья.

На кулинарный фестиваль приехали повара из трёх стран: $9$ из Испании, $6$ из Португалии и $5$ из Андорры. Каждый готовит одно фирменное блюдо. Порядок презентаций определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что пятым будет представлено блюдо повара из Андорры.

На спортивные соревнования приехали бегуны из трёх клубов: $7$ из «Динамо», $8$ из «Спартака» и $5$ из «Локомотива». Каждый бежит один забег. Стартовые номера определяются жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что стартовый номер $12$ достанется бегуну из «Локомотива».

На кинофестиваль приехали режиссёры из трёх стран: $6$ из Индии, $9$ из Китая и $10$ из Японии. Каждый представляет один фильм. Порядок показов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет показан фильм режиссёра из Японии.

На архитектурный симпозиум приехали специалисты из трёх городов: $14$ из Рима, $6$ из Флоренции и $5$ из Венеции. Каждый делает один доклад. Очерёдность определяется жребием. Найдите вероятность того, что девятым будет доклад специалиста из Венеции.

На танцевальный конкурс приехали пары из трёх школ: $8$ из школы А, $12$ из школы Б и $5$ из школы В. Каждая пара показывает один номер. Порядок выступлений определяется случайно. Найдите вероятность того, что седьмым выступит пара из школы В.

В среднем из $500$ электрических лампочек, поступивших в продажу, $4$ бракованные. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной.

В среднем из $250$ телевизоров, поступивших в продажу, $3$ имеют дефект экрана. Найдите вероятность того, что случайно выбранный телевизор будет без дефекта.

В среднем из $800$ кофемашин, поступивших в продажу, $6$ протекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранная кофемашина не протекает.

В среднем из $1200$ стиральных машин, поступивших в продажу, $9$ имеют заводской брак. Найдите вероятность того, что случайно выбранная машина окажется качественной.

В среднем из $2000$ микроволновых печей, поступивших в продажу, $4$ имеют дефект панели. Найдите вероятность того, что случайно выбранная печь не имеет дефекта.

Перед началом каждого футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая команда начнёт игру. Команда «Спартак» играет 3 матча. Найдите вероятность того, что команда «Спартак» начнёт игру не более одного раза.