В соревнованиях по толканию ядра участвуют $5$ спортсменов из Чехии, $5$ из Словакии, $5$ из Австрии и $10$ из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швейцарии.

Найдём общее число спортсменов: $5+5+5+10=25.$ Вероятность того, что последним выступит спортсмен из Швейцарии, равна отношению числа спортсменов из Швейцарии к общему числу спортсменов: $P=\dfrac{10}{25}=0{,}4.$ Ответ: $0{,}4$.

В группе туристов $300$ человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $15$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист полетит первым рейсом вертолёта.

Найдём число туристов, которые полетят первым рейсом:$15.$ Вероятность того, что турист полетит первым рейсом вертолёта, равна отношению числа туристов первого рейса к общему числу туристов: $P=\dfrac{15}{300}=0{,}05.$ Ответ: $0{,}05$.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза.

Найдём общее число возможных исходов при двух бросках монеты: $2^2=4.$ Орёл выпадет оба раза только в одном исходе: ОО. Тогда вероятность того, что орёл выпадет оба раза, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P=\dfrac{1}{4}=0{,}25.$ Ответ: $0{,}25$.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на $250$ качественных сумок приходится $18$ сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Найдём общее число сумок: $250+18=268$. Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, равна отношению числа качественных сумок к общему числу сумок: $P=\dfrac{250}{268}\approx0{,}9328.$ Округлим результат до сотых: $P\approx0{,}93.$ Ответ: $0{,}93$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 58 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 83191 балл
Классическое определение вероятности
В соревнованиях по толканию ядра участвуют $5$ спортсменов из Чехии, $5$ из Словакии, $5$ из Австрии и $10$ из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швейцарии.
id 87861 балл
Классическое определение вероятности
В группе туристов $300$ человек. Их вертолетом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $15$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист полетит первым рейсом вертолёта.
id 93061 балл
Классическое определение вероятности
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза.
id 93221 балл
Иррациональные уравнения
Найдите корень уравнения $\sqrt{x+28}=9$ .
id 98161 балл
Классическое определение вероятности
Фабрика выпускает сумки. В среднем на $250$ качественных сумок приходится $18$ сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.