Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

В системе отопления установлены два датчика температуры. Вероятность того, что первый датчик выйдет из строя, равна $0{,}15$. Вероятность того, что второй датчик выйдет из строя, равна $0{,}25$. Вероятность того, что оба датчика выйдут из строя, равна $0{,}08$. Найдите вероятность того, что оба датчика не выйдут из строя.

В библиотеке установлены два автоматических сканера книг. Вероятность того, что первый сканер не работает, равна $0{,}12$. Вероятность того, что второй сканер не работает, равна $0{,}18$. Вероятность того, что оба сканера не работают, равна $0{,}05$. Найдите вероятность того, что оба сканера работают.

В офисе установлены два кондиционера. Вероятность того, что первый кондиционер выйдет из строя, равна $0{,}18$. Вероятность того, что второй кондиционер выйдет из строя, равна $0{,}27$. Вероятность того, что оба кондиционера выйдут из строя, равна $0{,}09$. Найдите вероятность того, что оба кондиционера будут работать.

В аэропорту работают две системы регистрации пассажиров. Вероятность того, что первая система даст сбой, равна $0{,}14$. Вероятность того, что вторая система даст сбой, равна $0{,}21$. Вероятность того, что обе системы дадут сбой, равна $0{,}06$. Найдите вероятность того, что хотя бы одна система будет работать.

В спортивном зале установлены два электронных табло. Вероятность того, что первое табло выйдет из строя, равна \(0{,}16\). Вероятность того, что второе табло выйдет из строя, равна \(0{,}24\). Вероятность того, что оба табло выйдут из строя, равна \(0{,}08\). Найдите вероятность того, что оба табло будут работать.

В жилом доме установлены два лифта. Вероятность того, что первый лифт будет неисправен, равна $0{,}12$. Вероятность того, что второй лифт будет неисправен, равна $0{,}19$. Вероятность того, что оба лифта будут неисправны, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что оба лифта будут работать.

На заводе выпускают лампы. Вероятность того, что случайно выбранная лампа имеет скрытый дефект, равна $0{,}02$. Перед продажей каждая лампа проходит проверку. Вероятность того, что проверка обнаружит дефектную лампу, равна $0{,}95$. Вероятность того, что проверка ошибочно забракует исправную лампу, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа будет забракована проверкой.

На фабрике производят упаковки сока. Вероятность того, что упаковка окажется повреждённой, равна $0{,}03$. Перед отправкой каждая упаковка проходит контроль. Вероятность того, что контроль обнаружит повреждённую упаковку, равна $0{,}9$. Вероятность того, что контроль ошибочно забракует целую упаковку, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что упаковка будет забракована контролем.

В магазине продаются смартфоны. Вероятность того, что смартфон имеет производственный дефект, равна $0{,}01$. Каждый смартфон проверяется перед продажей. Вероятность того, что проверка обнаружит дефектный смартфон, равна $0{,}8$. Вероятность того, что исправный смартфон будет ошибочно признан неисправным, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что смартфон не пройдёт проверку.

На предприятии проверяют детали для оборудования. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна $0{,}03$. Вероятность обнаружения брака равна $0{,}9$. Вероятность ошибочной выбраковки исправной детали равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что деталь будет забракована.

На заводе «ЭлектроСвет» проверяют светодиодные лампы перед отправкой в магазины. Вероятность того, что случайно выбранная лампа имеет скрытый дефект, равна $0{,}02$. Вероятность обнаружения дефектной лампы автоматической системой контроля равна $0{,}95$. Вероятность того, что исправная лампа будет ошибочно забракована системой, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что выбранная лампа будет забракована системой контроля.

В медицинской лаборатории проводят проверку экспресс-тестов на качество. Вероятность того, что случайно выбранный тест неисправен, равна $0{,}04$. Вероятность того, что система контроля обнаружит неисправный тест, равна $0{,}85$. Вероятность того, что исправный тест будет ошибочно признан неисправным, равна $0{,}03$. Найдите вероятность того, что тест будет признан неисправным системой контроля.

В аэропорту «Северный» автоматическая система проверяет багаж пассажиров на наличие запрещённых предметов. Вероятность того, что в случайно выбранном багаже есть запрещённый предмет, равна $0{,}01$. Вероятность обнаружения такого багажа системой равна $0{,}98$. Вероятность того, что багаж без запрещённых предметов будет ошибочно отправлен на дополнительную проверку, равна $0{,}04$. Найдите вероятность того, что багаж будет отправлен на дополнительную проверку системой.

В интернет-банке используется система защиты от мошеннических операций. Вероятность того, что случайная операция является мошеннической, равна $0{,}02$. Вероятность обнаружения мошеннической операции системой равна $0{,}9$. Вероятность того, что обычная операция будет ошибочно заблокирована, равна $0{,}01$. Найдите вероятность того, что операция будет заблокирована системой защиты.

На заводе «ТехноДом» проверяют бытовые холодильники перед продажей. Вероятность того, что холодильник имеет скрытый дефект, равна $0{,}02$. Вероятность обнаружения дефектного холодильника системой диагностики равна $0{,}9$. Вероятность того, что исправный холодильник будет ошибочно отправлен на дополнительную проверку, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что холодильник будет отправлен на дополнительную проверку.

В аэропорту «Восточный» система контроля проверяет электронные посадочные талоны. Вероятность того, что талон содержит ошибку, равна $0{,}03$. Вероятность обнаружения ошибки системой равна $0{,}8$. Вероятность того, что корректный талон будет ошибочно отклонён, равна $0{,}01$. Найдите вероятность того, что талон будет отклонён системой.

В компании «СетьПлюс» работает система проверки электронных писем на наличие вирусов. Вероятность того, что письмо содержит вирус, равна $0{,}04$. Вероятность обнаружения вирусного письма системой равна $0{,}75$. Вероятность того, что безопасное письмо будет ошибочно заблокировано, равна $0{,}02$. Найдите вероятность того, что письмо будет заблокировано системой.

В медицинском центре «Здоровье» проводят проверку результатов анализов с помощью автоматической системы. Вероятность того, что результат анализа содержит ошибку, равна $0{,}01$. Вероятность обнаружения ошибки системой равна $0{,}95$. Вероятность того, что правильный результат будет ошибочно отмечен как неверный, равна $0{,}03$. Найдите вероятность того, что результат анализа будет отмечен системой как неверный.

На фабрике «Керамика» проверяют плитку перед упаковкой. Вероятность того, что плитка имеет трещину, равна $0{,}05$. Вероятность обнаружения трещины системой контроля равна $0{,}8$. Вероятность того, что целая плитка будет ошибочно забракована, равна $0{,}03$. Найдите вероятность того, что плитка будет забракована.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $7$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $8$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках выпали только чётные числа и при этом одно из чисел равно $2$. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна $6$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно $16$.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках $6$ очков не выпало ни разу. Найдите вероятность того, что оба раза выпало одинаковое число.

Игральную кость бросают два раза. Известно, что при двух бросках шестёрка не выпала ни разу. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно $25$.