Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$, определенной на интервале $\left(-9;6\right)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $\left[-8;5\right]$.

На олимпиаде по математике $480$ участников разместили в четырех аудиториях. В первых трёх удалось разместить по $140$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены шесть точек: $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ положительна?

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

В треугольнике $ABC~AC=BC, AB=15, AH-$ высота, $BH=6$. Найдите косинус угла $BAC$.