В соревнованиях по легкой атлетике участвуют \(6\) спортсменов из Финляндии, \(7\) спортсменов из Дании, \(9\) спортсменов из Словении и \(8\) - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.

Найдём общее число спортсменов: \(6+7+9+8=30.\) Вероятность того, что последним выступит спортсмен из Словении, равна отношению числа спортсменов из Словении к общему числу спортсменов: \(P=\dfrac{9}{30}=0{,}3.\) Ответ: \(0{,}3\).

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем \(\\36{,}8^\circ\), равна \(\\0{,}91\). Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется \(\\36{,}8^\circ\) или выше.

Событие «температура тела здорового человека ниже \(36{,}8^\circ\)» и событие «температура тела здорового человека равна \(36{,}8^\circ\) или выше» являются противоположными. Вероятность противоположного события равна: \(P=1-0{,}91=0{,}09.\) Ответ: \(0{,}09\).

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Найдём общее число возможных исходов при двух бросках монеты: \(2^2=4.\) Орёл не выпадет ни разу только в одном исходе: РР. Тогда вероятность того, что орёл не выпадет ни разу, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \(P=\dfrac{1}{4}=0{,}25.\) Ответ: \(0{,}25\).

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна \(0,2\) . Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна \(0,35\) . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

\(A\) – событие «школьнику достанется вопрос по теме «Вписанная окружность»», \(B\) – событие «школьнику достанется вопрос по теме «Внешние углы»». По условию: \(P(A)=0{,}2\), \(P(B)=0{,}35.\) События «вопрос по теме «Вписанная окружность»» и «вопрос по теме «Внешние углы»» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий вероятность объединения равна сумме вероятностей: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B).\) Подставим известные значения: \(P(A\cup B)=0{,}2+0{,}35=0{,}55.\) Ответ: \(0{,}55\).