В соревнованиях по толканию ядра участвуют \(3\) спортсмена из Дании, \(6\) из Швеции, \(4\) из Норвегии и \(7\) из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.

Найдём общее число спортсменов: \(3+6+4+7=20.\) Вероятность того, что последним выступит спортсмен из Норвегии, равна отношению числа спортсменов из Норвегии к общему числу спортсменов: \(P=\dfrac{4}{20}=0{,}2.\) Ответ: \(0{,}2\).

В чемпионате по гимнастике участвуют \(\\50\) спортсменок: \(\\13\) из Литвы, \(\\22\) из Латвии, остальные из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

Найдём число спортсменок из Эстонии: \(50-13-22=15.\) Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Эстонии, равна отношению числа спортсменок из Эстонии к общему числу спортсменок: \(P=\dfrac{15}{50}=0{,}3.\) Ответ: \(0{,}3\).

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» будет начинать игру ровно один раз.

Найдём общее число возможных исходов при трёх матчах: \(2^3=8.\) Команда «Труд» начнёт игру с мячом ровно один раз в следующих случаях: ОНН, НОН, ННО, где О – «Труд» начинает игру с мячом, Н – «Труд» не начинает игру с мячом. Число благоприятных исходов равно \(3.\) Тогда вероятность того, что команда «Труд» начнёт игру с мячом ровно один раз, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \(P=\dfrac{3}{8}=0{,}375.\) Ответ: \(0{,}375\).

В чемпионате по гимнастике участвуют \(50\) спортсменок: \(9\) из России, \(23\) из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Найдём число спортсменок из Белоруссии: \(50-9-23=18.\) Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Белоруссии, равна отношению числа спортсменок из Белоруссии к общему числу спортсменок: \(P=\dfrac{18}{50}=0{,}36.\) Ответ: \(0{,}36\).

В чемпионате по гимнастике участвуют \(60\) спортсменок: \(17\) из Венгрии, \(16\) из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

Найдём число спортсменок из Болгарии: \(60-17-16=27.\) Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Болгарии, равна отношению числа спортсменок из Болгарии к общему числу спортсменок: \(P=\dfrac{27}{60}=0{,}45.\) Ответ: \(0{,}45\).