Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

В среднем из $1000$ садовых насосов, поступивших в продажу, $10$ подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Отрезки $\\AC$ и $\\BD$ диаметры окружности с центром $\\O$. Угол $\\AOD$ равен $\\114^{\circ }$. Найдите вписанный угол $\\ACB$. Ответ дайте в градусах.

Найдите корень уравнения $\log_2(4-x)=8$.

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $u$ и $v$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала $f$ (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}$, где $f_0=160$ Гц – частота исходного сигнала, $c$ – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $u=8$ м/с и $v=11$ м/с – скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна $170$ Гц? Ответ дайте в м/с.

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины
прямого угла, равен $14^{\circ }$. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.