Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $20$. Точка $G$ − середина стороны $CD$. Найдите площадь трапеции $ABGD$.

$\\AD\,−$биссектриса треугольника $\\ABC$. Угол $\\C$ равен $\\104^{\circ }$, угол $\\CAD$ равен $\\5^{\circ }$. Найдите угол $\\B$. Ответ дайте в градусах.

Угол между стороной и диагональю ромба равен $54^\circ$. Найдите острый угол ромба.

На олимпиаде по обществознанию $400$ участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по $110$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t)=at^2+bt+H_0$, где $H_0=8$ м - начальный уровень воды, $a=\frac{1}{98}\frac{м}{мин^2}$ и $b=-\frac{4}{7}\frac{м}{мин}$ - постоянные, $t$ - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.