Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Решите неравенство
$\dfrac{4^x-3\cdot2^{x+1}+4}{2^x-5}+\dfrac{3\cdot2^{x+1}-46}{2^x-8}\leq2^x+5$.

Решите неравенство
$11^x-6-\dfrac{24\cdot11^x-244}{121^x-16\cdot11^x+60}\leq\dfrac{1}{11^x-10}$.

Решите неравенство
$\dfrac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot2^x+4}\leq2^{x+1}-\dfrac{1}{2^x-2}+\dfrac{3}{2^{x+1}-1}$.

Решите неравенство
$12^x-8^x-2\cdot6^{x+1}+3\cdot4^{x+1}+32\cdot3^x-2^{x+5}\leq0$.

Решите неравенство
$\log_2^2(x^2-9)-9\log_2(x^2-9)+20\geq0$.

Решите неравенство
$\log_2^2(25-x^2)-7\log_2(25-x^2)+12\geq0$.

Решите неравенство
$\log_2(4x^2-1)-\log_2 x\leq\log_2\left(5x+\dfrac{9}{x}-11\right)$.

Решите неравенство
$\log_5\left((3-x)(x^2+2)\right)\geq\log_5(x^2-7x+12)+\log_5(5-x)$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log_4^2 x-9}\geq-1$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(2-x)-\log_2(x+1)}{\log_2^2(x^2)+\log_2(x^4)+1}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_8 x}{\log_8\left(\dfrac{x}{64}\right)}\geq\dfrac{2}{\log_8 x}+\dfrac{3}{\log_8^2 x-\log_8 x^2}$.

Решите неравенство
$1+\dfrac{6}{\log_3 x-3}+\dfrac{5}{\log_3^2 x-\log_3(27x^6)+12}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{4}{\log_2 x}-\log_2\left(\dfrac{4}{x}\right)\leq\dfrac{38}{\log_2^2 x}$.

Решите неравенство
$7\log_{12}(x^2-13x+42)\leq8+\log_{12}\dfrac{(x-7)^7}{x-6}$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2 x^2-\log_3 x^2}{\log_6^2(2x^2-10x+12{,}5)+1}\geq0$.

Решите неравенство
$\log_4\left((x-5)(x^2-2x-15)\right)+1\geq0{,}5\log_2(x-5)^2$.

Решите неравенство
$\left(\log_2\left(0{,}25(x+3)\right)-\log_4(x^2+6x+9)+1\right)\cdot\log_4(x+2)\leq0$.

Решите неравенство
$\log_{0{,}5}(x^3-3x^2-9x+27)\leq\log_{0{,}25}(x-3)^4$.

Решите неравенство
$\log_8(x^3-3x^2+3x-1)\geq\log_2(x^2-1)-5$.

Решите неравенство
$\log_{16}(x+5)+\log_{x^2+10x+25}2\geq\dfrac{3}{4}$.

Решите неравенство
$\dfrac{10^x-25\cdot2^x-2\cdot5^x+50}{5x-x^2-4}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{2^{3x}-2\cdot4^{x+1}+5\cdot2^{x+2}-16}{x-1}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2-|x|}\leq0$.

Решите неравенство
$x^2{\log_{243}(4-x)}\leq\log_3(x^2-8x+16)$.

Решите неравенство
$\dfrac{27^x-9^{x+1}+3^{x+3}-27}{50x^2-110x+60{,}5}\geq0$.