В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна \(\\0{,}25\). Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна \(\\0{,}15\). Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

\(A\) – событие «к вечеру в первом автомате закончится кофе», \(P(A)=0{,}25.\) \(B\) – событие «к вечеру во втором автомате закончится кофе», \(P(B)=0{,}25.\) \(A\cap B\) – событие «кофе закончится в обоих автоматах», \(P(A\cap B)=0{,}15.\) Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).\) Подставим известные значения: \(P(A\cup B)=0{,}25+0{,}25-0{,}15=0{,}35.\) Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна вероятности противоположного события: \(P=1-0{,}35=0{,}65.\) Ответ: \(0{,}65\).