В коробке $\\8$ синих, $\\6$ красных и $\\11$ зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Найдём общее число фломастеров: $8+6+11=25.$ Благоприятные исходы могут произойти двумя способами: сначала выбрать синий, затем красный фломастер: $\dfrac{8}{25}\cdot\dfrac{6}{24},$ или сначала выбрать красный, затем синий фломастер: $\dfrac{6}{25}\cdot\dfrac{8}{24}.$ Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры, равна: $P=\dfrac{8}{25}\cdot\dfrac{6}{24} +\dfrac{6}{25}\cdot\dfrac{8}{24}.$ Вычислим: $P=\dfrac{48}{600}+\dfrac{48}{600} =\dfrac{96}{600}=0{,}16.$ Ответ: $0{,}16$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 75 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 114381 балл
Призма
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ известно, что $BB_{1} =16, A_{1} B_{1}=2, A_{1} D_{1}=8.$ Найдите длину диагонали $AC_{1}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114391 балл
Тела вращения
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоты (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен $30$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114421 балл
Тела вращения
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен $252$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114431 балл
Пирамида
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна $2$ , боковое ребро равно $5$ . Найдите её объём.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114451 балл
Зависимые события
В коробке $\\8$ синих, $\\6$ красных и $\\11$ зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?