В коробке$\\12$ синих, $\\6$ красных и $\\7$ зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.

Найдём общее число фломастеров: $12+6+7=25.$ Благоприятные исходы могут произойти двумя способами: сначала выбрать синий, затем красный фломастер: $\dfrac{12}{25}\cdot\dfrac{6}{24},$ или сначала выбрать красный, затем синий фломастер: $\dfrac{6}{25}\cdot\dfrac{12}{24}.$ Тогда вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры, равна: $P=\dfrac{12}{25}\cdot\dfrac{6}{24} +\dfrac{6}{25}\cdot\dfrac{12}{24}.$ Вычислим: $P=\dfrac{72}{600}+\dfrac{72}{600} =\dfrac{144}{600}=0{,}24.$ Ответ: $0{,}24$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 78 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 114711 балл
Тела вращения
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объема конуса равен $57$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114721 балл
Тела вращения
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен $12$ . Найдите объём шара.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114761 балл
Пирамида
В правильной четырехугольной пирамиде $𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷$ с основанием $𝐴𝐵𝐶𝐷$ боковое ребро $𝑆𝐶$ равно $37$ , сторона основания равна $35\sqrt{2}$ . Найдите объем пирамиды.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114821 балл
Призма
B прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ , известно, что $AB = 5, BC = 4, AA_1 = 3$ . Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, D, A_1, B_1$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 114981 балл
Зависимые события
В коробке $\\12$ синих, $\\6$ красных и $\\7$ зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.