Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Найдите корень уравнения $\log_2(x+7)=6$.

Высота над землей подброшенного вверх мячика меняется по закону $h(t)=1{,}2+14t-5t^2$, где $h$ $–$ высота в метрах, $t$ $–$ время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте менее $6$ метров?

К источнику с ЭДС $\varepsilon =180$ В и внутренним сопротивлением $r=1$ Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в омах). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле $U=\frac{\varepsilon R}{R+r}$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно $170$ В? Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[15]{5}\cdot 5\cdot \sqrt[10]{5}}{\sqrt[6]{5}}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{8}-\sqrt{50})\cdot\sqrt{2}$.