Найдите значение выражения $\dfrac{\log_220}{\log_212}+\log_{12}0,05$.

Сначала преобразуем дробь по формуле перехода к новому основанию $\dfrac{\log_ca}{\log_cb}=\log_ba$, а затем воспользуемся формулой суммы логарифмов $\log_{c}{a}+\log_{c}b=\log_{c}(ab)$. $\dfrac{\log_220}{\log_212}+\log_{12}0,05=\log_{12}{20}+\log_{12}0,05=\log_{12}(20\cdot0{,}05)=\log_{12}1=0$.

Открытый Банк заданий ЕГЭ по профильной математике, стр. 88 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, профильной математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 117781 балл
Тригонометрические выражения
Найдите значение выражения $\cos\alpha$ , если $\sin\alpha =-\frac{\sqrt{51}}{10}$ и $\alpha\in (\pi;\frac{3\pi}{2})$ .
id 117801 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_220}{\log_212}+\log_{12}0,05$ .
id 117811 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_740}{\log_78}+\log_80,2$ .
id 117901 балл
Логарифмические выражения
Найдите значение выражения $\log_2240-\log_23,75$ .
id 117911 балл
Степени и корни
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[28]{3}\cdot 3\cdot \sqrt[21]{3}}{\sqrt[12]{3}}$ .