Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

От пристани $A$ к пристани $B$, расстояние между которыми равно $153$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $8$ часов после этого следом за ним со скоростью на $8$ км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $B$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Первый час автомобиль ехал со скоростью $115$ км/ч, следующие три часа $-$ со скоростью $45$ км/ч, а затем два часа $-$ со скоростью $40$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Смешав $24$ - процентный и $67$ - процентный растворы кислоты и добавив $10$ кг чистой воды, получили $41$ - процентный раствор кислоты. Если бы вместо $10$ кг воды добавили $10$ кг $50$ - процентного раствора той же кислоты, то получили бы $45$ - процентный раствор кислоты. Сколько килограммов $24$ - процентного раствора использовали для получения смеси?

Первый сплав содержит $5\%$ меди, второй $13\%$ меди. Масса второго сплава больше массы первого на $9$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $11\%$ меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Первая труба пропускает на $1$ литр воды в минуту меньше. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом $110$ литров она заполняет на $1$ минуту быстрее, чем первая труба?