Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

Решите неравенство
$\dfrac{1}{3^x+21}+\dfrac{1}{3^x-27}\geq0$.

Решите неравенство
$3^x+\dfrac{243}{3^x-84}\leq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{2\cdot8^{x-1}}{2\cdot8^{x-1}-1}\geq\dfrac{3}{8^x-1}+\dfrac{8}{64^x-5\cdot8^x+4}$.

Решите неравенство
$\log_3^2(x^2-16)-5\log_3(x^2-16)+6\geq0$.

Решите неравенство
$\log_3^2(25-x^2)-3\log_3(25-x^2)+2\geq0$.

Решите неравенство
$2\log_2\left({x}{\sqrt{5}}\right)-\log_2\left(\dfrac{x}{1-x}\right)\leq\log_2\left(5x^2+\dfrac{1}{x}-2\right)$.

Решите неравенство
$\log_3\left(\dfrac{1}{x}+2\right)-\log_3(x+5)\geq\log_3\left(\dfrac{x+4}{x^2}\right)$.

Решите неравенство
$\log_5(3x+1)+\log_5\left(\dfrac{1}{72x^2}+1\right)\geq\log_5\left(\dfrac{1}{24x}+1\right)$.

Решите неравенство
$\log_5\left(\dfrac{2}{x}+2\right)-\log_5(x+3)\leq\log_5\left(\dfrac{x+6}{x^2}\right)$.

Решите неравенство
$\log_7(2x^2+12)-\log_7(x^2-x+12)\geq\log_7\left(2-\dfrac{1}{x}\right)$.

Решите неравенство
$\log_{11}(2x^2+1)+\log_{11}\left(\dfrac{1}{32x}+1\right)\geq\log_{11}\left(\dfrac{x}{16}+1\right)$.

Решите неравенство
$\log_{11}(8x^2+7)-\log_{11}(x^2+x+1)\geq\log_{11}\left(\dfrac{x}{x+5}+7\right)$.

Решите неравенство
$\log_3\left((2-x)(x^2+5)\right)\geq\log_3(x^2-5x+6)+\log_3(4-x)$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(4x^2)+35}{\log_2^2 x-36}\geq-1$.

Решите неравенство
$\dfrac{2\log_3(9x)-13}{\log_3^2 x-\log_3(x^4)}\leq1$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_3(81x)}{\log_3 x-4}+\dfrac{\log_3 x-4}{\log_3(81x)}\geq\dfrac{24-\log_3(x^8)}{\log_3^2 x-16}$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_5(25x)}{\log_5 x-2}+\dfrac{\log_5 x-2}{\log_5(25x)}\geq\dfrac{6-\log_5(x^4)}{\log_5^2 x-4}$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(32x)}{\log_2 x-5}+\dfrac{\log_2 x-5}{\log_2(32x)}\geq\dfrac{\log_2\left(\frac{x}{16}\right)+18}{\log_2^2 x-25}$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_4(64x)}{\log_4 x-3}+\dfrac{\log_4 x-3}{\log_4(64x)}\geq\dfrac{\log_4\left(\dfrac{x}{4}\right)+16}{\log_4^2 x-9}$.

Решите неравенство
$1+\dfrac{5}{\log_4 x-3}+\dfrac{6}{\log_4^2 x-\log_4(64x^6)+12}\geq0$.

Решите неравенство
$1+\dfrac{10}{\log_2 x-5}+\dfrac{16}{\log_2^2 x-\log_2(32x^{10})+30}\geq0$.

Решите неравенство
$\log_{49}(x+4)+\log_{x^2+8x+16}\sqrt{7}\leq-\dfrac{3}{4}$.

Решите неравенство
$\dfrac{15^x-3^{x+1}-5^{x+1}+15}{-x^2+2x}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{3^{3x}-15\cdot9^x+7\cdot3^{x+2}-81}{x-1}\leq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(8x)\cdot\log_3(27x)}{x^2-|x|}\leq0$.