Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\dfrac kx$ и $g(x) = ax + b$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

На рисунке изображены графики функций видов $f (x) = \dfrac kx$ и $g(x) = ax + b$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

На рисунке изображены графики функций видов $f (x) =\dfrac kx$ и $g(x) = ax + b$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

На рисунке изображены графики функций видов $f (x) = a\sqrt{x}$ и $g(x) = kx$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

На рисунке изображены графики функций видов $f (x) = a\sqrt{x}$ и $g(x) = kx$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

На рисунке изображены графики функций видов $f (x) = a\sqrt{x}$ и $g(x) = kx$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

На рисунке изображены графики функций видов $f (x) = a\sqrt{x}$ и $g(x) = kx$, пересекающихся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (-3)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (-4)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (-3)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (-3)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (-2)$.

На рисунке изображен графики функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (2)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (3)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = a^{x}$. Найдите значение $f (4)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \log_{a} x$. Найдите значение $f (16)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \log_{a} x$. Найдите значение $f (8)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \log_{a} x$. Найдите значение $f (16)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \log_{a} x$. Найдите значение $f (32)$.

На рисунке изображён график функции вида $f (x) = \log_{a} x$. Найдите значение $f (25)$.

а) Решите уравнение
$\dfrac{\log_2^2(\sin x)+\log_2(\sin x)}{2\cos x+\sqrt{3}}=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение
$\log_9\left(3^{2x}+5\sqrt{2}\sin x-6\cos^2 x-2\right)=x$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение
$\cos 2x+\sqrt{3}\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+1=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение
$\cos 2x+\sqrt{2}\cos(x+\pi)+1=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение
$\cos 2x-\sqrt{2}\sin(x+\pi)-1=0$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\dfrac{7\pi}{2};-2\pi\right]$.