Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет $R_{1} =72$ Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление $R_{2}$ этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями $R_{1}$ Ом и $R_{2}$ Ом их общее сопротивление дается формулой $R_{общ} =\frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} +R_{2}}$ Ом, а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше $8$ Ом. Ответ выразите в омах.

Найдите значение выражения $\dfrac{14^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{2^{4,4}}$.

На рисунке изображен график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9, x_{10}$. Сколько из них принадлежит промежуткам возрастания функции $f(x)$?

Найдите значение выражения $\log_256-\log_27$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_52}{\log_513}+\log_{13}0,5$.