На брусок массой \(m = 100\,\text{г},\) находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, действуют две силы. Одна клетка на рисунке соответствует силе \(0.2\,\text{Н}\). Выберите все верные утверждения о движении бруска. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) Брусок движется равноускоренно вверх. \(2.\) Брусок движется равномерно и прямолинейно. \(3.\) Ускорение бруска равно \(6\,\text{м/с}^2\). \(4.\) Через \(2\,\text{с}\) импульс бруска равен \(1.2\,кг·м/с\). \(5.\) Кинетическая энергия бруска увеличивается.

Анализ сил: \(F_{1x} = 0.4\,\text{Н}\), \(F_{1y} = 0.4\,\text{Н}\) \(F_{2x} = 0.2\,\text{Н}\), \(F_{2y} = -0.4\,\text{Н}\) Равнодействующая: \(F_x = 0.4 + 0.2 = 0.6\,\text{Н}\) \(F_y = 0.4- 0.4 = 0\,\text{Н}\) Проверка утверждений: \(1\): Неверно (равнодействующая направлена горизонтально). \(2\): Неверно (\(F_{\text{рез}} \neq 0\) \(⇒\) движение ускоренное). \(3\): Верно:\(a = \frac{F}{m} = \frac{0.6}{0.1} = 6\,\text{м/с}^2\) \(4\): Верно:\(p = F \cdot t = 0.6 \cdot 2 = 1.2\,кг·м/с\) \(5\): Верно (\(v = at\) растет ⇒ \(E_k = \frac{mv^2}{2}\) увеличивается).

Космический зонд, обращающийся по круговой орбите вокруг Марса, перешел на новую орбиту с увеличенным центростремительным ускорением. Как при этом изменятся орбитальная скорость зонда и период обращения зонда вокруг Марса? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Скорость зонда | Период обращения

Орбитальная скорость. Формула скорости: \(v = \sqrt{\frac{GM_{Марса}}{R}}\)Центростремительное ускорение: \(a = \frac{v^2}{R} = \frac{GM_{Марса}}{R^2}\)При увеличении \(a\) радиус \(R\) уменьшается. Скорость увеличивается. Период обращения. Формула периода: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM_{Марса}}}\) При уменьшении \(R\) период уменьшается.

При изменении состояния идеального газа его абсолютная температура увеличилась в \(1.5\) раза, а давление возросло в \(4.5\) раза. Определите, во сколько раз увеличилась концентрация молекул газа.

Основное уравнение состояния: \(p = nkT\) где: \(p\) — давление газа, \(n\) — концентрация молекул, \(k\) — постоянная Больцмана, \(T\) — абсолютная температура. 2. Изменение параметров: Начальное состояние: \(p_1 = n_1kT_1\) Конечное состояние: \(p_2 = n_2kT_2 = n_2k(1.5T_1) = 4.5p_1\) 3. Выражаем отношение концентраций: \(\frac{n_2}{n_1} = \frac{p_2T_1}{p_1T_2} = \frac{4.5p_1 \cdot T_1}{p_1 \cdot 1.5T_1} = \frac{4.5}{1.5} = 3\)

На рисунке приведен график зависимости температуры твердого тела от отданного им количества теплоты. Масса тела \(4\,\text{кг}.\) Какова удельная теплоемкость вещества этого тела? Ответ дайте в джоулях на килограмм на кельвин.

Используем формулу расчета удельной теплоемкости: \(c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}\) \(1.\) Из графика определяем: \(Q = 200\,\text{кДж} = 200 \cdot 10^3\,\text{Дж}\) \(\Delta T = 400\,\text{K}-300\,\text{K} = 100\,\text{K}\) \(2.\) Вычисляем удельную теплоемкость: \(c = \frac{200 \cdot 10^3\,\text{Дж}}{4\,\text{кг} \cdot 100\,\text{K}} = 500\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}}\)

В вертикальном цилиндре под подвижным поршнем находится \(1\) моль гелия. Поршень перемещается без трения, атмосферное давление постоянно, масса гелия неизменна. Из предложенных утверждений выберите все верные, характеризующие изменение состояния гелия. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) При медленном понижении температуры давление гелия не изменяется. \(2.\) При добавлении песка на поршень (без изменения температуры) равновесное давление гелия станет меньше первоначального. \(3.\) При медленном повышении температуры сила давления гелия на поршень не изменяется. \(4.\) При медленном понижении температуры объем гелия не изменяется. \(5.\) При медленном изотермическом сжатии гелий отдает окружающей среде положительное количество теплоты.

\(1.\) Верно. Условие равновесия поршня: \(pS = p_0S + mg\) где \(p\) — давление гелия, \(p_0\) — атмосферное давление, \(m\) — масса поршня. При изменении температуры поршень перемещается, сохраняя баланс сил. Давление \(p\) остается постоянным, так как определяется только внешними силами. \(2.\) Неверно. При добавлении песка масса поршня увеличивается \(( m’ > m ).\) Новое равновесное давление: \(p’S = p_0S + m’g \Rightarrow p’ > p\) Давление гелия возрастает. \(3.\) Верно. Давление газа \(p\) постоянно, поэтому сила давления \(F = pS\) также не изменяется при изменении температуры. \(4.\) Неверно. По закону Гей-Люссака для изобарного процесса: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\) При понижении температуры \(( T_2 0 ).\) Чтобы температура оставалась постоянной, необходимо отдавать тепло, полученное в результате работы над газом.