Во сколько раз изменится давление идеального газа, если среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул увеличить в \(2\) раза и одновременно увеличить концентрацию молекул в \(2\) раза?

Основное уравнение для давления идеального газа: Давление \(p\) идеального газа определяется выражением: \(p = \frac{2}{3}n\langle E_k \rangle,\) где: \(n\) — концентрация молекул, \(\langle E_k \rangle\) — средняя кинетическая энергия молекул. 2. Исходные параметры: Начальная концентрация: \(n_1\), Начальная средняя кинетическая энергия: \(\langle E_{k1} \rangle\), Начальное давление: \(p_1 = \frac{2}{3}n_1\langle E_{k1} \rangle\). 3. Измененные параметры: Конечная концентрация: \(n_2 = 2n_1\), Конечная средняя кинетическая энергия: \(\langle E_{k2} \rangle = 2\langle E_{k1} \rangle\), Конечное давление: \(p_2 = \frac{2}{3}n_2\langle E_{k2} \rangle = \frac{2}{3} \cdot 2n_1 \cdot 2\langle E_{k1} \rangle = \frac{2}{3} \cdot 4n_1\langle E_{k1} \rangle.\) 4. Расчет отношения давлений: \(\frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{2}{3} \cdot 4n_1\langle E_{k1} \rangle}{\frac{2}{3}n_1\langle E_{k1} \rangle} = 4.\)

Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, имеет \(КПД\) \(60\%.\) Каким станет \(КПД\) этого теплового двигателя, если температуру его холодильника увеличить в \(1.5\) раза, а температуру нагревателя оставить прежней? Ответ дайте в процентах.

Основная формула \(КПД\) цикла Карно: \(\eta = 1- \frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}\) где \(T_{\text{н}}\) — температура нагревателя, \(T_{\text{х}}\) — температура холодильника. \(1.\) Находим исходное отношение температур: \(\eta_1 = 0.6 = 1- \frac{T_{\text{х1}}}{T_{\text{н}}}\) \(\frac{T_{\text{х1}}}{T_{\text{н}}} = 0.4\) \(2.\) После изменения температуры холодильника: \(T_{\text{х2}} = 1.5 T_{\text{х1}}\) \(\eta_2 = 1 -\frac{1.5 T_{\text{х1}}}{T_{\text{н}}} = 1- 1.5 \cdot0.4 = 0.4\) \(3.\) Переводим в проценты: \(\eta_2 = 40\%\)

В сосуде с поршнем относительная влажность воздуха равна \(50\%.\) Объем сосуда медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объем сосуда в \(3\) раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня все утверждения, соответствующие результатам эксперимента. \(1)\) При уменьшении объема сосуда в \(1.5\) раза на стенках появляется роса. \(2)\) Давление пара в сосуде все время увеличивается. \(3)\) В конечном состоянии масса пара в сосуде меньше, чем в начальном состоянии. \(4)\) При уменьшении объема сосуда в \(2\) раза пар в нем стал насыщенным. \(5)\) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.

Обозначим давление насыщенного пара при данной температуре через \(p_{\text{нас}}.\) По определению относительной влажности начальное парциальное давление водяного пара равно \(p_{0}=0.5\,p_{\text{нас}}.\) При изотермическом уменьшении объема для ненасыщенного пара его парциальное давление меняется по закону состояния идеального газа пропорционально обратному объему: \(p=p_{0}\dfrac{V_{0}}{V}.\) \(1)\) Неверно. При уменьшении объема в \(1.5\) раза получаем \(p=1.5\,p_{0}=1.5\cdot0.5\,p_{\text{нас}}=0.75\,p_{\text{нас}}<p_{\text{нас}},\) то есть пар еще не насыщен и конденсации (росы) не происходит. \(2)\) Неверно. Парциальное давление действительно растет по закону \(p\propto1/V\) до момента, когда оно достигает \(p_{\text{нас}}.\) После этого при дальнейшем уменьшении объема часть пара будет конденсироваться, а давление останется равным \(p_{\text{нас}}.\) Значит, давление не все время увеличивается. \(3)\) Верно. В конечном состоянии, при \(V_{\text{кон}}=V_{0}/3,\) номинальное давление было бы \(3p_{0}=3\cdot0.5\,p_{\text{нас}}=1.5\,p_{\text{нас}}>p_{\text{нас}}.\) Поэтому часть пара конденсируется, и масса пара в сосуде становится меньше, чем в начале. \(4)\) Верно. При уменьшении объема в \(2\) раза парциальное давление стало бы \(2p_{0}=2\cdot0.5\,p_{\text{нас}}=p_{\text{нас}}.\) Значит, именно в этот момент пар становится насыщенным. \(5)\) Неверно. В конечном состоянии давление равно \(p_{\text{нас}},\) пар остается в сосуде. Полной конденсации не происходит.

Установите соответствие между процессами в идеальном газе и формулами, которыми они описываются (\(N\) — число частиц, \(p\) — давление, \(V\) — объем, \(T\) — абсолютная температура, \(Q\) — количество теплоты). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами ПРОЦЕССЫ \(А)\) Изобарный процесс при \(N=\text{const}\) \(Б)\) Изотермический процесс при \(N=\text{const}\) ФОРМУЛЫ \(1)\) \(\dfrac{p}{T}=\text{const}\) \(2)\) \(\dfrac{V}{T}=\text{const}\) \(3)\) \(pV=\text{const}\) \(4)\) \(Q=0\) \(А\) | \(Б\)

\(1)\) В изобарном процессе при \(N=\text{const}\) давление \(p\) постоянно, поэтому по закону Шарля выполняется соотношение \(\dfrac{V}{T}=\text{const}.\) Значит, для \(А)\) подходит формула \(2).\) \(2)\) В изотермическом процессе при \(N=\text{const}\) температура \(T\) постоянна, следовательно по закону Бойля — Мариотта \(pV=\text{const}.\) Значит, для \(Б)\) подходит формула \(3).\)

Определите общее сопротивление участка цепи постоянного тока, показанного на рисунке, если \(R = 2\space Ом.\) Ответ запишите в омах.

\(1.\) Анализируем схему: Два резистора \(R\) соединены параллельно. К ним последовательно подключены еще два резистора \(R.\) \(2.\) Рассчитаем сопротивление параллельного участка:\(R_{\text{пар}} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2} = \frac{2}{2} = 1\text{ Ом}\) \(3.\) Найдем общее сопротивление цепи (последовательное соединение): \(R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + R + R = 1 + 2 + 2 = 5\text{ Ом}\)