Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера. \(1)\) При неравномерном движении по окружности полное ускорение тела всегда направлено по радиусу к центру окружности. \(2)\) Процесс кристаллизации веществ проходит с выделением большого количества теплоты. \(3)\) Изобарным называется процесс, происходящий с газом неизменной массы при неизменном давлении. \(4)\) В процессе электризации трением два первоначально незаряженных тела приобретают разноименные, но разные по модулю заряды. \(5)\) Силой Ампера называют силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

\(1)\) Неверно. При неравномерном движении по окружности полное ускорение \(a\) складывается из нормальной (центростремительной) и тангенциальной составляющих: \(a_n=\dfrac{v^2}{R}\) и \(a_t=\dfrac{dv}{dt}.\) Только при отсутствии тангенциальной составляющей (то есть при равной по модулю скорости) полное ускорение направлено строго к центру; в общем случае оно не обязательно направлено по радиусу. \(2)\) Верно. При кристаллизации вещества из жидкого в твердое состояние выделяется скрытая теплота кристаллизации, то есть процесс экзотермический. \(3)\) Верно. Изобарный процесс по определению — это процесс при постоянном давлении. Если при этом масса газа постоянна, то говорят о процессе с неизменной массой при неизменном давлении. \(4)\) Неверно. При электризации трением происходит перераспределение электронов между телами; в результате тела приобретают заряды противоположных знаков и равные по модулю (\(q_1=-q_2\)), а не различные по модулю. \(5)\) Верно. Силой Ампера называют силу, с которой внешнее магнитное поле действует на проводник с током; для элементарного отрезка сила записывается как \(dF=I\,dl\cdot B.\)

Для экспериментального определения периода колебаний маятника ученик с помощью секундомера измерил время, за которое маятник совершил \(20\) колебаний. Оно оказалось равным \(24\) секундам. Погрешность измерения времени составляет \(0.3\) секунды. Требуется определить период колебаний маятника с учетом погрешности измерений. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

\(1.\) Вычисляем период колебаний:\(T = \frac{t}{n} = \frac{24\space\text{с}}{20} = 1.2\space\text{с}\) \(2.\) Определяем погрешность периода: \(\Delta T = \frac{\Delta t}{n} = \frac{0.3\space\text{с}}{20} = 0.015\space\text{с}\) \(3.\) Записываем окончательный результат с учетом погрешности: \(T = (1.200 \pm 0.015)\space\text{с}\)

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость объема газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от внешнего давления. У него имеется пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены газами при различных значениях температуры и давления (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести исследование?

\(1)\) Для исследования зависимости объема газа от внешнего давления при использовании подвижного поршня необходимо, чтобы температура и количество вещества (тип газа) были постоянными. \(2)\) Сравниваем сосуды с одинаковой температурой и газом: \(3)\) Температура и тип газа в сосудах \(1\) и \(3\) одинаковы, а давления различны. Следовательно, эти два сосуда подходят для исследования зависимости объема газа от внешнего давления.

Во время грозы было видно, как между облаками и землей проскочила длинная молния, а затем, через некоторое время, был слышен удар грома и его раскаты, продолжающиеся в течение довольно длительного времени после молнии. Объясните описанные выше явления, наблюдаемые во время грозы.

\(1)\) В грозовых облаках в восходящих потоках воздуха при контакте и трении ледяных кристаллов, граупеля и капель происходят процессы заряжения; в результате в облаках и между облаками и землей накапливаются большие электрические заряды и возникают значительные разности потенциалов, которые приводят к электрическому пробою воздуха и образованию искровых разрядов — молний. \(2)\) В момент прохождения разряда (молнии) вдоль канала происходит очень быстрое нагревание воздуха до очень высоких температур; это приводит к его быстрому расширению и образованию ударной волны, распространяющейся в виде звуковой волны — грома. Энергия разряда превращается в тепло и механическую возмущающую импульс волны. \(3)\) Свет от молнии и звук распространяются с очень разными скоростями: скорость света \(c\) и скорость звука \(v.\) Поэтому вспышку света мы видим почти мгновенно, а звук достигает нас с запозданием, зависящим от расстояния до канала молнии. Временная задержка между вспышкой и первым слышимым громом выражается формулой \(\Delta t=\dfrac{d}{v}-\dfrac{d}{c}\) поскольку \(c\gg v,\) получается приближенно \(\Delta t\approx\dfrac{d}{v}\) где \(d\) — расстояние до места разряда. Численно \(c\approx3\cdot10^{8}\ \text{м/с},\) \(v\approx330\ \text{м/с}\) (в зависимости от условий). \(4)\) Длительность и «раскатистость» грома объясняются тем, что молния обычно представляет собой длинный, часто разветвленный канал: разные участки канала находятся на разном расстоянии от наблюдателя и по-разному располагаются по направлению и времени испускания звука; каждый участок дает свой звуковой импульс, который доходит в разное время и суммируется. Кроме того, ударная волна по каналу не является точечной — она формируется вдоль протяженного источника, и прямые волны от разных участков, а также отраженные и рассеянные волны от облаков, рельефа и слоев атмосферы приводят к растянутому по времени и неоднородному по тембру звучанию — длительным раскатам грома. Ответ. \(1)\) Молния — это электрический разряд, возникающий из-за разделения зарядов в облаках и между облаками и землей. \(2)\) Молния нагревает воздух и вызывает его быстрое расширение — источник звука (грома). \(3)\) Свет приходит сначала из-за большой скорости света, а звук позже; временная задержка связана с расстоянием \(\Delta t\approx\dfrac{d}{v}\) \(4)\) Длительность раскатов объясняется протяженностью и разветвленностью канала молнии, различными расстояниями до его участков и наложением прямых и отраженных звуковых волн.

Деревянный шар привязан нитью к дну цилиндрического сосуда с площадью дна \(S=200\ \text{см}^2.\) В сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом нить натягивается и действует на шар с силой \(T.\) Если нить перерезать, то шар всплывет, а уровень воды изменится на \(h=5\ \text{см}.\) Найдите силу натяжения нити \(T.\)

Переведем величины в \(СИ{:}\) \(S=200\ \text{см}^2=200\cdot 10^{-4}\ \text{м}^2=0{.}02\ \text{м}^2,\) \(h=5\ \text{см}=0{.}05\ \text{м}.\) Плотность воды обозначим \(\rho=1\ 000\ \text{кг/м}^3,\) ускорение свободного падения \(g=10\ \text{м/с}^2.\) Обозначим через \(V\) объем полного шара и через \(V_{\text{погр}}\) объем погруженной части шара в равновесии после всплытия. \(1)\) Запишем уравнение сил для шара в первом случае (шар полностью погружен и прикреплен нитью). На шар действуют сила Архимеда \(F_{A1}\) вверх, сила тяжести \(mg\) вниз и сила натяжения нити \(T\) вниз. Из условия равновесия: \(F_{A1}-mg-T=0\) \(2)\) Во втором случае (после перерезания нити) шар частично всплыл и установился так, что сила Архимеда \(F_{A2}\) уравновешивает вес: \(F_{A2}-mg=0\) \(3)\) Силы Архимеда равны \(\rho g\) умноженному на вытесненный объем жидкости. При полном погружении \(F_{A1}=\rho g V,\) при частичном погружении \(F_{A2}=\rho g V_{\text{погр}}.\) Из пункта 2 получаем \(F_{A2}=mg,\) поэтому \(V_{\text{погр}}=\dfrac{m}{\rho},\) но для вычисления \(T\) нам удобнее работать с разностью вытесненных объемов. \(4)\) При всплытии объем вытесненной воды уменьшился на величину \(\Delta V=V- V_{\text{погр}}\) Изменение уровня воды в сосуде связано с уменьшением вытесненного объема: \(\Delta V = S h\) \(5)\) Выразим силу натяжения из уравнения равновесия первого случая, подставив \(F_{A1}=\rho g V\) и \(F_{A2}=\rho g V_{\text{погр}}=mg{:}\) \(T = F_{A1}- mg = \rho g V- \rho g V_{\text{погр}} = \rho g (V- V_{\text{погр}}) = \rho g \Delta V\) Так как \(\Delta V = S h,\) получаем окончательно: \(T = \rho g S h\) Подставим числа: \(T = 1\ 000\cdot 10 \cdot 0{.}02 \cdot 0{.}05 = 10\ \text{Н}\) Ответ: \(T=10\ \text{Н}\)