Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы, направленной вдоль линии движения. За \(3\,\text{с}\) импульс тела увеличился с \(5\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\) до \(50\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\). Определите модуль действующей силы. Ответ дайте в ньютонах.

Изменение импульса: \(\Delta p = p_{\text{кон}}- p_{\text{нач}} = 50\,\text{кг}\cdot\text{м/с}- 5\,\text{кг}\cdot\text{м/с} = 45\,\text{кг}\cdot\text{м/с}\) 2. Второй закон Ньютона: \(F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\) 3. Расчет силы: \(F = \frac{45\,\text{кг}\cdot\text{м/с}}{3\,\text{с}} = 15\,\text{Н}\)

Ученик исследовал условия равновесия легкого рычага с приложенными силами \(F_1\) и \(F_2\). Данные эксперимента представлены в таблице. Определите модуль силы \(F_2\), при котором рычаг находится в равновесии. Ответ запишите в ньютонах \((Н).\)

Условие равновесия рычага: Для рычага в равновесии выполняется равенство моментов сил: \(F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\) 2. Выражаем неизвестную силу: \(F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}\) 3. Подставляем значения: \(F_2 = \frac{40\,\text{Н} \cdot 1.2\,\text{м}}{0.8\,\text{м}} = \frac{48\,\text{Н}\cdot\text{м}}{0.8\,\text{м}}\) 4. Вычисляем результат: \(F_2 = 60\,\text{Н}\)

Тело, изготовленное из сосны, плавает в воде, погрузившись в нее на \(20\%\) от своего полного объема. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения. \(1)\) Плотность воды больше средней плотности тела. \(2)\) Внутри тела есть полости, заполненные материалом, средняя плотность которого больше плотности сосны. \(3)\) Внутри тела есть полости, заполненные материалом, средняя плотность которого меньше плотности сосны (либо пустые). \(4)\) Внутри тела нет полостей. \(5)\) Средняя плотность тела равна \(200 \, \text{кг/м}^3.\)

Плотность сосны \(\rho_{\text{с}} = 400 \, \text{кг/м}^3\) (справочное значение). Плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1 \, 000 \, \text{кг/м}^3.\) Условие плавания тела: \(mg = F_A\) где \(m\) — масса тела, \(F_A\) — сила Архимеда. Сила Архимеда: \(F_A = \rho_{\text{в}} g V_{\text{погр}}\) где \(V_{\text{погр}}\) — объем погруженной части. По условию: \(V_{\text{погр}} = 0.2V\) где \(V\) — полный объем тела. Масса тела: \(m = \rho_{\text{ср}} V\) где \(\rho_{\text{ср}}\) — средняя плотность тела. Подставим в условие плавания: \(\rho_{\text{ср}} V g = \rho_{\text{в}} g \cdot 0.2V\) сократим на \(g\) и \(V\): \(\rho_{\text{ср}} = 0.2 \rho_{\text{в}} = 0.2 \cdot 1 \, 000 = 200 \, \text{кг/м}^3.\) Теперь проверим утверждения: \(1)\) Верно. Плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1 \, 000 \, \text{кг/м}^3\) больше средней плотности тела \(\rho_{\text{ср}} = 200 \, \text{кг/м}^3.\) \(2)\) Неверно. Если бы внутри тела были полости, заполненные материалом с плотностью больше плотности сосны, то средняя плотность тела была бы больше \(400 \, \text{кг/м}^3\), но у нас \(\rho_{\text{ср}} = 200 \, \text{кг/м}^3 < 400 \, \text{кг/м}^3.\) \(3)\) Верно. Средняя плотность тела \(200 \, \text{кг/м}^3\) меньше плотности сосны \(400 \, \text{кг/м}^3\), значит, внутри есть полости, заполненные материалом с плотностью меньше плотности сосны (или пустые). \(4)\) Неверно. Если бы внутри не было полостей, то средняя плотность тела была бы равна плотности сосны \(400 \, \text{кг/м}^3\), но у нас \(200 \, \text{кг/м}^3.\) \(5)\) Верно. Как показано выше, \(\rho_{\text{ср}} = 200 \, \text{кг/м}^3.\)

В момент времени \(t = 0\) мячик бросают с балкона высотой \(h\) со скоростью \(\vec{v}_0\) под углом \(\alpha\) к горизонту. Графики \(A\) и \(B\) показывают зависимости физических величин от времени \(t\) в процессе полета. Сопротивление воздуха отсутствует. Установите соответствие между графиками и физическими величинами. ГРАФИКИ \(А)\) \(Б)\) ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ \(1)\) проекция импульса на ось \(y\) \(2)\) кинетическая энергия \(3)\) модуль ускорения \(4)\) потенциальная энергия \(А\) | \(Б\)

Анализ движения. Горизонтальная скорость: \(v_x = v_0 \cos \alpha = \text{const}.\) Вертикальная скорость: \(v_y(t) = v_0 \sin \alpha- gt.\) Координата \(y\): \(y(t) = h + v_0 \sin \alpha \cdot t- \frac{gt^2}{2}.\) График \(А.\) Модуль ускорения \(|a| = g = \text{const}\) \(→\) соответствует \(3\) Другие варианты: — Импульс \(p_y\) линейно изменяется (не подходит). — Энергии изменяются нелинейно (не подходят). График \(Б.\) Кинетическая энергия: \(E_K(t) = \frac{m(v_x^2 + v_y^2)}{2} = \frac{m(v_0^2 \cos^2 \alpha + (v_0 \sin \alpha- gt)^2)}{2}\) Квадратичная зависимость от \(t\) \(→\) соответствует \(2.\) Потенциальная энергия дает параболу с ветвями вниз (не подходит).

Концентрацию молекул одноатомного идеального газа уменьшили в \(5\) раз, одновременно увеличив среднюю энергию хаотического движения молекул в \(2\) раза. Чему равно отношение конечного давления газа к начальному?

Основное уравнение давления: Для одноатомного идеального газа давление выражается как: \(p = \frac{2}{3}n\langle E \rangle,\) где: \(n\) — концентрация молекул, \(\langle E \rangle\) — средняя кинетическая энергия молекул. 2. Исходные параметры: Начальная концентрация: \(n_1\) Начальная средняя энергия: \(\langle E_1 \rangle\) Начальное давление: \(p_1 = \frac{2}{3}n_1\langle E_1 \rangle\) 3. Измененные параметры: Конечная концентрация: \(n_2 = \frac{n_1}{5}\) Конечная средняя энергия: \(\langle E_2 \rangle = 2\langle E_1 \rangle\) Конечное давление: \(p_2 = \frac{2}{3}n_2\langle E_2 \rangle = \frac{2}{3}\left(\frac{n_1}{5}\right)\left(2\langle E_1 \rangle\right)\) 4. Расчет отношения давлений: \(\frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{2}{3}\cdot\frac{n_1}{5}\cdot2\langle E_1 \rangle}{\frac{2}{3}n_1\langle E_1 \rangle} = \frac{2}{5} = 0.4.\)