В сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится воздух с относительной влажностью \(60\%\) при температуре \(100^\circ\text{C}.\) Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно \(100 \, \text{кПа}.\) Объем сосуда медленно уменьшают, сохраняя температуру воздуха постоянной. В конечном состоянии объем сосуда в \(2\) раза меньше начального. Выберите все верные утверждения, которые соответствуют результатам проведенного эксперимента. \(1)\) При уменьшении объема сосуда в \(1.5\) раза на стенках появляется роса. \(2)\) В конечном состоянии парциальное давление пара равно \(100 \, \text{кПа}.\) \(3)\) Парциальное давление пара в сосуде все время увеличивается. \(4)\) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался. \(5)\) В конечном состоянии масса пара в сосуде меньше, чем в начальном состоянии.

Обозначим начальное парциальное давление водяного пара \(p_0.\) По определению относительной влажности \(p_0=0.6\,p_{АТМ}=0.6\cdot 100 \, \text{кПа}=60 \, \text{кПа}\) При изотермическом изменении и при отсутствии перетока массы между фазами пар (если он остается ненасыщенным) подчиняется уравнению состояния идеального газа, поэтому при уменьшении объема \(V\) парциальное давление пропорционально обратному объему: \(p\propto \dfrac{1}{V}\) Рассмотрим по шагам. 1) Пусть объем уменьшили в \(1.5\) раза, то есть \(V’=\dfrac{V}{1.5}.\) Тогда при отсутствии конденсации парциальное давление стало бы \(p’=1.5\,p_0=1.5\cdot 60 \, \text{кПа}=90 \, \text{кПа}\) Это меньше давления насыщенного пара \(100 \, \text{кПа},\) значит пар еще не достиг насыщения и конденсация (роса) не возникнет. Следовательно утверждение \(1)\) неверно. 2) Если объем уменьшить в \(2\) раза (до \(V/2\)), то при отсутствии конденсации давление пара попыталось бы увеличиться в \(2\) раза: \(2\cdot p_{0}=2\cdot 60 \, \text{кПа}=120 \, \text{кПа}\) Однако пар не может иметь парциального давления выше давления насыщения при данной температуре: при достижении \(p_{\text{АТМ}}\) начинается конденсация и парциальное давление остается равным \(p_{\text{АТМ}}.\) Поэтому в конечном состоянии при \(V=V/2\) парциальное давление установится равным \(p_{\text{АТМ}}=100 \, \text{кПа}.\) Утверждение \(2)\) верно. 3) Парциальное давление действительно сначала увеличивается по закону \(p\propto 1/V,\) но как только достигается значение \(p_{\text{АТМ}}\) дальнейшему уменьшению объема будет соответствовать конденсация жидкости, и парциальное давление больше \(p_{\text{АТМ}}\) не растет (оно остается равным \(p_{АТМ}\)). Следовательно парциальное давление не увеличивается все время, и утверждение \(3)\) неверно. 4) Проверим, сконденсировался ли весь пар. Обозначим количество вещества пара в начальном состоянии \(n_0=\dfrac{p_{0}V}{RT}\) В конечном состоянии максимально возможное количество вещества в паровой фазе при насыщении равно \(n=\dfrac{p_{\text{АТМ}}(V/2)}{RT} =\dfrac{100}{120}=\dfrac{5}{6}\approx 0.833\) Это означает, что при достижении конечного объема в паровой фазе останется \(5/6\) от первоначального количества пара, а оставшаяся часть сконденсируется в жидкость. Полная конденсация (нулевой пар) не происходит. Поэтому утверждение \(4)\) неверно. 5) Так как часть пара сконденсировалась, масса (или количество вещества) пара в сосуде в конечном состоянии стала меньше начальной (она уменьшилась до \(n=0.833\,n_0\)). Следовательно утверждение \(5)\) верно.

Установите взаимосвязь между физическим прибором и физическим явлением, лежащим в основе его работы. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами ПРИБОР \(А)\) Счетчик Гейгера \(Б)\) Жидкостный термометр ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ \(1)\) Ионизация газа \(2)\) Тепловое расширение тел \(3)\) Упругие свойства газа \(4)\) Поверхностное натяжение жидкости \(А\) | \(Б\)

\(А)\) Счетчик Гейгера работает на принципе регистрации ионизирующего излучения: частицы или фотоны, проходя через газовый объем детектора, ионизируют молекулы газа, образуются положительные ионы и электроны, что приводит к возникновению электрического импульса, регистрируемого прибором. Следовательно, для \(A)\) подходит явление \(1)\) (ионизация газа). \(Б)\) Жидкостный термометр измеряет температуру за счет теплового расширения жидкости (например, ртути или спирта): при повышении температуры жидкость расширяется и поднимается по капилляру шкалы, при понижении — опускается. Поэтому для \(Б)\) соответствует явление \(2)\) (тепловое расширение тел).

Металлическая проволока сопротивлением \(4\space Ом\) изогнута в виде окружности с диаметром \(AB.\) К точке \(A\) прикреплена неподвижная клемма. Вторую клемму \(C\) можно двигать вдоль окружности (с сохранением электрического контакта). Клемму \(C\) совмещают с точкой \(B\) на окружности. Чему при этом становится равно электрическое сопротивление между клеммами?

\(1.\) Применим принцип расчета сопротивления параллельных проводников:\(R_{\text{общ}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}\) \(2.\) Разделим проволоку на два полукольца: \(R_{\text{верх}} = \frac{4\text{ Ом}}{2} = 2\text{ Ом}\) \(R_{\text{низ}} = \frac{4\text{ Ом}}{2} = 2\text{ Ом}\) \(3.\) Рассчитаем общее сопротивление между точками \(A\) и \(B{:}\) \(R_{AB} = \frac{2\text{ Ом} \cdot 2\text{ Ом}}{2\text{ Ом} + 2\text{ Ом}} = 1\text{ Ом}\)

Школьник прочитал в физической энциклопедии о том, что индуктивность катушки, намотанной из проволоки, пропорциональна квадрату числа витков. Школьник впаял в разные участки электрической цепи катушку \(№\,1,\) в которой было \(1\,200\) витков, и катушку \(№\,2,\) в которой было \(300\) витков. Оказалось, что сила тока, текущего в катушке \(№\,1,\) в \(2\) раза меньше силы тока, текущего в катушке \(№\,2.\) Во сколько раз отличаются энергии магнитного поля, запасенные в катушках \(№\,1\) и \(№\,2?\)

Энергия магнитного поля катушки определяется формулой: \(W = \frac{LI^2}{2}\) \(1.\) Найдем отношение индуктивностей катушек, учитывая их число витков: \(\frac{L_1}{L_2} = \left(\frac{N_1}{N_2}\right)^2 = \left(\frac{1\,200}{300}\right)^2 = 16\) \(2.\) Учтем заданное отношение сил токов: \(\frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{2}\) \(3.\) Вычислим отношение энергий магнитного поля: \(\frac{W_1}{W_2} = \frac{L_1I_1^2}{L_2I_2^2} = \frac{L_1}{L_2} \cdot \left(\frac{I_1}{I_2}\right)^2 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 4\)

Максимальный заряд конденсатора, включенного в идеальный электрический колебательный контур, равен \(q_{max} = 10\) \(\text{мкКл}\). Определите амплитуду колебаний силы тока, текущего через включенную в этот контур катушку, если циклическая частота колебаний в контуре равна \(\omega = 2\space000\) \(\text{с}^{-1}.\) (Ответ запишите в миллиамперах).

\(1.\) Преобразуем заряд в основные единицы \(СИ{:}\) \(q_{max} = 10 \text{ мкКл} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 10^{-5} \text{ Кл}\) \(2.\) Используем формулу связи амплитуды тока с зарядом и частотой: \(I_{max} = \omega \cdot q_{max}\) \(3.\) Подставляем значения и вычисляем: \(I_{max} = 2\space000 \cdot 10^{-5} = 0.02 \text{ А}\) \(4.\) Преобразуем амперты в миллиамперы: \(0.02 \text{ А} = 20 \text{ мА}\)