Два точечных заряда \(q_А\) и \(q_В\) создают электрическое поле, силовая линия которого в точке \(O\) имеет направление, показанное на рисунке. Определите заряд \(q_В\), если \(q_А=+20\) нКл.

Напряженность, которую создает заряд \(q_А\) находится на красной линии, а напряженность, созданная зарядом \(q_В\), находится на синей линии. По принципу суперпозиции: \(\vec{E}=\vec{E}_А+\vec{E}_В\) По правилу параллелограмма находим составляющие \(\vec{E}_А\) и \(\vec{E}_В\) вектора \(\vec{E}\): Так как напряженность \(E_В\)направлена от \(q_В\), то \(q_В>0\) Напряженность, создаваемая точечным зарядом: \(E=\frac{kq}{r^2}\) Из рисунка видим, что \(r_А=2r_В;\frac{r_В}{r_А}=\frac{1}{2}\Rightarrow E_В=2E_А\) \(\frac{kq_В}{r^2_В}=2\frac{kq_А}{r^2_А}\Rightarrow q_В=2(\frac{r_В}{r_А})^2q_А=2\cdot (\frac{1}{2})^2\cdot 20=10~нКл\) Ответ: 10 нКл

Электрон атома водорода, согласно планетарной модели строения атома, открытой Э.Резерфордом, вращается вокруг ядра с угловой скоростью \(\omega =10^{16}\) рад/с. Чему равен радиус вращения электрона?

Заряды электрона и протона равны по модулю: \(q_{пр}=|q_{эл}|=e\) Сила Кулона: \(F_К=\frac{kq_{пр}|q_{эл}|}{r^2}~(1)\) По второму закону Ньютона: \(F_К=ma_ц~(2)\) Центростремительное ускорение: \(a_ц=\omega^2r~(3)\) Объединим (1)-(3): \(m\omega^2r=\frac{ke\cdot e}{r^2}\) \(r^3=\frac{ke^2}{m\omega^2}\) \(r=\sqrt[3]{\frac{ke^2}{m\omega^2}}=\sqrt[3]{\frac{9\cdot 10^9\cdot (1,6\cdot 10^{-19})^2}{9,1\cdot 10^{-31}\cdot (10^{16})^2}}=1,36\cdot 10^{-10}~м\) Ответ: \(1,36\cdot 10^{-10}м\)

К источнику тока, ЭДС и внутреннее сопротивление которого равны 12 В и 2 Ом соответственно, подключили резистор неизвестного сопротивления. Напряжение на выходе источника равно 10 В. Найдите силу тока в цепи. Ответ приведите в А.

Согласно закону Ома для полной цепи: \(\varepsilon=IR+Ir\) По закону Ома для участка цепи: \(U=IR\) Следовательно: \(U=\varepsilon-Ir\) Отсюда выразим ток: \(I=\frac{\varepsilon-U}{r}=\frac{12-10}{2}=1~А\) Ответ: 1 А https://youtu.be/koczrV1YK44

Нагреватель изготовлен из никелиновой проволоки, площадь поперечного сечения которой равна \(0,15\) мм\(^2\). Напряжение сети, от которой питается нагреватель, равно \(220\) В. Потребляемая нагревателем мощность составляет \(1500\) Вт. Найдите длину проволоки нагревателя. Удельное сопротивление никелина равно \(1,1\)\(\cdot 10^{-6}\) Ом\(\cdot\)м.

Мощность найдем по формуле: \(P=\frac{U^2}{R}\) Сопротивление материала, из которого сделан кипятильник, найдем по формуле: \(R=\frac{\rho l}{S}\) Объединив формулы получим: \(P=\frac{U^2S}{\rho l}\Rightarrow l=\frac{U^2S}{\rho P}\) Подставим значения: \(l=\frac{220^2\cdot 0,15\cdot 10^{-6}}{1,1\cdot 10^{-6}\cdot 1500}=4,4~м\) Ответ: 4,4 м https://youtu.be/eiRugt67mlU

ЭДС источника напряжения равна 24 В, а его внутреннее сопротивление равно 3 Ом. Какую мощность потребляет лампочка, если показания идеальных амперметра и вольтметра равны соответственно 1 А и 12 В?

Т.к. вольтметр идеален, следовательно, ток через него не течет: \(I_A=I\) По закону Ома для полной цепи: \(\varepsilon=I(r+R+R_л)\\ IR=U_V\\ IR_л=U_л\) Получаем, что: \(\varepsilon=Ir+U_V+U_л\Rightarrow U_л=\varepsilon -Ir-U_V\) Подставим значения: \(U_л=24-1\cdot 3-12=9~В\) Мощность найдем по формуле: \(P_л=IU_л=1\cdot 9=9~Вт\) Ответ: 9 Вт https://youtu.be/AjlL4qTDF_c