Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде \(53\%\). Какой будет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в \(3\) раза? Ответ дайте в процентах.

Относительная влажность воздуха: \(\varphi=\frac{\rho}{\rho_н}\), где \(\rho\uparrow=\frac{m}{V\downarrow}\) – при уменьшении объема сосуда при неизменной температуре в \(3\) раза плотность водяного пара, а соответственно и относительная влажность воздуха в сосуде должна увеличиться в \(3\) раза. Однако влажность не может быть больше \(100\%\), значит, после достижения состояния насыщения начнет выпадать конденсат. Ответ: 100% https://youtu.be/GXsBAQx8Ix8?t=1631

Мальчик бросает камень под углом к горизонту. Точка броска совпадает с началом введенной декартовой системы координат. Координаты тела по оси абсцисс и ординат изменяются с течением времени согласно приведенной таблице. Проанализировав таблицу, выберите все верные утверждения из приведенных ниже. Время, c | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 Координата \(x\), м | 2,5 | 5,0 | 7,5 | 10,0 | 12,5 | 15,0 | 17,5 | 20,0 Координата \(y\), м | 8,75 | 15 | 18,75 | 20 | 18,75 | 15 | 8,75 | 0 1) Скорость в начальный момент времени направлена под углом \(arctg(4)\). 2) Максимальная высота, на которую поднялся камень, составляет \(10\) м. 3) Проекция скорости \(v_y\) в момент времени \(t=1\) c равна \(10\) м/с. 4) Скорость тела в момент времени \(t=3\) c равна \(\approx~ 11\) м/с. 5) Скорость тела в момент времени \(t=3,5\) c равна \(\approx~18\) м/с.

1) Верно. Координаты камня по осям x и y соответственно: \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2};x_0=0,a_x=0\Rightarrow x=v_{0x}t\\ y=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}; y_0=0, a_y=-g\Rightarrow y=v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}\) Найдем \(v_{0x}\) и \(v_{0y}\) подставив значения из таблицы: \(5=v_{0x}\cdot 1\Rightarrow v_{0x}=5~м/c\\ 15=v_{0x}\cdot 1-\frac{10\cdot 1^2}{2}\Rightarrow v_{0x}=20~м/с\\ tg\alpha=\frac{v_{0y}}{v_{0x}}=\frac{20}{5}=4\Rightarrow\alpha=arctg(4)\) 2) Неверно. Максимальная высота, на которую поднялся камень, составляет 20 м в момент времени t=2 с. 3) Верно. \(v_y=v_{0y}-gt=20-10\cdot 1=10~м/с\) 4) Верно. \(v_x=v_{0x}=5~м/с\\ v_y=v_{0y}-gt=20-10\cdot 3=-10~м/с\\ v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{5^2+10^2}=\sqrt{125}\approx 11,18~м/с\) 5) Неверно. \(v_x=v_{0x}=5~м/с\\ v_y=v_{0y}-gt=20-10\cdot 3,5=-15~м/с\\ v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{5^2+15^2}\approx 15,8~м/с\) Ответ: 134

Объем газа, находящегося в сосуде, увеличился. В результате этого концентрация молекул газа уменьшилась в \(4\) раза, а их давление на стенки сосуда выросло в \(2\) раза. Во сколько раз увеличилась абсолютная температура газа?

\(P=nkT_1\) \(T_1=\frac{P}{nk}\) \(T_2=\frac{2P}{\frac{n}{4}k}=8\frac{P}{nk}\) \(T_2=8T_1\) При уменьшении концентрации в 4 раза и увеличении давления в 2 раза температура увеличится в 8 раз. Ответ: 8

Постоянное количество гелия участвует в процессе \(1\)-\(2\), график которого приведен ниже. Объем, занимаемый газом в состоянии \(1\), равен \(10\) л. Найдите объем гелия в состоянии \(2\). Ответ дайте в л.

На участке 1-2 процесс изобарный, для для него выполняется равенство: \(\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\\ V_2=\frac{T_2}{T_1}V_1=\frac{400}{200}\cdot 10=20~л\) Ответ: 20 https://youtu.be/GCidkSSnvU0

В закрытом поршнем сосуде находится воздух, относительная влажность которого равна \(60\%\). Какой станет относительная влажность в сосуде, если объем сосуда при неизменной температуре уменьшить в \(2\) раза? Ответ дайте в процентах.

Плотность водяного пара: \(\rho =\frac{m}{V}\) При уменьшении объема сосуда в \(2\) раза плотность увеличится в \(2\) раза Относительная влажность: \(\varphi =\frac{\rho}{\rho_н}\) При увеличении плотности пара в \(2\) раза относительная влажность также увеличится в \(2\) раза, но, так как относительная влажность не может быть больше \(100\%\), то после достижения относительной влажности равной \(100\%\) пар начнет конденсироваться. Ответ: 100 https://youtu.be/-HJbrmQaKe4