В некотором процессе газ получил количество теплоты, равное \(70\) кДж и совершил работу \(50\) кДж. Определите, на сколько увеличилась внутренняя энергия газа в этом процессе. Ответ дайте в кДж.

Согласно первому закону термодинамики: \(Q=A+\Delta U\Rightarrow \Delta U=Q-A=70-50=20~кДж\) Ответ: 20 кДж https://www.youtube.com/watch?v=M4eEhB0kHyY&t=1118s

Определите, на сколько градусов повысится температура гелия массой \(100\) г, если сообщить ему количество теплоты \(Q=8\) кДж. В ходе процесса газ расширился, совершив работу \(A=2\) кДж. Ответ округлите до целых.

Изменение внутренней энергии гелия: \(\Delta U=\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}R\Delta T\) Первый закон термодинамики: \(Q=A+\Delta U=A+\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}R\Delta T\Rightarrow \Delta T=\frac{2}{3}\cdot \frac{M}{mR}(Q-A)=\\ =\frac{2}{3}\cdot \frac{0,004}{0,1\cdot 8,31}(8000-2000)\approx 19~К\) Ответ: 19 К https://youtu.be/Nm9WNdkuvIU

Движение материальной точки по оси \(Ox\) описывает приведенный на рисунке график. Определите проекцию перемещения материальной точки за интервал времени от \(2\) до \(5\) с. Ответ дайте в метрах.

Перемещение можно найти, как площадь под графиком в координатах \(v(t)\), учитывая знак: \(S_{1x}=-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 6=-6~м\\ S_{2x}=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 6=3~м\) Тогда общее перемещение: \(S=S_{1x}+S_{2x}=-6+3=-3~м\) https://www.youtube.com/watch?v=15eG_v6uVE4&t=1768s

В цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ, которому сообщили количество теплоты \(10\) кДж. Какую работу (в кДж) совершил газ при изобарном расширении?

Так как процесс изобарный, то работу газа можем найти по формуле: \(p=const\Rightarrow A=p\Delta V\) Закон Менделеева-Клапейрона: \(pV=\nu RT\) Согласно первому началу термодинамики: \(Q=\Delta U+A=\frac{3}{2}\nu R\Delta T+A \\ Q=\frac{3}{2}p\Delta V+A=\frac{3}{2}A+A \\ Q=\frac{5}{2}A \\A=\frac{2}{5}Q=\frac{2}{5}\cdot 10~кДж=4~кДж\) Ответ: 4 кДж https://www.youtube.com/watch?v=M4eEhB0kHyY&t=2374s