Банк заданий
ОГЭ по математике

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c$^2$) можно вычислить по формуле $\alpha =ω^2 R$ , где $ω$ – угловая скорость (в с$^{−1}$), а $R$ – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ (в метрах), если угловая скорость равна $7{,}5$ с$^{−1}$, а центростремительное ускорение равно $393{,}75$ м/c$^2$. Ответ дайте в метрах.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=7$ , $\sin \alpha =\cfrac{2}{7}$ , a $S=4$ .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$ , $\sin \alpha =\cfrac{1}{11}$ , a $S=3$ .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=13$ , $\sin \alpha =\cfrac{3}{13}$ , a $S=25{,}5$ .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=14$ , $\sin \alpha =\cfrac{1}{12}$ , a $S=8{,}75$ .