Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$, если $d_2=11$ , $\sin \alpha =\cfrac{7}{12}$ , a $S=57{,}75$ .

Решение: $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ Отсюда $d_1=\cfrac{2S}{d_2 \cdot \sin \alpha}=\cfrac{2 \cdot 57{,}75}{11 \cdot \cfrac{7}{12}}=\cfrac{2 \cdot 57{,}75 \cdot 12}{77}=18$

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=9$ , $\sin \alpha =\cfrac{5}{8}$ , a $S=56{,}25$ .

Решение: $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ Отсюда $d_2=\cfrac{2S}{d_1 \cdot\ sin \alpha}=\cfrac{2 \cdot 56,25}{9 \cdot \cfrac{5}{8}}=\cfrac{2 \cdot 56,25 \cdot 8}{45}=20$

Найдите значение выражения $\sqrt{\cfrac{36a^{21}}{a^{15}}}$ при $a=2$ .

Решение: $a>0$ по условию $\sqrt{\cfrac{36a^{21}}{a^{15}}} =6\sqrt{a^{21-15}}=6\sqrt{a^6}=6a^3$ Подставим $a=2$ $6 \cdot 2^3=6 \cdot 8 =48$

Найдите значение выражения $\sqrt{\cfrac{25a^{19}}{a^{11}}}$ при $a=2$ .

Решение: $a>0$ по условию $\sqrt{\cfrac{25a^{19}}{a^{11}}} =5\sqrt{a^{19-11}}=5\sqrt{a^8}=5a^4$ Подставим $a=2$ $5 \cdot 2^4=5 \cdot 16 =80$

Найдите значение выражения $\sqrt{\cfrac{64a^{17}}{a^{15}}}$ при $a=7$ .

Решение: $a>0$ по условию $\sqrt{\cfrac{64a^{17}}{a^{15}}} =8\sqrt{a^{17-15}}=8\sqrt{a^2}=8a$ Подставим $a=7$ $8 \cdot 7=56$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 214 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 237751 балл
Линейные зависимости
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ , где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1$ , если $d_2=11$ , $\sin \alpha =\cfrac{7}{12}$ , a $S=57{,}75$ .
id 237761 балл
Квадратичные завивимости
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\cfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$ , где $d_1$ и $d_2$ – длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$ , если $d_1=9$ , $\sin \alpha =\cfrac{5}{8}$ , a $S=56{,}25$ .
id 237771 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\sqrt{\cfrac{36a^{21}}{a^{15}}}$ при $a=2$ .
id 237781 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\sqrt{\cfrac{25a^{19}}{a^{11}}}$ при $a=2$ .
id 237791 балл
Преобразование буквенных выражений, содержащих корни
Найдите значение выражения $\sqrt{\cfrac{64a^{17}}{a^{15}}}$ при $a=7$ .