Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{15}}{4}$ . Найдите $\cos{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\cos{A} = \sqrt{1 - \sin^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{\sqrt{15}}{16}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{16 - 15}{16}} = \sqrt{\cfrac{1}{16} } = \cfrac{1}{4} = 0,25$

Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{3\sqrt{7}}{8}$ . Найдите $\cos{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\cos{A} = \sqrt{1 - \sin^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{64 - 63}{64}} - \sqrt{\cfrac{1}{64} } = \cfrac{1}{8} = 0,125$

Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{91}}{10}$ . Найдите $\cos{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\cos{A} = \sqrt{1 - \sin^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{\sqrt{91}}{10}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{100 - 91}{100}} - \sqrt{\cfrac{9}{100} } = \cfrac{3}{10} = 0,3$

Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{2\sqrt{6}}{5}$ . Найдите $\sin{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\sin{A} = \sqrt{1 - \cos^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{25 - 24}{25}} - \sqrt{\cfrac{1}{25} } = \cfrac{1}{5} = 0,2$

Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$равен $\cfrac{\sqrt{19}}{10}$ . Найдите $\sin{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\sin{A} = \sqrt{1 - \cos^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{100 - 19}{100}} = \sqrt{\cfrac{81}{100} } = \cfrac{9}{10} = 0,9$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 298 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 241961 балл
Углы треугольника
Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{15}}{4}$ . Найдите $\cos{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241971 балл
Углы треугольника
Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{3\sqrt{7}}{8}$ . Найдите $\cos{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241981 балл
Углы треугольника
Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{91}}{10}$ . Найдите $\cos{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241991 балл
Углы треугольника
Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{2\sqrt{6}}{5}$ . Найдите $\sin{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242001 балл
Углы треугольника
Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{19}}{10}$ . Найдите $\sin{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$