Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{7}}{4}$ . Найдите $\sin{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\sin{A} = \sqrt{1 - \cos^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{\sqrt{7}}{4}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{16 - 7}{16}} - \sqrt{\cfrac{9}{16} } = \cfrac{3}{4} = 0,75$

Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{21}}{5}$ . Найдите $\sin{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\sin{A} = \sqrt{1 - \cos^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{25 - 21}{25}} - \sqrt{\cfrac{4}{25} } = \cfrac{2}{5} = 0,4$

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=15$, $BC=8$, $\sin {\angle{ABC}}= \cfrac{5}{6}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$.

Решение: Найдем площадь треугольника по формуле $S = ab \cdot \sin{c} \cdot \cfrac{1}{2}$ $S = \cfrac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \cfrac{5}{6} = 50$

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=10$, $BC=12$, $\sin {\angle{ABC}}= \cfrac{8}{15}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$.

Решение: Найдем площадь треугольника по формуле $S = ab \cdot \sin{c} \cdot \cfrac{1}{2}$ $S = \cfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \cfrac{8}{15} = 32$

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$, $BC = 15$, $\sin \angle ABC = \dfrac{4}{9}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Решение: Найдем площадь треугольника по формуле $S = ab \cdot \sin{c} \cdot \cfrac{1}{2}$ $S = \cfrac{1}{2} \cdot 15 \cdot 12 \cdot \cfrac{4}{9} = 40$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 299 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 242011 балл
Углы треугольника
Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{7}}{4}$ . Найдите $\sin{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242021 балл
Углы треугольника
Косинус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{\sqrt{21}}{5}$ . Найдите $\sin{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242031 балл
Площадь треугольника
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=15$ , $BC=8$ , $\sin {\angle{ABC}}= \cfrac{5}{6}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242041 балл
Площадь треугольника
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=10$ , $BC=12$ , $\sin {\angle{ABC}}= \cfrac{8}{15}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242051 балл
Площадь треугольника
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$ , $BC = 15$ , $\sin \angle ABC = \dfrac{4}{9}$ . Найдите площадь треугольника $ABC$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$