В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tan B = \dfrac{7}{12}$, $BC = 48$. Найдите $AC$.

Решение: $\cfrac{AC}{BC} = tg{B}$ $\cfrac{7}{12} = \cfrac{AC}{48}$ Отсюда $AC = 7 \cdot 48 : 12 = 28$

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{4}{7}$, $BC = 35$. Найдите $AC$.

Решение: $\cfrac{AC}{BC} = tg{B}$ $\cfrac{4}{7} = \cfrac{AC}{35}$ Отсюда $AC = 4 \cdot 35 : 7 = 20$

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{8}{5}$, $BC = 20$. Найдите $AC$.

Решение: $\cfrac{AC}{BC} = \tg{B}$ $\cfrac{8}{5} = \cfrac{AC}{20}$ Отсюда $AC = 8 \cdot 20 : 5 = 32$

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{9}{7}$, $BC = 42$. Найдите $AC$.

Решение: $\cfrac{AC}{BC} = tg{B}$ $\cfrac{9}{7} = \cfrac{AC}{42}$ Отсюда $AC = 9 \cdot 42 : 7 = 54$

Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{3\sqrt{11}}{10}$ . Найдите $\cos{A}$ .

Решение: По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2{A} + \cos^2{A} = 1$ Отсюда $\cos{A} = \sqrt{1 - \sin^2{A}} = \sqrt{1 - \left(\cfrac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2 } = \sqrt{\cfrac{100 - 99}{100}} - \sqrt{\cfrac{1}{100} } = \cfrac{1}{10} = 0,1$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 297 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 241911 балл
Прямоугольный треугольник
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$ , $\tan B = \dfrac{7}{12}$ , $BC = 48$ . Найдите $AC$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241921 балл
Прямоугольный треугольник
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$ , $\tg B = \dfrac{4}{7}$ , $BC = 35$ . Найдите $AC$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241931 балл
Прямоугольный треугольник
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$ , $\tg B = \dfrac{8}{5}$ , $BC = 20$ . Найдите $AC$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241941 балл
Прямоугольный треугольник
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$ , $\tg B = \dfrac{9}{7}$ , $BC = 42$ . Найдите $AC$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 241951 балл
Углы треугольника
Синус острого угла $A$ треугольника $ABC$ равен $\cfrac{3\sqrt{11}}{10}$ . Найдите $\cos{A}$ .
$Иллюстрация к заданию, рис.1$