В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $108^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Решение: AC и BD - диаметры по условию $\Rightarrow$ AO = OD = OB = OC как радиусы окружности $\angle AOD = \angle BOC$ - вертикальные Рассмотрим $\triangle BOC$ равнобедренный с основанием BC $\angle AOD = 108^o$ по условию Тогда $\angle ACB = \cfrac{180-108}{2} = 36^o$

$AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $54^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Решение: AC и BD - диаметры по условию $\Rightarrow$ AO = OD = OB = OC как радиусы окружности Рассмотрим $\triangle BOC$ равнобедренный с основанием BC $\angle OCB = 54^o$ по условию Тогда $\angle BOC = 180 - \angle OCB - \angle OBC = 180 - 2 \angle OCB = 180 - 108 = 72^o$ $\angle AOD = \angle BOC = 36^o$ - вертикальные

$AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$. Угол $ACB$ равен $78^\circ$. Найдите угол $AOD$. Ответ дайте в градусах.

Решение: AC и BD - диаметры по условию $\Rightarrow$ AO = OD = OB = OC как радиусы окружности Рассмотрим $\triangle BOC$ равнобедренный с основанием BC $\angle OCB = 78^o$ по условию Тогда $\angle BOC = 180 - \angle OCB - \angle OBC = 180 - 2 \angle OCB = 180 - 156 = 24^o$ $\angle AOD = \angle BOC = 24^o$ - вертикальные

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $42^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Решение: AC и BD - диаметры по условию $\Rightarrow$ AO = OD = OB = OC как радиусы окружности $\angle AOD = \angle BOC$ - вертикальные Рассмотрим $\triangle BOC$ равнобедренный с основанием BC $\angle AOD = 42^o$ по условию Тогда $\angle ACB = \cfrac{180-42}{2} = 69^o$

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $50^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Решение: AC и BD - диаметры по условию $\Rightarrow$ AO = OD = OB = OC как радиусы окружности $\angle AOD = \angle BOC$ - вертикальные Рассмотрим $\triangle BOC$ равнобедренный с основанием BC $\angle AOD = 50^o$ по условию Тогда $\angle ACB = \cfrac{180-50}{2} = 65^o$

Открытый Банк заданий ОГЭ по математике, стр. 306 с ответами и решениями

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ОГЭ, математике, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к

Список задач

id 242361 балл
Центральные и вписанные углы
В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $108^\circ$ . Найдите вписанный угол $ACB$ . Ответ дайте в градусах.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242371 балл
Центральные и вписанные углы
$AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$ . Угол $ACB$ равен $54^\circ$ . Найдите угол $AOD$ . Ответ дайте в градусах.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242381 балл
Центральные и вписанные углы
$AC$ и $BD$ – диаметры окружности с центром $O$ . Угол $ACB$ равен $78^\circ$ . Найдите угол $AOD$ . Ответ дайте в градусах.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242391 балл
Центральные и вписанные углы
В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $42^\circ$ . Найдите вписанный угол $ACB$ . Ответ дайте в градусах.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$
id 242401 балл
Центральные и вписанные углы
В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $50^\circ$ . Найдите вписанный угол $ACB$ . Ответ дайте в градусах.
$Иллюстрация к заданию, рис.1$