Банк заданий
ОГЭ по математике

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA=53^o$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $A$ и $B$ так, что меньшая дуга $AB$ равна $148^\circ$. Прямая $BC$ касается окружности в точке $B$ так, что угол $ABC$ острый. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Угол $А$ четырехугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $48^\circ$. Найдите угол $C$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. 

Точка $H$ является основанием высоты $BH$, проведённой из вершины прямого угла $B$ прямоугольного треугольника $ABC$. Окружность с диаметром $BH$ пересекает стороны $AB$ и $CB$ в точках $P$ и $K$ соответственно. Найдите $BH$, если $PK = 9$.

Окружность пересекает стороны $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ в точках $K$ и $P$ соответственно и проходит через вершины $B$ и $C$. Найдите длину отрезка $KP$, если $AP = 30$, а сторона $BC$ в $1{,}2$ раза меньше стороны $AB$.