В прямой никелиновой проволоке с площадью сечения \(1~мм^2\) сила постоянного тока равна \(1\) А. На каком расстоянии друг от друга находятся точки этой проволоки, напряжение между которыми равно \(1\) В?

Запишем формулу для вычисления сопротивления площадью поперечного сечения \(S\) и длиной \(l\): \(R=\frac{\rho l}{S}\) Применим закон Ома для участка цепи и выразим из него сопротивление:\(I=\frac{U}{R},R=\frac{U}{I}\) \(R=\frac{1}{1}=1~Ом\) Выразим длину проволоки из первой формулы и подставим сопротивление: \(l=\frac{R\cdot S}{\rho}=\frac{1\cdot 1}{0,4}=2,5~м\) Ответ: \(2,5~м\)

Смешали две порции воды: \(200\) г при температуре \(t_1\) = \(40\) °С и \(800\) г при \(t_2\) = \(80\) °С. Температура получившейся смеси оказалась равной \(t_{общ}\) = \(60\) °С. Какое количество теплоты получили сосуд и окружающий воздух?

Запишем закон сохранения энергии: \(Q_{отд}=Q_{пол}+Q_{окр.ср.}\\ cm_2(t_2-t_{общ})=cm_1(t_{общ}-t_1)+Q_{окр.ср.}\) где \(Q_{окр.ср.}\) - количество теплоты,которое получили сосуд и окружающий воздух. Выразим \(Q_{окр.ср.}\) и подставим числовые значения: \(Q_{окр.ср.}=cm_2(t_2-t_{общ})-cm_1(t_{общ}-t_1)\\Q_{окр.ср.}=4200\cdot 0,8\cdot (80-60)-4200\cdot 0,2\cdot (60-40)=50400~Дж\) Ответ: \(50400~Дж\)

Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы в алюминиевой кастрюле массой \(2\) кг нагреть воду массой \(8\) кг от \(10\) до \(90\) °С ? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Чтобы нагреть воду в алюминиевой кастрюле,нужно сообщать теплоту и кастрюле, и воде. Распишем количество теплоты которое они будут получать вместе: \(Q=Q_к+Q_в,\) где \(Q_к\)-кол-во теплоты, которое получит кастрюля,а \(Q_в\) - кол-во теплоты,которое получает вода. Распишем \(Q_к\) и \(Q_в\),подставим числовые значения и найдем искомое количество теплоты: \(Q=c_аm_к(t_2-t_1)+c_вm_в(t_2-t_1)\) \(Q=920\cdot 2\cdot (90-10)+4200\cdot 8\cdot (90-10)=2835200~Дж=2835,2~кДж\) Ответ: \(2835,2~кДж\)

Какова масса медного шарика, прогретого в кипящей воде, если при помещении его в лёд, имеющий температуру \(0\) °С, образовалось \(12\) г воды? Считать, что вся энергия, выделяющаяся при охлаждении шарика, расходуется на плавление льда.

Поскольку медный шарик прогрет в кипящей воде,значит его температура составляет \(100\) °С. Теплота,которую отдаёт медный шарик льду,сразу идёт плавление льда,т.к. он находится при температуре плавления \(0\) °С Запишем уравнение теплового баланса: \(Q_{пол}=Q_{отд}\\\lambda m_в=c_мm_ш(t_1-t_2)\) Подставим числовые значения и вычислим ответ: \(3,3\cdot 10^5\cdot 0,012=400\cdot m_ш\cdot (100-0)\\m_ш=0,099~кг=99~г\) Ответ: \(99~г\)

В алюминиевый калориметр массой \(50\) г налито \(120\) г воды и опущен электрический нагреватель мощностью \(12,5\) Вт. За какое время калориметр с водой нагреется на \(24\) ºC, если тепловые потери в окружающую среду составляют \(20\)%?

Так как по условию потери составляют 20%, то КПД равен 80% Полезная работа - работа, идущая на нагревание воды и калориметра, а затрачиваем мощность нагревателя КПД равно: \(\eta=\frac{А_п}{А_{зат}}=\frac{c_вm_в\Delta t+c_аm_а\Delta t}{P\tau}\) Подставим числа: \(0,8=\frac{4200\cdot 0,12\cdot 24+920\cdot 0,05\cdot 24}{12,5\cdot \tau} \\ 0,8\cdot 12,5\cdot \tau=4200\cdot 0,12\cdot 24+920\cdot 0,05\cdot 2 \\ 10\tau=4200\cdot 0,12\cdot 24+920\cdot 0,05\cdot 2 \\ \tau=\frac{4200\cdot 0,12\cdot 24+920\cdot 0,05\cdot 2}{10}=1320~с\) Ответ: 1320 с