На рисунке даны графики зависимости смещения от времени при колебаниях двух маятников. Найдите отношение периодов колебаний маятников \(\frac{T_1}{T_2}\).

Решение: Период - это время одного полного колебания. Проще всего его найти как время между максимальными отклонениями. Тогда период колебаний маятника 1 равен \(8\) клеточкам, а маятника 2 - \(4\) клеточкам, отношение их периодов составляет: \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{8}{4}=2\)

На рисунке даны графики зависимости смещения от времени при колебаниях двух маятников. Найдите отношение частот колебаний маятников \(\frac{\nu_1}{\nu_2}\).

Решение: Период - это время одного полного колебания. Проще всего его найти как время между максимальными отклонениями. Тогда период колебаний маятника 1 равен \(4\) клеточкам, а маятника 2 - \(8\) клеточкам. Частота обратно пропорциональна периоду, поэтому \(\nu_1=\frac{1}{T_1}=\frac{1}{4} \\ \nu_2=\frac{1}{T_2}=\frac{1}{8}\) Тогда отношение частот маятников составляет: \(\frac{\nu_1}{\nu_2}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}=\frac{1}{4}\cdot \frac{8}{1}=2\)

Шарик на нити, совершающий свободные колебания, переходит из крайнего правого положения в крайнее левое положение за \(0,7\) с. Чему равен период колебания шарика? Ответ дайте в секундах.

Решение: Период - это время одного полного колебания. Чтобы совершить полное колебание шарику нужно перейти из крайнего правого положения в крайнее левое положение, а затем вернуться обратно в крайнее правое положение. Это займет \(T=0,7\cdot 2=1,4~с\)

На рисунке представлен график гармонических колебаний математического маятника. Используя данные графика, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера. В состоянии, соответствующем точке А на графике, маятник имеет максимальную кинетическую энергию. Частота колебаний маятника равна \(2\) Гц. При переходе из состояния, соответствующего точке Б, в состояние, соответствующее точке В, полная механическая энергия маятника уменьшается. Амплитуда колебаний маятника равна \(0,05\) м. Точка А соответствует максимальному смещению маятника из положения равновесия.

Решение: 1. Неверно В точке А маятник имеет максимальное отклонение, это значит, что у него отсутствует скорость, поэтому кинетическая энергия равна нулю (\(E_к=\frac{mv^2}{2}\)) 2. Неверно Период - это время одного полного колебания. Проще всего его найти как время между максимальными отклонениями. Тогда период колебаний маятника равен \(2\) секундам. Частота обратно пропорциональна периоду и равна: \(\nu=\frac{1}{T} \\ \nu=\frac{1}{2}=0,5~Гц\) 3. Неверно Для маятника выполняется закон сохранения полной механической энергии, т.е. она не меняется 4. Верно Амплитуда - это максимальное отклонение от положения равновесия. В данном случае она равна \(0,05\) м 5. Верно По данным графика видно, что в точке А отклонение маятника максимально

На рисунке представлены графики зависимости смещения х от времени t при колебаниях двух математических маятников. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера. В положении, соответствующем точке Д на графике, маятник 1 имеет максимальную скорость. В положении, соответствующем точке Б на графике, оба маятника имеют максимальную кинетическую энергию. Оба маятника совершают затухающие колебания. При перемещении маятника 2 из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, кинетическая энергия маятника возрастает. Периоды колебаний маятников совпадают.

Решение: 1. Неверно В точке Д маятник 1 имеет максимальное отклонение, это значит, что у него отсутствует скорость, поэтому кинетическая энергия равна нулю (\(E_к=\frac{mv^2}{2}\)) 2. Верно В точке Б оба маятника проходят положение равновесия, т.е. в ней их отклонения равны нулю, поэтому их потенциальные энергии равны нулю. По закону сохранения полной механической энергии сумма потенциальной и кинетической энергии маятника постоянна. Это значит, что если у маятника отсутствует потенциальная энергия, то его кинетическая энергия максимальна, поэтому в точке Б оба маятника имеют максимальную кинетическую энергию 3. Неверно Амплитуда колебаний маятников не меняется, значит, колебания не являются затухающими 4. Верно Из п.2 в точке Б маятник 2 имеет максимальную кинетическую энергию, значит, при перемещении из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, кинетическая энергия маятника 2 возрастает 5. Неверно Период - это время одного полного колебания. Проще всего его найти как время между максимальными отклонениями. Тогда период колебаний маятника 1 равен \(4\) клеточкам, а маятника 2 - \(8\) клеточкам