Расчёты по уравнениям химических реакций с участием примесей проверяются в задании 28 ЕГЭ по химии. Разберём алгоритм решения таких задач, формулы для вычисления массовой и объёмной долей, а также типичные ловушки экзамена. После изучения статьи ты сможешь уверенно решать такие задания без ошибок.
Что нужно уметь на экзамене
Задание 28 проверяет навык вычислений по химическим уравнениям. При решении задач на примеси требуется:
- вычислить массовую долю примесей в образце;
- определить массовую долю исходного чистого вещества по массе продукта;
- найти массу всего технического образца (включая саму примесь);
- рассчитать массу или объём полученного газа, осадка или раствора, если известна масса грязного сырья.
Теоретическая основа и понятие примесей
Уравнение реакции всегда составляется для абсолютно чистых веществ. Однако в промышленных задачах фигурируют куски руды, металлическая стружка со следами коррозии или неочищенный газ.
Примеси — это посторонние вещества в составе основного материала, которые не участвуют в протекающей химической реакции.
Если в условии встречаются слова «технический образец», «природный минерал», «руда» или «неочищенный образец», перед тобой вещество с примесями. Кусок такого материала состоит из двух частей:
Масса смеси = масса чистого вещества + масса примесей.
Для расчётов применяются формулы вычисления долей.
Массовая доля примеси показывает, какую часть от общей массы образца составляет загрязнение:
$\omega(\text{примеси}) = (m(\text{примеси}) / m(\text{смеси})) \cdot 100\%$
Отсюда легко найти массовую долю чистого реагента:
$\omega(\text{чистого вещества}) = 100\% -\omega(\text{примеси})$
Если в задаче даны газы (например, природный газ, который содержит метан и негорючие добавки), используется объёмная доля ($\phi$):
$\phi(\text{примеси}) = (V(\text{примеси}) / V(\text{смеси})) \cdot 100\%$
Главное правило: количество вещества (моль) можно находить только для массы или объёма чистого вещества.
Алгоритм решения заданий на примеси
Чтобы расчёты всегда были верными, используй чёткую последовательность действий:
- Составь уравнение реакции. Внимательно прочитай условие, напиши химическое уравнение и расставь коэффициенты.
- Определи массу чистого вещества. Если известна масса образца и доля примесей, найди процент чистого вещества, а затем его массу или объём.
- Найди количество вещества. Используй формулы $n = m / M$ (для веществ в любых агрегатных состояниях) или $n = V / V_m$ (только для газов при нормальных условиях). Напоминаем, что молярный объём $V_m$ равен 22,4 л/моль.
- Соотнеси коэффициенты. Составь пропорцию по коэффициентам из уравнения реакции для перехода к искомому продукту.
- Вспомни вопрос задачи. Найди массу, объём или массовую долю того, о чём спрашивают в условии, и округли ответ с требуемой точностью.
Разбор базовых типов задания 28
Применим алгоритм на практике и подробно разберём четыре основных типа задач, которые встречаются в тренировочных вариантах и на реальном экзамене.
Поиск массовой доли примеси
Требуется найти процент посторонних веществ в исходном материале, зная массу полученного на выходе продукта.
Условие
Из 14 кг природного известняка при взаимодействии с азотной кислотой был получен нитрат кальция массой 20,5 кг. Вычислите массовую долю (%) примесей в указанном известняке. Ответ округлите до десятых.
Решение
Запишем уравнение реакции. Известняк состоит преимущественно из карбоната кальция.
$CaCO_3 + 2HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + CO_2\uparrow + H_2O$
Переведём массу нитрата кальция в граммы: 20500 г. Это чистый продукт без примесей, поэтому можно сразу найти его химическое количество. Молярная масса $Ca(NO_3)_2$ равна 164 г/моль.
$n(Ca(NO_3)_2) = 20500 / 164 = 125$ моль.
Посмотрим на соотношение коэффициентов. Из 1 моль $CaCO_3$ получается 1 моль $Ca(NO_3)_2$. Значит, в реакцию вступило ровно 125 моль карбоната кальция.
Вычислим массу прореагировавшего карбоната кальция. Молярная масса $CaCO_3$ равна 100 г/моль.
$m(CaCO_3) = 125 \cdot 100 = 12500$ г (или 12,5 кг).
Вычислим долю примесей. Масса всего известняка составляла 14 кг. Чистого вещества в нём 12,5 кг. На примеси остаётся $14 -12{,}5 = 1{,}5$ кг.
$\omega(\text{примесей}) = (1{,}5 / 14) \cdot 100\% \approx 10{,}7\%$
Ответ: 10,7.
Определение массовой доли чистого вещества
Условие
При обжиге технического образца сульфида цинка массой 100 г в избытке кислорода выделилось 11,2 л (н. у.) сернистого газа. Определите массовую долю чистого сульфида цинка в этом образце. Ответ дайте в процентах с точностью до целых.
Решение
Запишем уравнение реакции обжига:
$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2\uparrow$
Найдём количество выделившегося сернистого газа:
$n(SO_2) = 11{,}2 / 22{,}4 = 0{,}5$ моль.
По уравнению реакции коэффициенты перед $ZnS$ и $SO_2$ равны 2:2 (то есть 1:1). Значит, чистого сульфида цинка вступило в реакцию тоже 0,5 моль.
Вычислим массу чистого $ZnS$. Молярная масса равна 97 г/моль.
$m(ZnS) = 0{,}5 \cdot 97 = 48{,}5$ г.
Найдём массовую долю чистого вещества в техническом образце, который изначально весил 100 г.
$\omega(ZnS) = (48{,}5 / 100) \cdot 100\% = 48{,}5\%$.
После округления до целых получается 49%.
Ответ: 49.
Расчёт массы технического образца (смеси)
Условие
Для получения 4,48 л (н. у.) водорода использовали железо со следами ржавчины и избыток соляной кислоты. Известно, что массовая доля примесей в металле составляла 10%. Какова была масса исходного технического железа? Ответ запишите с точностью до десятых.
Решение
Запишем реакцию железа с кислотой (примеси в этом случае игнорируются):
$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2\uparrow$
Найдём количество вещества выделенного водорода:
$n(H_2) = 4{,}48 / 22{,}4 = 0{,}2$ моль.
По коэффициентам уравнения $n(Fe)$ также равно 0,2 моль.
Переведём количество вещества железа в массу (молярная масса $Fe$ равна 56 г/моль):
$m(Fe) = 0{,}2 \cdot 56 = 11{,}2$ г.
Найденная масса — это только чистое вещество, которое составляет часть от всей смеси. Раз доля примесей была 10%, значит, само железо составляет $100\% -10\% = 90\%$ (или 0,9 в долях единицы) от массы исходного образца.
$m(\text{образца}) = 11{,}2 / 0{,}9 \approx 12{,}4$ г.
Ответ: 12,4.
Вычисление объёма продукта по массе природного образца
Здесь требуется обратный классическому подход: сначала извлекаем из образца объём чистого реагента, а затем ищем продукт.
Условие
Какой объём (в литрах, н. у.) ацетилена теоретически может быть получен из 235,8 л (н. у.) природного газа, объёмная доля метана в котором равна 95%? Запишите число с точностью до целых.
Решение
Запишем реакцию промышленного получения ацетилена:
$2CH_4 \xrightarrow{1500\,^\circ C} C_2H_2 + 3H_2$
Природный газ содержит примеси. Сначала вычислим объём чистого метана в нём:
$V(CH_4) = 235{,}8 \cdot 0{,}95 = 224{,}01$ л.
Найдём количество чистого метана:
$n(CH_4) = 224{,}01 / 22{,}4 \approx 10$ моль.
(Примечание: для газов эту задачу можно решить через прямую пропорцию объёмов по закону Гей-Люссака, пропуская шаг с молями, но мы используем общий алгоритм для наглядности).
По уравнению из 2 моль метана получается 1 моль ацетилена.
$n(C_2H_2) = 10 / 2 = 5$ моль.
Найдём итоговый объём продукта:
$V(C_2H_2) = 5 \cdot 22{,}4 = 112$ л.
Ответ: 112.
Типичные ошибки проверяемых работ
Анализ экзаменационных бланков показывает, что баллы теряются из-за спешки и нарушения логики вычислений. Обрати внимание на ключевые ловушки:
- Использование массы грязного образца для поиска количества вещества. Куски минералов или баллоны неочищенного газа реагируют не полностью. Делить массу на молярную массу можно только после того, как из неё вычтены нереагирующие примеси.
- Путаница в процентах. Если в условии сказано, что руда «содержит 4% примесей», значит, чистого реагирующего вещества там ровно 96%. Умножать на долю примеси для поиска массы реагирующего вещества нельзя.
- Потеря коэффициентов. При неверно уравненной реакции (например, без двойки перед исходным веществом) итоговый ответ будет в два раза отклоняться от правильного. Всегда проверяй баланс элементов до начала счёта.
- Нарушение формы записи ответа. В первой части ЕГЭ ответ должен записываться только числом, округлённым строго по инструкции (до целых, до сотых).
Задания для самопроверки
В этом блоке собраны экзаменационные задачи для закрепления темы. Прочитай условие, реши задачу самостоятельно и сверь ответ с подробным разбором под кнопкой.
Пример 1. Вычисления в органической химии
Вычислите массовую долю (в %) примеси циклогексана в образце бензола, если 8 г такой смеси может поглотить 6,72 л (н. у.) водорода в условиях реакции полного гидрирования. Запишите число с точностью до десятых.
Циклогексан — насыщенное соединение и не реагирует с водородом. В реакцию вступит бензол.
Уравнение: $C_6H_6 + 3H_2 \rightarrow C_6H_{12}$
Найдём количество затраченного водорода:
$n(H_2) = 6{,}72 / 22{,}4 = 0{,}3$ моль.
По уравнению реакции бензола прореагировало в 3 раза меньше:
$n(C_6H_6) = 0{,}3 / 3 = 0{,}1$ моль.
Вычислим массу чистого бензола в смеси (молярная масса 78 г/моль):
$m(C_6H_6) = 0{,}1 \cdot 78 = 7{,}8$ г.
Получим массу примеси циклогексана:
$m(\text{примеси}) = 8 -7{,}8 = 0{,}2$ г.
Вычислим массовую долю этой примеси в исходной смеси:
$\omega(\text{примеси}) = (0{,}2 / 8) \cdot 100\% = 2{,}5\%$.
Ответ: 2,5.
Пример 2. Отработка вычисления объёма газов
К техническому образцу магния массой 6 г, содержащему 4% нереакционноспособных примесей, добавили избыток соляной кислоты. Какой объём (н. у.) водорода выделился? Ответ дайте в литрах с точностью до сотых.
Сначала найдём долю чистого магния. Она составляет $100\% -4\% = 96\%$.
Вычислим массу чистого металла, способного вступить в реакцию:
$m(Mg) = 6 \cdot 0{,}96 = 5{,}76$ г.
Узнаем количество вещества реагирующего магния:
$n(Mg) = 5{,}76 / 24 = 0{,}24$ моль.
Запишем уравнение взаимодействия с кислотой:
$Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2\uparrow$
По уравнению количество вещества магния и водорода соотносятся как 1:1, значит, выделяется 0,24 моль газа.
Рассчитаем объём полученного водорода:
$V(H_2) = 0{,}24 \cdot 22{,}4 = 5{,}376$ л.
Округление значения по правилам до сотых даёт 5,38.
Ответ: 5,38.
Пример 3. Решение через исходные реагенты
На полное растворение природного куска мела массой 50 г (состоящего преимущественно из карбоната кальция) потребовалось 32,85 г хлороводорода в виде раствора соляной кислоты. Какова массовая доля примесей в этом куске мела? Ответ укажите в процентах с точностью до целых.
Запишем химическую реакцию:
$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + CO_2\uparrow + H_2O$
Найдём количество вещества вступившего в реакцию хлороводорода:
$n(HCl) = 32{,}85 / 36{,}5 = 0{,}9$ моль.
По коэффициентам уравнения чистого карбоната кальция израсходовалось в 2 раза меньше:
$n(CaCO_3) = 0{,}9 / 2 = 0{,}45$ моль.
Переведём количество вещества карбоната в граммы (молярная масса 100 г/моль):
$m(CaCO_3) = 0{,}45 \cdot 100 = 45$ г.
Вычислим, какая масса пришлась на примеси:
$m(\text{примесей}) = 50 -45 = 5$ г.
Вычислим итоговую массовую долю:
$\omega(\text{примесей}) = (5 / 50) \cdot 100\% = 10\%$.
Ответ: 10.
Заключение
Задачи на примеси требуют внимательности и последовательности. Теперь у тебя есть чёткий алгоритм действий.
Теперь ты умеешь:
- разделять массу технической смеси и массу вступающего в реакцию реагента;
- безошибочно применять математические формулы для вычисления долей;
- находить количество вещества продукта через соотношение коэффициентов уравнения;
- обходить типичные ловушки задания 28 ЕГЭ по химии.
Чтобы закрепить навыки, советуем самостоятельно решить 8–10 разнотипных задач из «100балльного банка» заданий ЕГЭ, уделяя особое внимание формату округления ответа.
