Задание 34 ЕГЭ по химии на электролиз: теория, алгоритм и примеры с пошаговыми решениями

Чтобы правильно писать уравнения реакций электролиза и успешно справляться с заданиями, нужно выучить правила процессов для катода (отрицательно заряженного электрода) и анода (положительно заряженного электрода). Рассмотрим правила, применимые для водных растворов солей.

Процессы на катоде (восстановление)

На катоде ионы металлов соревнуются с молекулами воды за электроны. Результат зависит от активности металла, которую определяют по ряду напряжений.

• Активные металлы (от $Li$ до $Al$ включительно). Катионы этих металлов остаются в растворе нетронутыми. Электроны принимает вода, выделяется газообразный водород: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2\uparrow + 2OH^-$
• Металлы средней активности (от $Mn$ до $Pb$). Происходит параллельный процесс. Часть электрического тока восстанавливает металл, а часть восстанавливает воду. На катоде выделяются металл и водород.
• Малоактивные металлы (после водорода: $Cu,\, Ag,\, Hg,\, Au$). Ионы этих металлов легко принимают электроны. На катоде осаждается чистый металл: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu^0$

Процессы на аноде (окисление)

На инертном аноде окисляются кислотные остатки или молекулы воды.

• Бескислородные остатки (кроме фторидов: $Cl^-,\, Br^-,\, I^-,\, S^{2-}$). Они окисляются легко, выделяются соответствующие простые вещества:
  $2Cl^- -2e^- \rightarrow Cl_2\uparrow$
• Кислородсодержащие остатки ($SO_4^{2-},\, NO_3^-,\, PO_4^{3-}$) и фторид-ионы ($F^-$). Они не способны окислиться в водном растворе. Вместо них реагирует вода с выделением кислорода:
  $2H_2O -4e^- \rightarrow O_2\uparrow + 4H^+$
• Остатки органических карбоновых кислот ($RCOO^-$). Происходит отщепление углекислого газа и удвоение радикала:
  $2CH_3COO^- -2e^- \rightarrow CH_3CH_3\uparrow + 2CO_2\uparrow$

Примеры реакций электролиза растворов солей

Рассмотрим применение правил на примерах, которые могут встретиться на экзамене.

Электролиз водного раствора хлорида натрия ($NaCl$)

Натрий — активный металл, поэтому на катоде восстанавливается вода с выделением водорода. Хлорид-ион — бескислородный, поэтому на аноде окисляется он сам с выделением хлора. В растворе остаются ионы натрия и образующиеся гидроксид-ионы.

Суммарное уравнение:

Электролиз водного раствора сульфата меди(II) ($CuSO_4$)

Медь относится к малоактивным металлам, поэтому на катоде осаждается чистая медь. Сульфат-ион содержит кислород, на аноде реагирует вода с выделением кислорода. В растворе накапливаются ионы водорода и сульфат-ионы, образуя серную кислоту.

Суммарное уравнение:

Электролиз водного раствора нитрата цинка ($Zn(NO_3)_2$)

Цинк — металл средней активности. На катоде идут два процесса: выделяется металл и водород. На аноде выделяется кислород из воды. В задачах второй части такие процессы записывают в виде параллельных уравнений реакций:

Для успешного решения расчётной задачи придерживайся чёткой последовательности:

1. Составление уравнений реакций. Внимательно прочитай условие и запиши уравнение электролиза соли. Если указано про длительный электролиз, есть вероятность, что вся соль разрушилась и начался электролиз воды. Запиши уравнения взаимодействий для веществ, которые сливали после электролиза.
2. Вычисление исходных количеств веществ. Используй формулу $n = \frac{m}{M}$, рассчитав массы чистых солей через массовые доли из условия.
3. Анализ данных электролиза. Обрати внимание на условие остановки тока. Часто это фраза «масса раствора уменьшилась на…» или «на аноде выделилось… литров газа». Уменьшение массы раствора всегда складывается из массы выпавшего осадка и масс улетевших газов.
4. Расчёт продуктов по уравнениям. Используя пропорции, вычисли необходимое количество интересующих реагентов. Применяй проверку на избыток и недостаток при смешивании растворов на втором этапе.
5. Нахождение массы конечного раствора и искомой величины. Масса нового раствора складывается из масс начальных жидкостей и добавленных твёрдых веществ за вычетом всех образовавшихся осадков и газов. Затем массу найденного по условию вещества нужно разделить на массу конечного раствора.

Решим задачи на конкретных примерах и посмотрим алгоритм в действии.

Задача 1

Через 250 г 16%-ного раствора сульфата меди(II) пропускали электрический ток. Процесс остановили, когда масса раствора уменьшилась на 16 г. К образовавшемуся раствору добавили 120 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю щёлочи в конечном растворе.

Решение

Шаг 1. Составим уравнения всех реакций.

Электролиз раствора сульфата меди(II):

(реакция 1)

Образовавшаяся серная кислота вступит с добавленным гидроксидом натрия в реакцию нейтрализации:

(реакция 2)

Если сульфат меди(II) разрушился не полностью, его остаток также прореагирует с добавленной щёлочью:

(реакция 3)

Шаг 2. Вычислим количества исходных веществ.

Масса и количество вещества сульфата меди(II) до электролиза:

$m(CuSO_4) = 250 \cdot 0,16 = 40$ г.

$n(CuSO_4) = \frac{40}{160} = 0,25$ моль.

Масса и количество вещества добавленного гидроксида натрия:

$m(NaOH) = 120 \cdot 0,20 = 24$ г.

$n(NaOH) = \frac{24}{40} = 0,6$ моль.

Шаг 3. Изучим данные электролиза.

По условию масса раствора уменьшилась на 16 г. Это произошло за счёт того, что медь выпала в осадок, а кислород покинул реакционную смесь в виде газа.

Обозначим количество выделившегося $O_2$ за $x$ моль. Согласно уравнению 1, меди образуется в два раза больше, то есть $2x$ моль.

Запишем сумму масс потерянных веществ:

$m(Cu) + m(O_2) = 16$ г

$64 \cdot 2x + 32 \cdot x = 16$

$160x = 16 \Rightarrow x = 0,1$ моль.

Кислорода выделилось $0,1$ моль, а меди — $0,2$ моль.

Серной кислоты образовалось столько же, сколько меди (коэффициенты одинаковые), то есть $0,2$ моль.

Сульфат меди(II) подвергся электролизу частично: изначально было $0,25$ моль, разрушилось $0,2$ моль, осталось в растворе $0,05$ моль.

Шаг 4. Рассчитаем реакции со щёлочью.

В стакане находится $0,2$ моль $H_2SO_4$ и $0,05$ моль остатка $CuSO_4$.

По уравнениям 2 и 3 рассчитаем затраты гидроксида натрия.

На нейтрализацию кислоты идёт в два раза больше щёлочи: $0,2 \cdot 2 = 0,4$ моль.

На осаждение меди(II) также требуется удвоенное количество: $0,05 \cdot 2 = 0,1$ моль.

В сумме обе реакции заберут $0,5$ моль гидроксида натрия.

Изначально добавили $0,6$ моль. В избытке осталось: $0,6 −0,5 = 0,1$ моль $NaOH$.

Шаг 5. Рассчитаем массовую долю.

Масса оставшегося $NaOH = 0,1 \cdot 40 = 4$ г.

Вычислим массу нового осадка $Cu(OH)_2$ из реакции 3 (количество равно количеству прореагировавшего $CuSO_4$).

$m(Cu(OH)_2) = 0,05 \cdot 98 = 4,9$ г.

Соберём массу конечного раствора: начальный раствор ($250$) − потери от электролиза ($16$) + добавленный раствор щёлочи ($120$) − масса осадка $Cu(OH)_2$ ($4,9$).

$m(\text{раствора}) = 250 −16 + 120 −4,9 = 349,1$ г.

Итоговая массовая доля:

Ответ: $1,15\%$.

Задача 2

Через 400 г 11,7%-ного раствора хлорида натрия пропускали электрический ток. Электролиз прекратили, когда на катоде выделилось 8,96 л (н. у.) газа. К образовавшемуся раствору добавили 135 г 20%-ного раствора хлорида меди(II). Найдите массовую долю образовавшегося хлорида натрия в конечном растворе.

Решение

Шаг 1. Запишем основные превращения.

Электролиз хлорида натрия:

(реакция 1)

Образовавшаяся щёлочь вступает в реакцию с добавленным хлоридом меди(II):

(реакция 2)

Шаг 2. Рассчитаем исходные величины.

Масса растворённого $NaCl = 400 \cdot 0,117 = 46,8$ г.

$n(NaCl) = \frac{46,8}{58,5} = 0,8$ моль.

Масса добавленного $CuCl_2 = 135 \cdot 0,20 = 27$ г.

$n(CuCl_2) = \frac{27}{135} = 0,2$ моль.

Шаг 3. Изучим данные по выделившемуся газу.

Газ на катоде при электролизе натриевой соли — это водород.

$n(H_2) = \frac{8,96}{22,4} = 0,4$ моль.

Применим пропорцию из уравнения 1. Для выделения $0,4$ моль водорода необходимо разрушить $0,8$ моль хлорида натрия.

Значит, исходная соль закончилась полностью, в растворе её не осталось. Хлора выделилось $0,4$ моль, а гидроксида натрия образовалось $0,8$ моль.

Шаг 4. Смешивание с хлоридом меди.

В растворе есть $0,8$ моль щёлочи, к которой добавили $0,2$ моль $CuCl_2$.

Сделаем проверку на избыток: на реакцию с $0,2$ моль медной соли требуется $0,4$ моль гидроксида натрия. Щёлочь находится в избытке, расчёт ведём по $CuCl_2$.

Образуется новая соль — хлорид натрия в количестве $0,2 \cdot 2 = 0,4$ моль.

Выпадет осадок гидроксида меди(II) в количестве $0,2$ моль.

Шаг 5. Расчёт итоговой массы.

Масса образовавшегося $NaCl = 0,4 \cdot 58,5 = 23,4$ г.

Найдём массы газов и осадка, чтобы вычесть их из раствора:

$m(H_2) = 0,4 \cdot 2 = 0,8$ г.

$m(Cl_2) = 0,4 \cdot 71 = 28,4$ г.

$m(Cu(OH)_2) = 0,2 \cdot 98 = 19,6$ г.

Конструируем массу конечного раствора:

$m(\text{кон. раствора}) = 400 −0,8 −28,4 + 135 −19,6 = 486,2$ г.

Массовая доля целевой соли:

Ответ: $4,81\%$.

Задача 3

Раствор нитрата серебра массой 340 г подвергали электролизу до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 27,2 г. К оставшемуся раствору осторожно прилили 104 г 20%-ного раствора хлорида бария. Вычислите массовую долю азотной кислоты в конечном растворе.

Решение

Шаг 1. Уравнения реакций.

Серебро осаждается, для окисления на аноде требуется вода.

(реакция 1)

Азотная кислота с добавленным хлоридом бария не реагирует. Хлорид бария вступает в обмен с непрореагировавшим остатком соли серебра:

(реакция 2)

Шаг 2. Рассчитаем электролиз через потерю массы.

Потеря массы $27,2$ г вызвана осаждением металла и выделением кислорода.

Пусть выделилось $x$ моль кислорода. Тогда серебра образовалось в четыре раза больше: $4x$ моль.

Составим уравнение масс:

$108 \cdot 4x + 32 \cdot x = 27,2$

$464x = 27,2 \Rightarrow x = 0,05$ моль.

Количество кислорода равно $0,05$ моль.

Количество выделившегося серебра равно $4 \cdot 0,05 = 0,2$ моль.

Разрушилось $AgNO_3$ тоже $0,2$ моль. Азотной кислоты образовалось $0,2$ моль, её масса: $0,2 \cdot 63 = 12,6$ г.

Шаг 3. Анализ добавленных веществ.

Хлорида бария добавили $104 \cdot 0,20 = 20,8$ г.

$n(BaCl_2) = \frac{20,8}{208} = 0,1$ моль.

По реакции 2 видно, что $0,1$ моль $BaCl_2$ способен полностью осадить ровно $0,2$ моль серебряной соли. Найдём массу выпавшего хлорида серебра (его образуется $0,2$ моль):

$m(AgCl) = 0,2 \cdot 143,5 = 28,7$ г.

Шаг 4. Расчёт массы конечного раствора и доли.

Сложим всё добавленное и вычтем осадки и газы:

$m(\text{кон. раствора}) = 340 −27,2 + 104 −28,7 = 388,1$ г.

Ответ: $3,25\%$.

Ниже приведён список самых частых ошибок, возникающих при решении задач на электролиз:

• Игнорирование электролиза воды. Если по условию выделилось газа больше, чем может дать разрушенная соль, значит, следом начался электролиз воды ($2H_2O \rightarrow 2H_2\uparrow + O_2\uparrow$). Разделяй такие объёмы и считай моли отдельными этапами.
• Ошибки при расчёте массы растворов. Газы ($O_2,\, Cl_2,\, H_2$) часто забывают вычитать, исключая только твёрдый осадок. Согласно закону сохранения массы всё, что покинуло колбу, не формирует массу раствора.
• Вычитание молей из массы раствора. Нельзя вычитать количество прореагировавшего вещества из общей массы раствора. Масса раствора меняется только при добавлении растворов/солей или удалении газов и осадков.

Закрепи алгоритм расчётов самостоятельно с помощью базовых примеров:

Пример 1

Через $300$ г $20\%$-ного раствора сульфата меди(II) пропускали электрический ток. Электролиз остановили, когда масса раствора уменьшилась на $8$ г. Вычислите массовую долю оставшейся соли в конечном растворе.

Пример 2

Раствор хлорида бария массой 416 г и массовой долей 10% подвергали электролизу, пока на аноде не собралось 2,24 л хлора (н. у.). Вычислите массу выделившейся при этом щёлочи в растворе.

Теперь ты умеешь:

• правильно определять химические процессы электролиза на катоде и аноде;
• составлять суммарные алгоритмы превращений в растворах солей;
• проверять реагенты на избыток и считать массу конечного раствора.

Чтобы закрепить успех, реши 5–7 типовых расчётных заданий в «100балльном банке». Системный подход к решению исключит проблемы с электролизом на экзамене.