Задание № 34 ЕГЭ по химии объективно считается самой сложной частью экзамена. В этой статье мы разберём один из основных шагов, который нужно сделать при решении задания № 34, — расчёт массы конечного раствора. Разберём теорию и примеры, чтобы эта тема больше не вызывала у тебя трудностей.
Суть задания № 34 в ЕГЭ
Задание № 34 — это многокомпонентная задача высокого уровня сложности. Здесь нужно провести цепочку вычислений, опираясь на описанный в тексте химический эксперимент. В условиях чаще всего просят вычислить массовую долю соли или кислоты в образовавшемся после всех реакций растворе.
Самый сложный этап вычислений — правильный расчёт знаменателя, а именно массы конечного раствора. В сосуд могут доливать жидкости и добавлять порошки, при этом часть веществ выпадает в осадок или выделяется в виде газа. Строгий алгоритм поможет точно определить, какие значения прибавлять к массе итоговой смеси, а какие — вычитать.
Базовые расчётные формулы
Чтобы решить задачу, нужно опираться на фундаментальные физико-химические законы и уметь находить количества веществ. Все вычисления строятся на четырёх основных формулах.
Нахождение количества вещества через массу
Количество вещества измеряется в молях, оно пропорционально числу частиц в порции. Вычисляется по формуле:
$n = \frac{m}{M}$
где $m$ — масса порции в граммах, а $M$ — молярная масса вещества в граммах на моль (считается по Периодической системе химических элементов).
Нахождение количества вещества через объём
Если в реакции участвует газ при нормальных условиях, удобно использовать молярный объём:
$n = \frac{V}{V_m}$
где $V$ — объём газа в литрах, а $V_m$ — молярный объём, который всегда равен 22,4 литра на моль для любого идеального газа при нормальных условиях.
Формула для массовой доли вещества
Массовая доля показывает, какую часть от общей массы раствора составляет растворённое вещество:
$\omega = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}$
Для получения значения в процентах результат умножается на 100%. Эта формула применяется в большинстве вариантов задания № 34.
Нахождение массы через объём и плотность
Если в условии даны не масса исходного раствора, а его объём в миллилитрах и плотность, применяется формула:
$m = V \cdot \rho$
где $V$ — объём в миллилитрах, а $\rho$ — плотность в граммах на миллилитр. Для чистой воды плотность равна 1 г/мл. Это означает, что 100 миллилитров воды весят ровно 100 граммов.
Пошаговый алгоритм решения
Чтобы успешно справиться с любой расчётной задачей, нужно действовать строго по алгоритму.
- Запись уравнений химических реакций. Переведи описанный сюжет на язык химических формул. Обязательно расставь коэффициенты. Без правильной стехиометрии дальнейший расчёт приведёт к ошибке.
- Расчёт исходных количеств веществ. Используя данные из условия, найди величину $n$ для всех реагентов. Часто требуется сначала вычислить массу чистого вещества в растворе, а затем разделить её на молярную массу.
- Определение избытка и недостатка. В задачах часто дают массы двух реагентов. Нужно выяснить, какое вещество прореагирует полностью (недостаток), а какое останется в колбе после реакции (избыток). Все расчёты образовавшихся продуктов ведутся только по недостатку.
- Расчёт целевых и побочных продуктов. Найди количество получившегося искомого вещества, а также газов и осадков. Переведи найденные моли в граммы.
- Вычисление массы конечного раствора.
Масса конечного раствора складывается из масс всех смешанных исходных жидкостей и порций растворённых твёрдых веществ, за вычетом масс улетевших газов и выпавших осадков. Осадки и газы не являются частью раствора, их нужно вычитать всегда.
- Финальный расчёт. Для получения массовой доли раздели найденную массу целевого вещества на вычисленную массу конечного раствора.
Подробный разбор базовых задач
Рассмотрим три классические задачи, чтобы закрепить алгоритм и понять логику работы с конечным раствором.
Пример 1. Реакция двух растворов с выделением газа
Условие
К 106 граммам 10% раствора карбоната натрия прилили 73 грамма 10% раствора соляной кислоты. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном после прекращения реакции растворе.
Решение
Составим уравнение реакции.
$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + CO_2\uparrow + H_2O$
Найдём количества веществ реагентов.
Масса чистого карбоната натрия: $m(Na_2CO_3) = 106 \cdot 0{,}1 = 10{,}6$ г.
Его количество: $n(Na_2CO_3) = 10{,}6 : 106 = 0{,}1$ моль.
Масса чистой соляной кислоты: $m(HCl) = 73 \cdot 0{,}1 = 7{,}3$ г.
Её количество: $n(HCl) = 7{,}3 : 36{,}5 = 0{,}2$ моль.
Определим избыток и недостаток.
По уравнению 1 моль карбоната натрия требует 2 моль кислоты. Взято 0,1 моль соли и 0,2 моль кислоты. Вещества смешаны в точных стехиометрических пропорциях, избытка нет. Считать можно по любому реагенту.
Рассчитаем продукты реакции.
Целевое вещество — хлорид натрия. По образовавшемуся уравнению его получается в 2 раза больше, чем реагирует карбоната:
$n(NaCl) = 0{,}1 \cdot 2 = 0{,}2$ моль.
Масса:
$m(NaCl) = 0{,}2 \cdot 58{,}5 = 11{,}7$ г.
Во время химического взаимодействия выделяется углекислый газ, который покидает раствор. Его молярное количество равно количеству исходной соли:
$n(CO_2) = n(Na_2CO_3) = 0{,}1$ моль.
Масса: $m(CO_2) = 0{,}1 \cdot 44 = 4{,}4$ г.
Вычислим массу конечного раствора.
Мы смешали исходные порции (106 граммов и 73 грамма) и вычли улетевший из колбы газ (4,4 грамма).
$m_{\text{раствора}} = m(Na_2CO_3)_{\text{раствор}} + m(HCl)_{\text{раствор}} -m(CO_2) = 106 + 73 -4{,}4 = 174{,}6$ г.
Получим итоговый ответ.
$\omega(NaCl) = 11{,}7 : 174{,}6 \approx 0{,}067$ (или 6,7%).
Ответ: 6,7%.
Пример 2. Наличие избытка реагента и выпадение осадка
Условие
К 208 граммам 10% раствора хлорида бария добавили 150 граммов 9,8% раствора серной кислоты. Определите массовую долю соляной кислоты в образовавшемся растворе.
Решение
Запишем химическое уравнение.
$BaCl_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2HCl$
Найдём количества исходных веществ.
$m(BaCl_2) = 208 \cdot 0{,}1 = 20{,}8$ г; $n(BaCl_2) = 20{,}8 : 208 = 0{,}1$ моль.
$m(H_2SO_4) = 150 \cdot 0{,}098 = 14{,}7$ г; $n(H_2SO_4) = 14{,}7 : 98 = 0{,}15$ моль.
Определим избыток и недостаток.
Вещества реагируют в соотношении один к одному, согласно уравнению реакции. Серной кислоты взято 0,15 моль, а хлорида бария — 0,1 моль. Серная кислота находится в избытке. Расчёты ведём по соли бария, которая расходуется полностью.
Рассчитаем продукты.
Кислота $HCl$ образуется в количестве, вдвое большем, чем реагирует соли: $n(HCl) = n(BaCl_2) \cdot 2 = 0{,}1 \cdot 2 = 0{,}2$ моль.
$m(HCl) = 0{,}2 \cdot 36{,}5 = 7{,}3$ г.
В осадок выпадает сульфат бария.
$n(BaSO_4) = n(BaCl_2) = 0{,}1$ моль.
Осадок уходит на дно реакционного сосуда и перестаёт быть частью раствора.
$m(BaSO_4) = 0{,}1 \cdot 233 = 23{,}3$ г.
Соберём массу итоговой смеси.
Перешедший в избыток остаток серной кислоты вычитать не нужно, она остаётся в воде. Вычитаем только осадок.
$m_{\text{раствора}} = m(BaCl_2)_{\text{раствор}} + m(H_2SO_4)_{\text{раствор}} -m(BaSO_4) = 208 + 150 -23{,}3 = 334{,}7$ г.
Получим ответ.
$\omega(HCl) = 7{,}3 : 334{,}7 \approx 0{,}0218$ (или 2,18%).
Ответ: 2,18%.
Пример 3. Растворение твёрдого вещества, использование плотности
Условие
Кусочек цинка массой 13 граммов полностью растворили в 200 миллилитрах раствора соляной кислоты. Плотность кислоты равна 1,05 г/мл. Рассчитайте массовую долю хлорида цинка в полученном растворе.
Решение
Составим уравнение растворения металла.
$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2\uparrow$
Найдём известные величины.
Первым делом переведём объём жидкой кислоты в массу.
$m(HCl)_{\text{раствор}} = V \cdot \rho = 200 \cdot 1{,}05 = 210$ г.
Вычислим молярное количество внесённого металла.
$n(Zn) = 13 : 65 = 0{,}2$ моль.
По условию цинк растворился полностью, следовательно, он в недостатке.
Найдём массу продуктов.
$n(ZnCl_2) = n(Zn) = 0{,}2$ моль; $m(ZnCl_2) = 0{,}2 \cdot 136 = 27{,}2$ г.
Водород улетает в виде пузырьков газа:
$n(H_2) = n(Zn) = 0{,}2$ моль; $m(H_2) = 0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4$ г.
Вычислим массу конечного раствора.
В начальные 210 граммов кислоты опустили 13 граммов металла. Весь цинк перешёл в форму ионов и стал частью раствора. Газообразный водород (0,4 грамма) сосуд покинул.
$m_{\text{раствора}} = m(HCl)_{\text{раствор}} + m(Zn) -m(H_2) = 210 + 13 -0{,}4 = 222{,}6$ г.
Завершим расчёт.
$\omega(ZnCl_2) = 27{,}2 : 222{,}6 \approx 0{,}1222$ (или 12,22%).
Ответ: 12,22%.
Типичные ошибки
Рассмотрим основные экзаменационные ловушки.
Игнорирование газов и осадков
Увлекаясь расчётом масс веществ, легко забыть проследить агрегатное состояние продуктов. Всегда обращай внимание на таблицу растворимости. Формула раствора включает только растворитель и растворённые в нём частицы, массы газов и осадков в массе раствора не учитываются.
Прибавление массы нерастворившегося остатка
Если в условии сказано, что в раствор добавили 50 граммов порошка, нельзя просто математически прибавить 50 к массе исходной жидкости без проверки на избыток. Если прореагировало только 30 граммов, то в раствор перешло ровно 30 граммов вещества. Оставшиеся 20 граммов лежат на дне реакционного сосуда и частью жидкой фазы не являются.
Вычитание массы образовавшейся воды
Увидев воду в продуктах с правой стороны уравнения, некоторые вычитают её массу наряду с газами. Вода является универсальным растворителем. Вновь образовавшаяся жидкость сливается с общим объёмом реакционной среды. Вычитать её из конечной массы нельзя.
Обобщающая схема сборки массы конечного раствора
Для удобства запоминания воспользуйся структурной таблицей. Чтобы сформировать правильный знаменатель, проведи инвентаризацию всех объектов химической ситуации.
| Что прибавляем (плюс) | Что вычитаем (минус) | Что игнорируем (не участвует в расчёте) |
|---|---|---|
| Массы всех исходных растворов. | Газы, улетевшие из колбы ($CO_2,\, SO_2,\, H_2S,\, H_2$ и другие). | Нерастворившиеся твёрдые примеси. |
| Массы полностью растворённых порошков или металлов. | Нерастворимые осадки, упавшие на дно ($BaSO_4,\, Fe(OH)_3,\, AgCl$ и другие). | Избыток твёрдого вещества, который не вступил в реакцию. |
| Воду, которую дополнительно влили в стакан для разбавления. | — | Воду, образовавшуюся в качестве побочного продукта реакции. |
Задания для самостоятельной тренировки
Чтобы закрепить материал, реши следующие задачи без опоры на подсказки. Постарайся выстроить логику шаг за шагом, а затем проверь себя по ответам в разборах.
Задача № 1
Смешали 138 граммов 10% раствора карбоната калия и 126 граммов 10% раствора азотной кислоты. Найдите массовую долю (%) нитрата калия в итоговом растворе.
Уравнение реакции:
$K_2CO_3 + 2HNO_3 \rightarrow 2KNO_3 + CO_2\uparrow + H_2O$
Найдём количества исходных веществ:
$m(K_2CO_3) = 138 \cdot 0{,}1 = 13{,}8$ г; $n(K_2CO_3) = 13{,}8 : 138 = 0{,}1$ моль.
$m(HNO_3) = 126 \cdot 0{,}1 = 12{,}6$ г; $n(HNO_3) = 12{,}6 : 63 = 0{,}2$ моль.
Соотношение стехиометрическое (0,1 моль соли реагирует ровно с 0,2 моль кислоты).
Сделаем расчёт по продуктам реакции:
$n(KNO_3) = n(HNO_3) = 0{,}2$ моль; $m(KNO_3) = 0{,}2 \cdot 101 = 20{,}2$ г.
$n(CO_2) = n(K_2CO_3) = 0{,}1$ моль; $m(CO_2) = 0{,}1 \cdot 44 = 4{,}4$ г.
Масса конечного раствора:
$m(\text{раствора}) = 138 + 126 -4{,}4 = 259{,}6$ г.
Массовая доля:
$\omega(KNO_3) = 20{,}2 : 259{,}6 \approx 0{,}0778$ (7,78%).
Ответ: 7,78%.
Задача № 2
К 160 граммам 10% раствора сульфата меди(II) прилили 80 граммов 20% раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю (%) сульфата натрия в образовавшемся растворе.
Уравнение реакции:
$CuSO_4 + 2NaOH \rightarrow Cu(OH)_2\downarrow + Na_2SO_4$
Рассчитаем количества реагентов:
$m(CuSO_4) = 160 \cdot 0{,}1 = 16$ г; $n(CuSO_4) = 16 : 160 = 0{,}1$ моль.
$m(NaOH) = 80 \cdot 0{,}2 = 16$ г; $n(NaOH) = 16 : 40 = 0{,}4$ моль.
По уравнению на 0,1 моль соли меди требуется 0,2 моль щёлочи. Щёлочь в избытке (останется 0,2 моль). Расчёт ведём по сульфату меди.
Рассчитаем количество продуктов:
$n(Cu(OH)_2) = n(CuSO_4) = 0{,}1$ моль; $m(Cu(OH)_2) = 0{,}1 \cdot 98 = 9{,}8$ г.
$n(Na_2SO_4) = n(CuSO_4) = 0{,}1$ моль; $m(Na_2SO_4) = 0{,}1 \cdot 142 = 14{,}2$ г.
Масса конечного раствора:
$m(\text{раствора}) = 160 + 80 -9{,}8 = 230{,}2$ г.
Массовая доля сульфата натрия:
$\omega(Na_2SO_4) = 14{,}2 : 230{,}2 \approx 0{,}0617$ (6,17%).
Ответ: 6,17%.
Задача № 3
В 100 миллилитров 19,6% раствора серной кислоты (плотность 1,1 г/мл) поместили 5,6 грамма железных стружек. Определите массовую долю (%) оставшейся кислоты в растворе после реакции.
Уравнение реакции:
$Fe + H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2\uparrow$
Сделаем расчёты по реагентам:
$m(H_2SO_4)_{\text{раствор}} = 100 \cdot 1{,}1 = 110$ г; $m(H_2SO_4) = 110 \cdot 0{,}196 = 21{,}56$ г; $n(H_2SO_4) = 21{,}56 : 98 = 0{,}22$ моль.
$n(Fe) = 5{,}6 : 56 = 0{,}1$ моль.
Металл находится в недостатке. Расход серной кислоты равен 0,1 моль. В растворе остаётся избыточная кислота:
$n(H_2SO_4)_{\text{ост.}} = 0{,}22 -0{,}1 = 0{,}12$ моль; $m(H_2SO_4)_{\text{ост.}} = 0{,}12 \cdot 98 = 11{,}76$ г.
Выделяется водород в количестве растворённого железа (0,1 моль).
$m(H_2) = 0{,}1 \cdot 2 = 0{,}2$ г.
Масса конечного раствора (металл растворился полностью, газ улетел):
$m(\text{раствора}) = 110 + 5{,}6 -0{,}2 = 115{,}4$ г.
Массовая доля оставшейся кислоты:
$\omega(H_2SO_4) = 11{,}76 : 115{,}4 \approx 0{,}1019$ (10,19%).
Ответ: 10,19%.
Заключение
Теперь ты умеешь находить избыток и недостаток реагентов, переводить параметры объёма в массу и учитывать выделяющиеся газы и осадки. Понимание принципа формирования массы конечного раствора — главный инструмент для безошибочного выполнения расчёта в любой задаче № 34. А больше вариантов для тренировки можно найти в «100балльном банке» заданий ЕГЭ по химии.
