Расчёты по уравнениям химических реакций, выход продукта, избыток и недостаток в задании 28 ЕГЭ по химии — это базовая математическая часть экзамена. В статье разберём чёткий алгоритм решения, формулы и типичные ловушки. После изучения материала ты сможешь уверенно определять избыток и недостаток реагентов и находить правильный ответ.

Сценарии задания на экзамене

Задание 28 оценивается в один первичный балл и требует точного численного ответа. В этом номере встречаются следующие типы вопросов:

найти массовую или объёмную долю выхода реакции;
вычислить массу или объём полученного продукта с учётом неполного выхода;
определить массу или объём вступившего реагента, зная выход продукта.

Теоретическая основа: избыток и недостаток реагентов

В лабораторной и промышленной практике вещества редко смешивают в строго стехиометрических (идеальных по уравнению) соотношениях. Чаще всего один реагент добавляют в большем объёме, чтобы заставить реакцию пройти до конца.

Алгоритм определения недостатка:

Найти количество вещества ( $n$ , моль) для каждого из исходных реагентов.
Разделить найденные значения каждого вещества на коэффициент перед ним из уравнения реакции.
Сравнить полученные числа. Меньшее значение всегда указывает на вещество в недостатке. Расчёт продукта всегда ведётся по этому веществу.

Подготовка к экзаменам в 100балльном репетиторе

Что такое выход реакции и базовые формулы расчёта

На практике масса или объём собранного продукта всегда оказываются меньше тех значений, которые мы высчитываем по уравнению. Газ может частично улетучиться, жидкость — осесть на стенках посуды, также могут дополнительно пойти побочные процессы.

Теоретическое количество вещества ( $n_{теор}$ ) — идеальный показатель, вычисляемый по уравнению химической реакции при условии нулевых потерь.
Практическое количество вещества ( $n_{практ}$ ) — реальная масса или реальный объём, полученные экспериментально. Это значение всегда дают в условии задачи, либо просят его найти.[i]

Выход реакции принято обозначать греческой буквой $η$ («эта»). Доля выхода отражает процент успеха проведённого синтеза.

Для расчёта выхода используют формулы:

через массу: $η = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \cdot 100 %$ ;
через объём: $η = \frac{V_{практ}}{V_{теор}} \cdot 100 %$ ;
через количество вещества (моль): $η = \frac{n_{практ}}{n_{теор}} \cdot 100 %$ .

Выход можно выражать как в процентах (например, 70%), так и в долях единицы (например, 0,7). Для вычислений удобнее использовать доли.

Алгоритм решения задачи

Чтобы исключить математические ошибки, при решении на черновике стоит соблюдать последовательность:

Записать химическое уравнение и расставить коэффициенты.
Перевести все известные физические величины реагентов (граммы, литры) в количество вещества (моли).
Провести проверку на избыток и недостаток, если значения даны сразу для двух реагентов.
Определить теоретическое количество молей нужного продукта по пропорции из уравнения реакции.
Применить формулу выхода (или долю выхода) для расчёта результата.
Выполнить проверку и округлить полученное число в строгом соответствии с указанием в условии (до десятых, до сотых и так далее).

Подробный разбор главных типов химических расчётов

Расчёт выхода реакции

Условие

Из $250 м^{3}$ сернистого газа и $150 м^{3}$ кислорода получили $120 м^{3}$ газообразного оксида серы(VI) (все объёмы относятся к одним и тем же условиям). Рассчитайте объёмную долю выхода оксида серы(VI) в процентах с точностью до целых.[i]

Решение

Уравнение реакции: $2 S O_{2} + O_{2} = 2 S O_{3}$ .
Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях газы вступают в реакцию в объёмах, пропорциональных коэффициентам. Можно определить избыток, работая сразу с кубометрами. Отношение для сернистого газа: $250 : 2 = 125$ . Отношение для кислорода: $150 : 1 = 150$ . Сравниваем: $125 < 150$ . Сернистый газ находится в недостатке, считаем $V_{теор}$ по нему.
По коэффициентам: количество объёмов сернистого газа равно количеству объёмов продукта (соотношение $2 : 2$ ). Следовательно, $V_{теор} (S O_{3}) = 250 м^{3}$ .
Практический объём указан в задаче: $120 м^{3}$ .
Рассчитываем выход продукта: $η = \frac{120}{250} \cdot 100 % = 48 %$ .

Ответ: 48.

Расчёт массы полученного продукта

Условие

Рассчитайте массу карбоната аммония (в г), который получается из $56 л$ аммиака (н. у.), который пропускают через водный раствор вместе с углекислым газом, если выход продукта составляет $70 %$ . Ответ приведите с точностью до целых.[i]

Решение

Уравнение реакции: $2 N H_{3} + C O_{2} + H_{2} O = (N H_{4})_{2} C O_{3}$ .
Считаем изначальное количество вещества аммиака: $n (N H_{3}) = 56 : 22, 4 = 2, 5 моль$ .
Находим теоретическое количество молей карбоната аммония. Из уравнения видно, что его образуется в два раза меньше, чем затрачено аммиака (соотношение $2 : 1$ ). $n_{теор} (карбоната) = 2, 5 : 2 = 1, 25 моль$ .
Находим практическое количество вещества: $n_{практ} = 1, 25 \cdot 0, 7 = 0, 875 моль$ .
Молярная масса карбоната аммония: $M = 14 \cdot 2 + 1 \cdot 8 + 12 + 16 \cdot 3 = 96 г/моль$ . Масса реально полученного продукта: $m = 0, 875 моль \cdot 96 г/моль = 84 г$ .

Ответ: 84.

Расчёт массы исходного реагента

Условие

При нитровании толуола получили $41, 1 г$ пара-нитротолуола. Рассчитайте массу исходного толуола (в г), если выход пара-нитротолуола составил $75 %$ . Запишите число с точностью до десятых.[i]

Решение

Уравнение реакции: $C_{6} H_{5} C H_{3} + H N O_{3} \to C_{6} H_{4} C H_{3} (N O_{2}) + H_{2} O$ .
Молярная масса нитротолуола $C_{7} H_{7} N O_{2}$ : $M = 12 \cdot 7 + 1 \cdot 7 + 14 + 16 \cdot 2 = 137 г/моль$ . Находим практическое количество вещества: $n_{практ} = 41, 1 : 137 = 0, 3 моль$ .
Вычисляем теоретическое количество вещества. Если выход составляет $75 %$ , значит, в идеальном процессе продукта должно было быть больше. $n_{теор} = 0, 3 : 0, 75 = 0, 4 моль$ . Это количество образовалось бы при выходе $100 %$ .
По коэффициентам (они соотносятся как $1 : 1$ ): для образования $0, 4 моль$ нитротолуола необходимо $0, 4 моль$ исходного толуола.
Вычисляем массу исходного толуола ( $C_{7} H_{8}$ ). Молярная масса $M = 92 г/моль$ . $m = 0, 4 моль \cdot 92 г/моль = 36, 8 г$ .

Ответ: 36,8.

Задания для самопроверки

Ниже приведены условия заданий экзаменационного типа. Попробуй сначала решить их на черновике, а после сверь вычисления с разбором.

Задача 1

Из смеси $22, 4 л$ угарного газа и $44, 8 л$ водорода получено $25, 6 г$ метанола. Чему равен выход метанола (в процентах)? Объёмы газов даны при нормальных условиях. Запишите число с точностью до целых.[i]

Уравнение: $C O + 2 H_{2} = C H_{3} O H$ .
Проверяем избыток по молям, используя молярный объём $22, 4 л/моль$ . Отношение для угарного газа: $\frac{22, 4}{22, 4 \cdot 1} = 1$ . Отношение для водорода: $\frac{44, 8}{22, 4 \cdot 2} = 1$ . Избытка и недостатка нет, газы взяты в эквивалентных количествах.
Теоретическое количество вещества метанола равно количеству вещества $C O$ , то есть $n_{теор} = 1 моль$ . Вычисляем теоретическую массу метанола ( $M = 32 г/моль$ ): $m_{теор} = 1 \cdot 32 = 32 г$ .
Практическая масса из условия задачи $25, 6 г$ .
Выход: $η = \frac{25, 6}{32} \cdot 100 % = 80 %$ .

Ответ: 80.

Задача 2

При взаимодействии $25, 2 г$ сульфита натрия с серной кислотой выделился сернистый газ. Вычислите его объём (л), если выход реакции составляет $97 %$ . Объём газа измерен при нормальных условиях. Запишите число с точностью до сотых.[i]

Уравнение: $N a_{2} S O_{3} + H_{2} S O_{4} = N a_{2} S O_{4} + S O_{2} + H_{2} O$ .
Молярная масса $M (N a_{2} S O_{3}) = 126 г/моль$ . Количество вещества: $n (N a_{2} S O_{3}) = 25, 2 : 126 = 0, 2 моль$ .
Теоретическое количество образовавшегося газа по коэффициентам ( $1 : 1$ ) равно $0, 2 моль$ . Соответствующий объём составит: $V_{теор} = 0, 2 \cdot 22, 4 = 4, 48 л$ .
Применяем долю выхода ( $0, 97$ ) и находим практический объём: $V_{практ} = 4, 48 \cdot 0, 97 = 4, 3456 л$ .
Округляем до сотых, как сказано в условии задания.

Ответ: 4,35.

Задача 3

При каталитическом окислении $6, 12 г$ газообразного аммиака было получено $504 мг$ азота. Определите выход продукта (в процентах) в реакции. Запишите число с точностью до целых.[i]

Уравнение выглядит так: $4 N H_{3} + 3 O_{2} = 2 N_{2} + 6 H_{2} O$ .
Молярная масса аммиака $M = 17 г/моль$ . Количество вещества: $n = 6, 12 : 17 = 0, 36 моль$ .
По коэффициентам соотношение $n (N H_{3}) : n (N_{2})$ составляет $4 : 2$ , то есть азота образуется в два раза меньше. Теоретическое количество азота: $n_{теор} = 0, 36 : 2 = 0, 18 моль$ . Его теоретическая масса: $m = 0, 18 \cdot 28 г/моль = 5, 04 г$ .
Практическую массу $504 мг$ нужно перевести в граммы, разделив на тысячу: $m_{практ} = 0, 504 г$ .
Вычисляем процент: $η = \frac{0, 504}{5, 04} \cdot 100 % = 10 %$ .

Ответ: 10.

Задача 4

Вычислите объём (л) газообразной воды, который можно получить при взаимодействии $168 л$ кислорода и избытка водорода, если объёмная доля выхода воды равна $70 %$ . Объёмы газов измерены при одинаковых условиях. Запишите число с точностью до десятых.[i]

Уравнение реакции: $2 H_{2} + O_{2} = 2 H_{2} O$ .
В задании прямым текстом сказано, что водород в избытке. Значит, расчёт ведём по кислороду.
Поскольку все участники — газы, можно пользоваться пропорцией объёмов. Соотношение кислорода и водяных паров равно $1 : 2$ . Теоретический объём водяного пара равен: $168 \cdot 2 = 336 л$ .
С учётом выхода: $V_{практ} = 336 \cdot 0, 7 = 235, 2 л$ . Округлять не нужно.

Ответ: 235,2.

Систематизирующая таблица расчётов

Для закрепления можно использовать схему связей между формулами. Она защитит от неверных алгебраических преобразований.

Что нужно найти	Формула с учётом доли	Шаг, который нельзя пропустить
Выход реакции ( $η$ ) в долях	$η = \frac{m_{практ}}{m_{теор}}$	Перевести значения в общие единицы измерения (граммы к граммам, литры к литрам), проверить вещества на недостаток.
Практическая масса или объём	$m_{практ} = m_{теор} \cdot η$	Вычислить теоретическую массу (объём) по уравнению химической реакции, затем умножить на $η$ .
Масса или объём реагента	$m_{теор} = \frac{m_{практ}}{η}$	Разделить практический показатель на $η$ . Для поиска массы исходного реагента всегда используют значение теоретического стопроцентного выхода.

Типичные ошибки на ЕГЭ

Часто баллы теряются в задании 28 из-за следующих ошибок.

Проведение вычислений по реагенту в избытке

Проверка на недостаток обязательна, если даны массовые или объёмные значения сразу для двух взаимодействующих веществ. Нельзя использовать массу того вещества, которое указано первым в условии, без проверки.

Путаница между теоретическим и практическим параметрами

Важно запомнить логическое правило: невозможно в реальности получить массу или объём больше, чем записано в теории химического уравнения. Значение практического выхода всегда меньше теоретического.

Использование молярной массы атомов вместо молекул

При расчётах нужно помнить двухатомные простые вещества — газы и галогены: $H_{2}, N_{2}, O_{2}, F_{2}, C l_{2}, B r_{2}, I_{2}$ .

Неверное округление ответа на финальном этапе

Перед тем как вписать ответ в бланк, нужно перечитать требование к округлению: до сотых, до десятых или до целых. Значение $4, 3456$ до сотых округляется как $4, 35$ .

Заключение

После изучения этого материала можно уверенно решать задание 28 на ЕГЭ по химии. Теперь ты умеешь:

определять избыток и недостаток реагентов по уравнению;
вычислять массу и объём полученного продукта с учётом долей;
находить массу исходных веществ, зная процент выхода.

Чтобы закрепить тему на практике, советуем решить 8–10 подобных задач из «100балльного банка» заданий ЕГЭ по химии, уделяя внимание расстановке коэффициентов и правилам финального округления ответа.

Задание 28 ЕГЭ по химии: расчёты по уравнениям реакций, выход, избыток и недостаток

Сценарии задания на экзамене

Теоретическая основа: избыток и недостаток реагентов

Что такое выход реакции и базовые формулы расчёта

Алгоритм решения задачи