Расчёты по уравнениям химических реакций, выход продукта, избыток и недостаток в задании 28 ЕГЭ по химии — это базовая математическая часть экзамена. В статье разберём чёткий алгоритм решения, формулы и типичные ловушки. После изучения материала ты сможешь уверенно определять избыток и недостаток реагентов и находить правильный ответ.
Сценарии задания на экзамене
Задание 28 оценивается в один первичный балл и требует точного численного ответа. В этом номере встречаются следующие типы вопросов:
- найти массовую или объёмную долю выхода реакции;
- вычислить массу или объём полученного продукта с учётом неполного выхода;
- определить массу или объём вступившего реагента, зная выход продукта.
Теоретическая основа: избыток и недостаток реагентов
В лабораторной и промышленной практике вещества редко смешивают в строго стехиометрических (идеальных по уравнению) соотношениях. Чаще всего один реагент добавляют в большем объёме, чтобы заставить реакцию пройти до конца.
Алгоритм определения недостатка:
- Найти количество вещества ($n$, моль) для каждого из исходных реагентов.
- Разделить найденные значения каждого вещества на коэффициент перед ним из уравнения реакции.
- Сравнить полученные числа. Меньшее значение всегда указывает на вещество в недостатке. Расчёт продукта всегда ведётся по этому веществу.
Что такое выход реакции и базовые формулы расчёта
На практике масса или объём собранного продукта всегда оказываются меньше тех значений, которые мы высчитываем по уравнению. Газ может частично улетучиться, жидкость — осесть на стенках посуды, также могут дополнительно пойти побочные процессы.
Теоретическое количество вещества ($n_{\text{теор}}$) — идеальный показатель, вычисляемый по уравнению химической реакции при условии нулевых потерь.
Практическое количество вещества ($n_{\text{практ}}$) — реальная масса или реальный объём, полученные экспериментально. Это значение всегда дают в условии задачи, либо просят его найти.
Выход реакции принято обозначать греческой буквой $\eta$ («эта»). Доля выхода отражает процент успеха проведённого синтеза.
Для расчёта выхода используют формулы:
- через массу: $\eta = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}} \cdot 100\%$;
- через объём: $\eta = \frac{V_{\text{практ}}}{V_{\text{теор}}} \cdot 100\%$;
- через количество вещества (моль): $\eta = \frac{n_{\text{практ}}}{n_{\text{теор}}} \cdot 100\%$.
Выход можно выражать как в процентах (например, 70%), так и в долях единицы (например, 0,7). Для вычислений удобнее использовать доли.
Алгоритм решения задачи
Чтобы исключить математические ошибки, при решении на черновике стоит соблюдать последовательность:
- Записать химическое уравнение и расставить коэффициенты.
- Перевести все известные физические величины реагентов (граммы, литры) в количество вещества (моли).
- Провести проверку на избыток и недостаток, если значения даны сразу для двух реагентов.
- Определить теоретическое количество молей нужного продукта по пропорции из уравнения реакции.
- Применить формулу выхода (или долю выхода) для расчёта результата.
- Выполнить проверку и округлить полученное число в строгом соответствии с указанием в условии (до десятых, до сотых и так далее).
Подробный разбор главных типов химических расчётов
Расчёт выхода реакции
Условие
Из $250 \text{ м}^3$ сернистого газа и $150 \text{ м}^3$ кислорода получили $120 \text{ м}^3$ газообразного оксида серы(VI) (все объёмы относятся к одним и тем же условиям). Рассчитайте объёмную долю выхода оксида серы(VI) в процентах с точностью до целых.
Решение
- Уравнение реакции: $2SO_2 + O_2 = 2SO_3$.
- Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях газы вступают в реакцию в объёмах, пропорциональных коэффициентам. Можно определить избыток, работая сразу с кубометрами. Отношение для сернистого газа: $250 : 2 = 125$. Отношение для кислорода: $150 : 1 = 150$. Сравниваем: $125 < 150$. Сернистый газ находится в недостатке, считаем $V_{\text{теор}}$ по нему.
- По коэффициентам: количество объёмов сернистого газа равно количеству объёмов продукта (соотношение $2:2$). Следовательно, $V_{\text{теор}}(SO_3) = 250 \text{ м}^3$.
- Практический объём указан в задаче: $120 \text{ м}^3$.
- Рассчитываем выход продукта: $\eta = \frac{120}{250} \cdot 100\% = 48\%$.
Ответ: 48.
Расчёт массы полученного продукта
Условие
Рассчитайте массу карбоната аммония (в г), который получается из $56 \text{ л}$ аммиака (н. у.), который пропускают через водный раствор вместе с углекислым газом, если выход продукта составляет $70\%$. Ответ приведите с точностью до целых.
Решение
- Уравнение реакции: $2NH_3 + CO_2 + H_2O = (NH_4)_2CO_3$.
- Считаем изначальное количество вещества аммиака: $n(NH_3) = 56 : 22{,}4 = 2{,}5 \text{ моль}$.
- Находим теоретическое количество молей карбоната аммония. Из уравнения видно, что его образуется в два раза меньше, чем затрачено аммиака (соотношение $2:1$). $n_{\text{теор}}(\text{карбоната}) = 2{,}5 : 2 = 1{,}25 \text{ моль}$.
- Находим практическое количество вещества: $n_{\text{практ}} = 1{,}25 \cdot 0{,}7 = 0{,}875 \text{ моль}$.
- Молярная масса карбоната аммония: $M = 14 \cdot 2 + 1 \cdot 8 + 12 + 16 \cdot 3 = 96 \text{ г/моль}$. Масса реально полученного продукта: $m = 0{,}875 \text{ моль} \cdot 96 \text{ г/моль} = 84 \text{ г}$.
Ответ: 84.
Расчёт массы исходного реагента
Условие
При нитровании толуола получили $41{,}1 \text{ г}$ пара-нитротолуола. Рассчитайте массу исходного толуола (в г), если выход пара-нитротолуола составил $75\%$. Запишите число с точностью до десятых.
Решение
- Уравнение реакции: $C_6H_5CH_3 + HNO_3 \rightarrow C_6H_4CH_3(NO_2) + H_2O$.
- Молярная масса нитротолуола $C_7H_7NO_2$: $M = 12 \cdot 7 + 1 \cdot 7 + 14 + 16 \cdot 2 = 137 \text{ г/моль}$. Находим практическое количество вещества: $n_{\text{практ}} = 41{,}1 : 137 = 0{,}3 \text{ моль}$.
- Вычисляем теоретическое количество вещества. Если выход составляет $75\%$, значит, в идеальном процессе продукта должно было быть больше. $n_{\text{теор}} = 0{,}3 : 0{,}75 = 0{,}4 \text{ моль}$. Это количество образовалось бы при выходе $100\%$.
- По коэффициентам (они соотносятся как $1:1$): для образования $0{,}4 \text{ моль}$ нитротолуола необходимо $0{,}4 \text{ моль}$ исходного толуола.
- Вычисляем массу исходного толуола ($\text{C}_7\text{H}_8$). Молярная масса $M = 92 \text{ г/моль}$. $m = 0{,}4 \text{ моль} \cdot 92 \text{ г/моль} = 36{,}8 \text{ г}$.
Ответ: 36,8.
Задания для самопроверки
Ниже приведены условия заданий экзаменационного типа. Попробуй сначала решить их на черновике, а после сверь вычисления с разбором.
Задача 1
Из смеси $22{,}4 \text{ л}$ угарного газа и $44{,}8 \text{ л}$ водорода получено $25{,}6 \text{ г}$ метанола. Чему равен выход метанола (в процентах)? Объёмы газов даны при нормальных условиях. Запишите число с точностью до целых.
- Уравнение: $CO + 2H_2 = CH_3OH$.
- Проверяем избыток по молям, используя молярный объём $22{,}4 \text{ л/моль}$. Отношение для угарного газа: $\frac{22{,}4}{22{,}4 \cdot 1} = 1$. Отношение для водорода: $\frac{44{,}8}{22{,}4 \cdot 2} = 1$. Избытка и недостатка нет, газы взяты в эквивалентных количествах.
- Теоретическое количество вещества метанола равно количеству вещества $CO$, то есть $n_{\text{теор}} = 1 \text{ моль}$. Вычисляем теоретическую массу метанола ($M = 32 \text{ г/моль}$): $m_{\text{теор}} = 1 \cdot 32 = 32 \text{ г}$.
- Практическая масса из условия задачи $25{,}6 \text{ г}$.
- Выход: $\eta = \frac{25{,}6}{32} \cdot 100\% = 80\%$.
Ответ: 80.
Задача 2
При взаимодействии $25{,}2 \text{ г}$ сульфита натрия с серной кислотой выделился сернистый газ. Вычислите его объём (л), если выход реакции составляет $97\%$. Объём газа измерен при нормальных условиях. Запишите число с точностью до сотых.
- Уравнение: $Na_2SO_3 + H_2SO_4 = Na_2SO_4 + SO_2 + H_2O$.
- Молярная масса $M(Na_2SO_3) = 126 \text{ г/моль}$. Количество вещества: $n(Na_2SO_3) = 25{,}2 : 126 = 0{,}2 \text{ моль}$.
- Теоретическое количество образовавшегося газа по коэффициентам ($1:1$) равно $0{,}2 \text{ моль}$. Соответствующий объём составит: $V_{\text{теор}} = 0{,}2 \cdot 22{,}4 = 4{,}48 \text{ л}$.
- Применяем долю выхода ($0{,}97$) и находим практический объём: $V_{\text{практ}} = 4{,}48 \cdot 0{,}97 = 4{,}3456 \text{ л}$.
- Округляем до сотых, как сказано в условии задания.
Ответ: 4,35.
Задача 3
При каталитическом окислении $6{,}12 \text{ г}$ газообразного аммиака было получено $504 \text{ мг}$ азота. Определите выход продукта (в процентах) в реакции. Запишите число с точностью до целых.
- Уравнение выглядит так: $4NH_3 + 3O_2 = 2N_2 + 6H_2O$.
- Молярная масса аммиака $M = 17 \text{ г/моль}$. Количество вещества: $n = 6{,}12 : 17 = 0{,}36 \text{ моль}$.
- По коэффициентам соотношение $n(NH_3) : n(N_2)$ составляет $4:2$, то есть азота образуется в два раза меньше. Теоретическое количество азота: $n_{\text{теор}} = 0{,}36 : 2 = 0{,}18 \text{ моль}$. Его теоретическая масса: $m = 0{,}18 \cdot 28 \text{ г/моль} = 5{,}04 \text{ г}$.
- Практическую массу $504 \text{ мг}$ нужно перевести в граммы, разделив на тысячу: $m_{\text{практ}} = 0{,}504 \text{ г}$.
- Вычисляем процент: $\eta = \frac{0{,}504}{5{,}04} \cdot 100\% = 10\%$.
Ответ: 10.
Задача 4
Вычислите объём (л) газообразной воды, который можно получить при взаимодействии $168 \text{ л}$ кислорода и избытка водорода, если объёмная доля выхода воды равна $70\%$. Объёмы газов измерены при одинаковых условиях. Запишите число с точностью до десятых.
- Уравнение реакции: $2H_2 + O_2 = 2H_2O$.
- В задании прямым текстом сказано, что водород в избытке. Значит, расчёт ведём по кислороду.
- Поскольку все участники — газы, можно пользоваться пропорцией объёмов. Соотношение кислорода и водяных паров равно $1:2$. Теоретический объём водяного пара равен: $168 \cdot 2 = 336 \text{ л}$.
- С учётом выхода: $V_{\text{практ}} = 336 \cdot 0{,}7 = 235{,}2 \text{ л}$. Округлять не нужно.
Ответ: 235,2.
Систематизирующая таблица расчётов
Для закрепления можно использовать схему связей между формулами. Она защитит от неверных алгебраических преобразований.
| Что нужно найти | Формула с учётом доли | Шаг, который нельзя пропустить |
|---|---|---|
| Выход реакции ($\eta$) в долях | $\eta = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}}$ | Перевести значения в общие единицы измерения (граммы к граммам, литры к литрам), проверить вещества на недостаток. |
| Практическая масса или объём | $m_{\text{практ}} = m_{\text{теор}} \cdot \eta$ | Вычислить теоретическую массу (объём) по уравнению химической реакции, затем умножить на $\eta$. |
| Масса или объём реагента | $m_{\text{теор}} = \frac{m_{\text{практ}}}{\eta}$ | Разделить практический показатель на $\eta$. Для поиска массы исходного реагента всегда используют значение теоретического стопроцентного выхода. |
Типичные ошибки на ЕГЭ
Часто баллы теряются в задании 28 из-за следующих ошибок.
Проведение вычислений по реагенту в избытке
Проверка на недостаток обязательна, если даны массовые или объёмные значения сразу для двух взаимодействующих веществ. Нельзя использовать массу того вещества, которое указано первым в условии, без проверки.
Путаница между теоретическим и практическим параметрами
Важно запомнить логическое правило: невозможно в реальности получить массу или объём больше, чем записано в теории химического уравнения. Значение практического выхода всегда меньше теоретического.
Использование молярной массы атомов вместо молекул
При расчётах нужно помнить двухатомные простые вещества — газы и галогены: $H_2,\, N_2,\, O_2,\, F_2,\, Cl_2,\, Br_2,\, I_2$.
Неверное округление ответа на финальном этапе
Перед тем как вписать ответ в бланк, нужно перечитать требование к округлению: до сотых, до десятых или до целых. Значение $4{,}3456$ до сотых округляется как $4{,}35$.
Заключение
После изучения этого материала можно уверенно решать задание 28 на ЕГЭ по химии. Теперь ты умеешь:
- определять избыток и недостаток реагентов по уравнению;
- вычислять массу и объём полученного продукта с учётом долей;
- находить массу исходных веществ, зная процент выхода.
Чтобы закрепить тему на практике, советуем решить 8–10 подобных задач из «100балльного банка» заданий ЕГЭ по химии, уделяя внимание расстановке коэффициентов и правилам финального округления ответа.
