Ежегодно задания № 27 и 28 ЕГЭ по химии забирают баллы из-за математических ошибок и непонимания химической логики. В этой статье разберём теорию, алгоритмы и типичные ловушки этих заданий. Ты изучишь закон объёмных отношений, научишься работать с выделенным теплом и переводить массу вещества в объём.
Что требуется на экзамене
В контрольно-измерительных материалах тематика разбита на два специализированных номера:
- Задание № 27 проверяет умение работать с термохимическими уравнениями. В условии всегда есть тепловой эффект реакции, а вопрос гласит: «вычислите количество теплоты» или «определите массу образовавшегося вещества». Также здесь встречаются газовые законы.
- Задание № 28 требует понимания стехиометрии. Здесь просят вычислить объём газа или массу продукта, зная данные исходного вещества.
Эти задачи требуют чёткого шаблонного подхода. Ошибки часто возникают из-за невнимательности при чтении стехиометрических коэффициентов.
Базовые принципы и формулы в химии
Химическое уравнение наглядно показывает, в каких соотношениях реагируют молекулы.
Основная величина в химии носит название количество вещества (измеряется в молях и обозначается буквой $n$ или $\nu$). Главное правило расчётов гласит: количества реагирующих и образующихся веществ соотносятся друг с другом точно так же, как их коэффициенты в уравнении.
Количество вещества прямо пропорционально количеству частиц (атомов, молекул, ионов) в порции рассматриваемого вещества ($N$). Количество частиц, которое содержится в одном моль вещества, является постоянной величиной, называемой числом Авогадро ($N_A$).
$N_A = 6,02\cdot10^{23} \ частиц/моль$
$n = N/N_A$
Чтобы перевести массу или объём в моли, используют две главные формулы:
- Через молярную массу:
$n = m / M$
Здесь $m$ — масса в граммах, а $M$ — молярная масса по таблице Менделеева (г/моль).
- Через молярный объём:
$n = V / V_m$
Здесь $V$ — объём газа в литрах, а $V_m = 22,4$ л/моль (универсальный объём одного моля любого газа при нормальных условиях).
Закон объёмных отношений (задание № 27)
Закон объёмных отношений Гей-Люссака гласит: объёмы вступающих в реакцию и образующихся газов относятся между собой как небольшие целые числа, которые соответствуют коэффициентам в уравнении реакций.
Если в реакции участвует только газы при одинаковых условиях, переводить литры в моли не нужно. Можно составлять пропорцию прямо в литрах.
Алгоритм решения заданий на объёмы газов
Чтобы выполнить задание без ошибок, соблюдай простой порядок действий:
- Составить верное химическое уравнение.
- Подчеркнуть известные и неизвестные по условию газы.
- Посмотреть на коэффициенты перед этими газами.
- Составить математическую пропорцию и найти X.
Разберём применение алгоритма на практике.
Задача 1
Для полного сжигания пропана израсходовано 100 литров кислорода. Сколько литров углекислого газа при этом образовалось? Объёмы газов измерены при одинаковых условиях. Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Напишем реакцию горения пропана:
$C_3H_8 + 5O_2 = 3CO_2 + 4H_2O$.
В условии говорится про кислород и углекислый газ. - Посмотрим на коэффициенты: перед $O_2$ стоит 5, перед $CO_2$ стоит 3.
- Это означает, что из 5 объёмов кислорода получается 3 объёма углекислого газа.
- Составим пропорцию:
5 л ($O_2$) дают 3 л ($CO_2$)
100 л ($O_2$) дают $X$ л ($CO_2$) - Решим пропорцию: $X = (100 \cdot 3) / 5 = 60 \ л$.
Ответ: 60 л.
Задача 2
Вычислите объём водорода, необходимый для полного присоединения к 15 л этилена (при н. у.). Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Составим уравнение:
$C_2H_4 + H_2 = C_2H_6$. - Коэффициенты перед этиленом и водородом равны 1 и 1.
- Соотношение 1:1 означает, что объёмы реагирующих газов равны.
- Потребуется ровно 15 л водорода.
Ответ: 15 л.
Задача 3
Из 250 л сернистого газа ($SO_2$) и избытка кислорода получили газообразный оксид серы(VI) ($SO_3$). Рассчитайте объём полученного продукта, если реакция прошла полностью (практический выход 100%). Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Составим уравнение:
$2SO_2 + O_2 = 2SO_3$. - Коэффициенты перед $SO_2$ и $SO_3$ одинаковые (2 и 2).
- Из 2 объёмов реагента получается 2 объёма продукта.
- Объём $SO_3$ равен исходному объёму $SO_2$, то есть 250 л.
Ответ: 250 л.
Задача для самостоятельной тренировки
В реактор поместили азот и водород для синтеза аммиака. Какой объём аммиака теоретически получится в результате синтеза, если в реакцию вступило 30 л азота? Ответ запишите с точностью до целых.
- Уравнение синтеза:
$N_2 + 3H_2 = 2NH_3$. - Коэффициенты: перед азотом стоит 1 (подразумевается), перед аммиаком — 2.
- Соотношение 1:2 означает, что объём продукта в два раза больше объёма реагента.
- Вычислим объём аммиака: $V(NH_3) = 30 \cdot 2 = 60 \ л$.
Ответ: 60 л.
Термохимические уравнения (задание № 27)
Термохимическое уравнение включает в себя тепловой эффект реакции, который обозначается буквой $Q$.
Физический смысл термохимического уравнения заключается в том, что указанное количество теплоты выделяется или поглощается ровно тогда, когда в реакцию вступает такое количество молей веществ, которое численно равно их коэффициентам в уравнении.
Алгоритм для термохимических задач
- Найти моли известного вещества через массу или объём.
- Выписать из уравнения стехиометрический коэффициент этого вещества (он обозначает теоретические моли).
- Выписать тепловой эффект из уравнения (теоретическое тепло).
- Составить пропорцию крест-накрест: количество вещества по условию относится к выделенному теплу по условию так же, как коэффициент по уравнению относится к теплоте по уравнению.
Задача 4
Термическое разложение этана описывается термохимическим уравнением:
$C_2H_6 = 2C + 3H_2 −84 \ кДж$.
В результате реакции образовалось 33,6 л водорода при нормальных условиях. Сколько теплоты поглотилось? Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Ищем количество вещества водорода по формуле молярного объёма:
$n(H_2) = 33,6 / 22,4 = 1,5$ моль. - Смотрим в уравнение: коэффициент перед водородом равен 3. Это значит, что при образовании 3 моль водорода поглощается 84 кДж теплоты.
- Составляем пропорцию:
3 моль H$_2$ поглощают 84 кДж
1,5 моль H$_2$ поглощают $X$ кДж - Считаем $X$:
$X = (1,5 \cdot 84) / 3 = 42 \ кДж$.
Поглотилось 42 кДж энергии.
Ответ: 42 кДж.
Задача 5
При сжигании 11,2 л (при н. у.) бутана выделилось 1325 кДж теплоты. Термохимическое уравнение имеет вид:
$2C_4H_{10} + 13O_2 = 8CO_2 + 10H_2O + Q$
Чему равно значение $Q$? Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Находим количество вещества бутана:
$n(C_4H_{10}) = 11,2 / 22,4 = 0,5 \ моль$. - По условию 0,5 моль дают 1325 кДж тепла.
- По уравнению в реакции участвует 2 моль бутана (коэффициент 2). Они дают $Q$ кДж тепла.
- Пропорция:
0,5 моль соответствует 1325 кДж;
2 моль соответствуют $Q$ кДж. - Вычисляем тепловой эффект:
$Q = (2 \cdot 1325) / 0,5 = 5300 \ кДж$.
Ответ: 5300 кДж.
Задача 6
Дано термохимическое уравнение горения железа:
$4Fe + 3O_2 = 2Fe_2O_3 + 1650 \ кДж$.
В результате реакции выделилось 66 кДж теплоты. Сколько граммов металла сгорело? Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Составим пропорцию для молей: 4 моль $Fe$ дают 1650 кДж энергии. Неизвестное количество молей $n(Fe)$ даёт 66 кДж.
- Проводим расчёт: $n(Fe) = (4 \cdot 66) / 1650 = 0,16 \ моль$.
- Находим массу железа ($M = 56 \ г/моль$):
$m = n \cdot M = 0,16 \cdot 56 = 8,96 \ г$. - Округляем до целых по правилам математики, получаем 9 г.
Ответ: 9 г.
Задача для самостоятельной тренировки
Дано термохимическое уравнение:
$H_2 + Cl_2 = 2HCl + 184 \ кДж$.
Вычислите, сколько теплоты выделится при взаимодействии 4,48 л водорода с избытком хлора. Ответ запишите с точностью до десятых.
- Найдём количество вещества водорода:
$n(H_2) = 4,48 / 22,4 = 0,2 \ моль$. - Согласно уравнению реакции, при вступлении 1 моль водорода выделяется 184 кДж теплоты.
- Запишем пропорцию:
1 моль — 184 кДж;
0,2 моль — $X$ кДж. - $X = (0,2 \cdot 184) / 1 = 36,8 \ кДж$.
Ответ: 36,8 кДж.
Расчёты массы и объёма по уравнению реакции (задание № 28)
Классическая химическая задача предполагает переход от данных одного участника реакции к данным другого. Здесь уже нельзя полагаться только на объёмы, так как в реакции часто одновременно участвуют твёрдые вещества, жидкости и газы.
Универсальный алгоритм расчёта
Вся логика сводится к трём обязательным переходам:
Граммы/литры первого вещества $\rightarrow$ моли первого вещества $\rightarrow$ моли второго вещества $\rightarrow$ граммы/литры второго вещества.
Задача 7
При сгорании железа на воздухе образовалось 29 г железной окалины ($Fe_3O_4$). Сколько литров кислорода (при н. у.) израсходовано? Ответ запишите с точностью до десятых.
Решение
- Напишем реакцию горения:
$3Fe + 2O_2 = Fe_3O_4$.
Уравнивание критически важно, без коэффициентов ответ будет неверным. - Переведём граммы в моли для железной окалины. Молярную массу считаем по таблице Менделеева: $M(Fe_3O_4) = 56 \cdot 3 + 16 \cdot 4 = 232 \ г/моль$.
$n(Fe_3O_4) = 29 / 232 = 0,125 \ моль$. - Осуществим переход к кислороду через пропорцию по уравнению. Коэффициент перед оксидом равен 1, а перед кислородом стоит 2. Значит, кислорода требуется в два раза больше, чем получается оксида.
$n(O_2) = 2\cdot n(Fe_3O_4) = 0,125 \cdot 2 = 0,25 \ моль$. - Переведём количество вещества кислорода в объём:
$V(O_2) = n \cdot V_m = 0,25 \cdot 22,4 = 5,6 \ л$.
Ответ: 5,6 л.
Задача 8
Известняк ($CaCO_3$) растворили в избытке азотной кислоты. При этом получили нитрат кальция массой 32,8 г. Вычислите массу вступившего в реакцию чистого карбоната кальция. Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Запишем уравнение реакции:
$CaCO_3 + 2HNO_3 = Ca(NO_3)_2 + CO_2 + H_2O$. - Вычислим молярную массу нитрата кальция: $40 + (14 + 48) \cdot 2 = 164 \ г/моль$.
- Найдём количество вещества нитрата кальция:
$n = 32,8 / 164 = 0,2 \ моль$. - По уравнению коэффициенты перед солями соотносятся как 1:1. Это означает, что $n(CaCO_3) = 0,2 \ моль$.
- Молярная масса карбоната кальция равна 100 г/моль. Вычислим массу известняка:
$m = 0,2 \cdot 100 = 20 \ г$.
Ответ: 20 г.
Задача 9
При разложении нитрата меди(II) образовалась смесь газов общим объёмом 35 л. Вычислите объём образующегося при этом кислорода. Ответ запишите с точностью до целых.
Решение
- Запишем уравнение разложения:
$2Cu(NO_3)_2 = 2CuO + 4NO_2 + O_2$. - Изучим полученные газы. Смесь содержит оксид азота(IV) и кислород. По стехиометрическим коэффициентам их выделяется в сумме 5 моль (4 моль $NO_2$ и 1 моль $O_2$).
- Согласно закону объёмных отношений объём смеси (35 л) состоит из 5 условных «долей».
- Найдём объём одной такой доли:
$35 / 5 = 7$ л. - Кислород занимает ровно одну долю (коэффициент 1), следовательно, его объём равен 7 л.
Ответ: 7 л.
Задача для самостоятельной тренировки
При взаимодействии 25,2 г сульфита натрия ($Na_2SO_3$) с избытком серной кислоты выделился сернистый газ ($SO_2$). Вычислите его объём при нормальных условиях, если потери отсутствуют. Ответ запишите с точностью до сотых.
- Уравнение реакции:
$Na_2SO_3 + H_2SO_4 = Na_2SO_4 + SO_2 + H_2O$. - Молярная масса $Na_2SO_3$ составляет 126 г/моль.
- Найдём количество вещества соли:
$n(Na_2SO_3) = 25,2 / 126 = 0,2 \ моль$. - Соотношение соли и сернистого газа в уравнении 1:1. Значит, выделяется 0,2 моль $SO_2$.
- Найдём объём газа:
$V = 0,2 \cdot 22,4 = 4,48 \ л$.
Ответ: 4,48 л.
Обобщающая структура решений
Чтобы не путать способы решений на экзамене, используй опорную таблицу для проверки логики.
| Тип задачи | Маркер в условии | Главное математическое правило | Формула пропорции |
|---|---|---|---|
| Объёмные отношения | Даны только газы и просят найти объём | Моли считать не нужно, работаем только с литрами | $V_1 / \nu_1 = V_2 / \nu_2$ |
| Термохимия | Задана буква $Q$ или кДж | Массу/объём всегда переводим в количество вещества | $n_{условие} / n_{уравнение} = Q_{\text{условие}} / Q_{\text{уравнение}}$ |
| Расчёты по уравнению | Дана масса, просят найти объём или наоборот | Переход с одного вещества на другое выполняется только через моли | $n_1 / \nu_1 = n_2 / \nu_2$ |
Типичные ошибки ЕГЭ и инструменты их проверки
Разберём основные ловушки, которых следует избегать на экзамене.
Забытые коэффициенты. Ошибка возникает, когда после записи реагентов и продуктов сразу составляется математическая пропорция, а этап уравнивания пропускается. Всегда проверяй реакцию: сумма атомов каждого химического элемента слева обязана совпадать с суммой атомов справа.
К примеру, в реакции горения фосфора нельзя считать по схеме $P + O_2 \rightarrow P_2O_5$. Верно только так: $4P + 5O_2 = 2P_2O_5$.
Пропорция «масса — объём». Это попытка применить закон объёмных отношений для твёрдых веществ. Делить массу в граммах на коэффициент и приравнивать это действие к литрам категорически нельзя. Отношение действует исключительно между молями. Объёмы можно считать напрямую только для реакций между двумя газами.
Ошибка в молярной массе. Часто возникает из-за того, что массу атома забывают домножить на его индекс внутри молекулы. Помни, что индекс относится только к стоящему перед ним элементу, а скобки умножают всё находящееся внутри. Например, при расчёте $M(\text{Cu(NO}_3)_2)$ масса кислорода умножается на 6, а не на 3.
Ошибка в округлении конечного ответа. Так как задания 27 и 28 — тестовые, правильность выполнения оценивается только по конечному ответу. Нужно внимательно читать условия задания и округлять конечный ответ по правилам математики в соответствии с требованиями условия задачи.
Заключение
После изучения статьи можно уверенно приступать к решению заданий по уравнениям химических реакций на экзамене. Теперь ты умеешь применять закон объёмных отношений для газов, высчитывать тепловой эффект в термохимических процессах и осуществлять грамотный переход от массы одного вещества к объёму другого.
Главное правило для успешной сдачи — не спешить, проверять коэффициенты и всегда выполнять переходы исключительно через количество вещества. Чтобы закрепить пройденный материал, советуем решить 8–10 разнотипных заданий 27 и 28 из «100балльного банка».
