Расчёты по уравнениям химических реакций: пошаговое руководство для решения базовых задач 27 и 28 ЕГЭ по химии

В контрольно-измерительных материалах тематика разбита на два специализированных номера:

• Задание № 27 проверяет умение работать с термохимическими уравнениями. В условии всегда есть тепловой эффект реакции, а вопрос гласит: «вычислите количество теплоты» или «определите массу образовавшегося вещества». Также здесь встречаются газовые законы.
• Задание № 28 требует понимания стехиометрии. Здесь просят вычислить объём газа или массу продукта, зная данные исходного вещества.

Эти задачи требуют чёткого шаблонного подхода. Ошибки часто возникают из-за невнимательности при чтении стехиометрических коэффициентов.

Химическое уравнение наглядно показывает, в каких соотношениях реагируют молекулы.

Количество вещества прямо пропорционально количеству частиц (атомов, молекул, ионов) в порции рассматриваемого вещества ($N$). Количество частиц, которое содержится в одном моль вещества, является постоянной величиной, называемой числом Авогадро ($N_A$).

Чтобы перевести массу или объём в моли, используют две главные формулы:

• Через молярную массу:

Здесь $m$ — масса в граммах, а $M$ — молярная масса по таблице Менделеева (г/моль).

• Через молярный объём:

Здесь $V$ — объём газа в литрах, а $V_m = 22,4$ л/моль (универсальный объём одного моля любого газа при нормальных условиях).

Если в реакции участвует только газы при одинаковых условиях, переводить литры в моли не нужно. Можно составлять пропорцию прямо в литрах.

Алгоритм решения заданий на объёмы газов

Чтобы выполнить задание без ошибок, соблюдай простой порядок действий:

1. Составить верное химическое уравнение.
2. Подчеркнуть известные и неизвестные по условию газы.
3. Посмотреть на коэффициенты перед этими газами.
4. Составить математическую пропорцию и найти X.

Разберём применение алгоритма на практике.

Задача 1

Для полного сжигания пропана израсходовано 100 литров кислорода. Сколько литров углекислого газа при этом образовалось? Объёмы газов измерены при одинаковых условиях. Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Напишем реакцию горения пропана:
   $C_3H_8 + 5O_2 = 3CO_2 + 4H_2O$.
   В условии говорится про кислород и углекислый газ.
2. Посмотрим на коэффициенты: перед $O_2$ стоит 5, перед $CO_2$ стоит 3.
3. Это означает, что из 5 объёмов кислорода получается 3 объёма углекислого газа.
4. Составим пропорцию:
   5 л ($O_2$) дают 3 л ($CO_2$)
   100 л ($O_2$) дают $X$ л ($CO_2$)
5. Решим пропорцию: $X = (100 \cdot 3) / 5 = 60 \ л$.

Ответ: 60 л.

Задача 2

Вычислите объём водорода, необходимый для полного присоединения к 15 л этилена (при н. у.). Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Составим уравнение:
   $C_2H_4 + H_2 = C_2H_6$.
2. Коэффициенты перед этиленом и водородом равны 1 и 1.
3. Соотношение 1:1 означает, что объёмы реагирующих газов равны.
4. Потребуется ровно 15 л водорода.

Ответ: 15 л.

Задача 3

Из 250 л сернистого газа ($SO_2$) и избытка кислорода получили газообразный оксид серы(VI) ($SO_3$). Рассчитайте объём полученного продукта, если реакция прошла полностью (практический выход 100%). Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Составим уравнение:
   $2SO_2 + O_2 = 2SO_3$.
2. Коэффициенты перед $SO_2$ и $SO_3$ одинаковые (2 и 2).
3. Из 2 объёмов реагента получается 2 объёма продукта.
4. Объём $SO_3$ равен исходному объёму $SO_2$, то есть 250 л.

Ответ: 250 л.

Задача для самостоятельной тренировки

В реактор поместили азот и водород для синтеза аммиака. Какой объём аммиака теоретически получится в результате синтеза, если в реакцию вступило 30 л азота? Ответ запишите с точностью до целых.

Термохимическое уравнение включает в себя тепловой эффект реакции, который обозначается буквой $Q$.

Алгоритм для термохимических задач

1. Найти моли известного вещества через массу или объём.
2. Выписать из уравнения стехиометрический коэффициент этого вещества (он обозначает теоретические моли).
3. Выписать тепловой эффект из уравнения (теоретическое тепло).
4. Составить пропорцию крест-накрест: количество вещества по условию относится к выделенному теплу по условию так же, как коэффициент по уравнению относится к теплоте по уравнению.

Задача 4

Термическое разложение этана описывается термохимическим уравнением:
$C_2H_6 = 2C + 3H_2 −84 \ кДж$.
В результате реакции образовалось 33,6 л водорода при нормальных условиях. Сколько теплоты поглотилось? Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Ищем количество вещества водорода по формуле молярного объёма:
   $n(H_2) = 33,6 / 22,4 = 1,5$ моль.
2. Смотрим в уравнение: коэффициент перед водородом равен 3. Это значит, что при образовании 3 моль водорода поглощается 84 кДж теплоты.
3. Составляем пропорцию:
   3 моль H$_2$ поглощают 84 кДж
   1,5 моль H$_2$ поглощают $X$ кДж
4. Считаем $X$:
   $X = (1,5 \cdot 84) / 3 = 42 \ кДж$.
   Поглотилось 42 кДж энергии.

Ответ: 42 кДж.

Задача 5

При сжигании 11,2 л (при н. у.) бутана выделилось 1325 кДж теплоты. Термохимическое уравнение имеет вид:
$2C_4H_{10} + 13O_2 = 8CO_2 + 10H_2O + Q$
Чему равно значение $Q$? Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Находим количество вещества бутана:
   $n(C_4H_{10}) = 11,2 / 22,4 = 0,5 \ моль$.
2. По условию 0,5 моль дают 1325 кДж тепла.
3. По уравнению в реакции участвует 2 моль бутана (коэффициент 2). Они дают $Q$ кДж тепла.
4. Пропорция:
   0,5 моль соответствует 1325 кДж;
   2 моль соответствуют $Q$ кДж.
5. Вычисляем тепловой эффект:
   $Q = (2 \cdot 1325) / 0,5 = 5300 \ кДж$.

Ответ: 5300 кДж.

Задача 6

Дано термохимическое уравнение горения железа:
$4Fe + 3O_2 = 2Fe_2O_3 + 1650 \ кДж$.
В результате реакции выделилось 66 кДж теплоты. Сколько граммов металла сгорело? Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Составим пропорцию для молей: 4 моль $Fe$ дают 1650 кДж энергии. Неизвестное количество молей $n(Fe)$ даёт 66 кДж.
2. Проводим расчёт: $n(Fe) = (4 \cdot 66) / 1650 = 0,16 \ моль$.
3. Находим массу железа ($M = 56 \ г/моль$):
   $m = n \cdot M = 0,16 \cdot 56 = 8,96 \ г$.
4. Округляем до целых по правилам математики, получаем 9 г.

Ответ: 9 г.

Задача для самостоятельной тренировки

Дано термохимическое уравнение:
$H_2 + Cl_2 = 2HCl + 184 \ кДж$.
Вычислите, сколько теплоты выделится при взаимодействии 4,48 л водорода с избытком хлора. Ответ запишите с точностью до десятых.

Классическая химическая задача предполагает переход от данных одного участника реакции к данным другого. Здесь уже нельзя полагаться только на объёмы, так как в реакции часто одновременно участвуют твёрдые вещества, жидкости и газы.

Универсальный алгоритм расчёта

Вся логика сводится к трём обязательным переходам:

Граммы/литры первого вещества $\rightarrow$ моли первого вещества $\rightarrow$ моли второго вещества $\rightarrow$ граммы/литры второго вещества.

Задача 7

При сгорании железа на воздухе образовалось 29 г железной окалины ($Fe_3O_4$). Сколько литров кислорода (при н. у.) израсходовано? Ответ запишите с точностью до десятых.

Решение

1. Напишем реакцию горения:
   $3Fe + 2O_2 = Fe_3O_4$.
   Уравнивание критически важно, без коэффициентов ответ будет неверным.
2. Переведём граммы в моли для железной окалины. Молярную массу считаем по таблице Менделеева: $M(Fe_3O_4) = 56 \cdot 3 + 16 \cdot 4 = 232 \ г/моль$.
   $n(Fe_3O_4) = 29 / 232 = 0,125 \ моль$.
3. Осуществим переход к кислороду через пропорцию по уравнению. Коэффициент перед оксидом равен 1, а перед кислородом стоит 2. Значит, кислорода требуется в два раза больше, чем получается оксида.
   $n(O_2) = 2\cdot n(Fe_3O_4) = 0,125 \cdot 2 = 0,25 \ моль$.
4. Переведём количество вещества кислорода в объём:
   $V(O_2) = n \cdot V_m = 0,25 \cdot 22,4 = 5,6 \ л$.

Ответ: 5,6 л.

Задача 8

Известняк ($CaCO_3$) растворили в избытке азотной кислоты. При этом получили нитрат кальция массой 32,8 г. Вычислите массу вступившего в реакцию чистого карбоната кальция. Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Запишем уравнение реакции:
   $CaCO_3 + 2HNO_3 = Ca(NO_3)_2 + CO_2 + H_2O$.
2. Вычислим молярную массу нитрата кальция: $40 + (14 + 48) \cdot 2 = 164 \ г/моль$.
3. Найдём количество вещества нитрата кальция:
   $n = 32,8 / 164 = 0,2 \ моль$.
4. По уравнению коэффициенты перед солями соотносятся как 1:1. Это означает, что $n(CaCO_3) = 0,2 \ моль$.
5. Молярная масса карбоната кальция равна 100 г/моль. Вычислим массу известняка:
   $m = 0,2 \cdot 100 = 20 \ г$.

Ответ: 20 г.

Задача 9

При разложении нитрата меди(II) образовалась смесь газов общим объёмом 35 л. Вычислите объём образующегося при этом кислорода. Ответ запишите с точностью до целых.

Решение

1. Запишем уравнение разложения:
   $2Cu(NO_3)_2 = 2CuO + 4NO_2 + O_2$.
2. Изучим полученные газы. Смесь содержит оксид азота(IV) и кислород. По стехиометрическим коэффициентам их выделяется в сумме 5 моль (4 моль $NO_2$ и 1 моль $O_2$).
3. Согласно закону объёмных отношений объём смеси (35 л) состоит из 5 условных «долей».
4. Найдём объём одной такой доли:
   $35 / 5 = 7$ л.
5. Кислород занимает ровно одну долю (коэффициент 1), следовательно, его объём равен 7 л.

Ответ: 7 л.

Задача для самостоятельной тренировки

При взаимодействии 25,2 г сульфита натрия ($Na_2SO_3$) с избытком серной кислоты выделился сернистый газ ($SO_2$). Вычислите его объём при нормальных условиях, если потери отсутствуют. Ответ запишите с точностью до сотых.

Чтобы не путать способы решений на экзамене, используй опорную таблицу для проверки логики.

Разберём основные ловушки, которых следует избегать на экзамене.

Забытые коэффициенты. Ошибка возникает, когда после записи реагентов и продуктов сразу составляется математическая пропорция, а этап уравнивания пропускается. Всегда проверяй реакцию: сумма атомов каждого химического элемента слева обязана совпадать с суммой атомов справа.

К примеру, в реакции горения фосфора нельзя считать по схеме $P + O_2 \rightarrow P_2O_5$. Верно только так: $4P + 5O_2 = 2P_2O_5$.

Пропорция «масса — объём». Это попытка применить закон объёмных отношений для твёрдых веществ. Делить массу в граммах на коэффициент и приравнивать это действие к литрам категорически нельзя. Отношение действует исключительно между молями. Объёмы можно считать напрямую только для реакций между двумя газами.

Ошибка в молярной массе. Часто возникает из-за того, что массу атома забывают домножить на его индекс внутри молекулы. Помни, что индекс относится только к стоящему перед ним элементу, а скобки умножают всё находящееся внутри. Например, при расчёте $M(\text{Cu(NO}_3)_2)$ масса кислорода умножается на 6, а не на 3.

Ошибка в округлении конечного ответа. Так как задания 27 и 28 — тестовые, правильность выполнения оценивается только по конечному ответу. Нужно внимательно читать условия задания и округлять конечный ответ по правилам математики в соответствии с требованиями условия задачи.

После изучения статьи можно уверенно приступать к решению заданий по уравнениям химических реакций на экзамене. Теперь ты умеешь применять закон объёмных отношений для газов, высчитывать тепловой эффект в термохимических процессах и осуществлять грамотный переход от массы одного вещества к объёму другого.

Главное правило для успешной сдачи — не спешить, проверять коэффициенты и всегда выполнять переходы исключительно через количество вещества. Чтобы закрепить пройденный материал, советуем решить 8–10 разнотипных заданий 27 и 28 из «100балльного банка».