Понятие растворимости довольно часто встречается в задании № 34 ЕГЭ по химии. Трудности здесь возникают из-за непонимания алгоритма пересчёта растворимости в массовую долю. В этой статье разберём теорию, основные шаги решения и типичные ловушки экзамена. После прочтения ты поймёшь логику химических процессов и сможешь уверенно решать такие расчётные задачи самостоятельно.

Основы темы: что важно знать

Любое вещество может растворяться в воде только до определённого предела. Для выполнения расчётов нужно чётко понимать базовую терминологию школьного курса.

В школьной химии растворителем почти всегда выступает вода.

Значение растворимости зависит от температуры: обычно для твёрдых солей при нагревании показатель растёт, а при охлаждении падает.[i]

Обозначается эта величина большой или маленькой латинской буквой ( $S$ или $s$ ).

Формула нахождения растворимости:

S = m(соли)m(воды) · 100

Насыщенный раствор возникает тогда, когда вещество больше не может растворяться при этой температуре. Если добавить в такую колбу ещё щепотку соли, она просто упадёт на дно в виде осадка.

В задачах часто требуется переходить от растворимости к стандартной массовой доле и обратно. Следи за тем, что находится в знаменателе — масса готового раствора или масса чистой воды.

Массовая доля ( $ω$ ) рассчитывается как отношение массы соли к массе всего раствора. Поскольку масса насыщенного раствора складывается из массы самой соли ( $S$ ) и массы воды (100 г), связь массовой доли растворённого вещества и растворимости выражается следующей формулой:

ω = \frac{S}{100 + S}

Для перевода массовой доли из долей в проценты формулу нужно домножить на 100%.

Как найти растворимость через массовую долю

Часто в условии говорится, что массовая доля соли в насыщенном растворе при определённой температуре составляет 20%. Попробуем найти растворимость этого раствора. Этот навык решает половину проблем с заданием № 34.

Пусть общая масса раствора равна 100 г.

Тогда масса растворённого вещества составит $100 \times 0, 2 = 20$ г.

Масса оставшейся воды будет равна: $100 - 20 = 80$ г.

Теперь применим основную пропорцию. Если в 80 г воды растворяется 20 г соли, то нужно узнать, сколько соли растворится в 100 г воды.

$S = (20 / 80) \cdot 100 = 25$ г.

Растворимость составляет 25 г на 100 г воды.

Алгоритм работы с насыщенными растворами

Чтобы не запутаться в решении, используй пошаговый алгоритм:

Запиши уравнения реакций. Внимательно прочти условие и составь все химические уравнения со всеми коэффициентами.
Проанализируй данные насыщенного раствора. Используя показатель растворимости, рассчитай реальные массы соли и воды в исходной колбе. Самый надёжный метод — составить математическую пропорцию.
Проведи вычисления количества вещества. Переведи найденные массы в моли. Выясни, какое вещество находится в избытке, а какое прореагирует полностью.
Вычисли массу конечного раствора. Для этого сложи массы всех слитых растворов и добавленных твёрдых веществ, а затем вычти массы улетевших газов и выпавших осадков. Обрати внимание на процессы охлаждения колбы. Если система охлаждается, часть растворённого вещества может дополнительно выпасть в осадок.

Подготовка к экзаменам в 100балльном репетиторе

Базовые примеры: подробный разбор

Чтобы наработать навык, разберём три классических задачи. Эти примеры покажут, как алгоритм работает на практике.

Задача 1. Охлаждение раствора

Условие

Растворимость соли при нагревании до 80 °C равна 50 г на 100 г воды, а при охлаждении до 20 °C падает до 10 г на 100 г воды. Какая масса осадка образуется, если охладить с 80 °C до 20 °C 300 г горячего насыщенного раствора?[i]

Решение

Определим массы соли и воды в горячей ёмкости.

Согласно справочным данным, при 80 °C раствор массой 150 г состоит из 50 г соли и 100 г воды. Следовательно, в колбе массой 300 г находится ровно в два раза больше веществ: 100 г соли и 200 г воды.

Проанализируем охлаждение. Масса воды при охлаждении не меняется, её остаётся 200 г.

При 20 °C в 100 г воды может удержаться только 10 г соли. Если у нас 200 г воды, то она способна растворить максимум 20 г соли.

Проведём расчёт осадка. Изначально в растворе находилось 100 г соли, а после остывания вода способна удержать только 20 г. Разница выпадет в осадок.

Масса осадка: $100 - 20 = 80$ г.

Ответ: 80 г.

Задача 2. Добавление безводной соли

Условие

Имеется 250 г ненасыщенного раствора хлорида бария с массовой долей соли 10%. Растворимость хлорида бария при этой температуре равна 25 г. Какую массу твёрдого хлорида бария нужно добавить в колбу, чтобы раствор стал насыщенным?[i]

Решение

Выясним исходное количество веществ в колбе.

Масса имеющейся соли: $250 \cdot 0, 1 = 25$ г.

Масса воды: $250 - 25 = 225$ г.

Определим, сколько хлорида бария способны растворить 225 г чистой воды до предела насыщенности.

По правилу 100 г $H_{2} O$ растворяют 25 г соли. Следовательно, 225 г $H_{2} O$ растворят $x$ г соли.

$x = 225 \cdot 25 : 100 = 56, 25$ г. Это максимальная масса соли, которую может вместить вода из колбы.

В ёмкости уже есть 25 г вещества. Значит, нужно добавить разницу.

Новая порция хлорида бария: $56, 25 - 25 = 31, 25$ г.

Ответ: 31,25 г.

Задача 3. Приготовление раствора из кристаллогидрата

Условие

Растворимость безводного сульфата меди(II) равна 20 г на 100 г воды. Какую массу медного купороса ( $C u S O_{4} \cdot 5 H_{2} O$ ) нужно растворить в чистой воде, чтобы приготовить 240 г насыщенного раствора сульфата меди(II)?[i]

Решение

Вычислим массу чистой соли ( $C u S O_{4}$ ) и чистой воды в конечном насыщенном растворе.

Из данных по растворимости имеем: раствор весит 120 г (20 г соли + 100 г воды).

Аналогичная колба из условия весит 240 г. Нам потребуется ровно в два раза больше компонентов: 40 г $C u S O_{4}$ и 200 г $H_{2} O$ .

Посчитаем моли соли. Молярная масса $C u S O_{4}$ равна 160 г/моль.

Количество соли: $n (C u S O_{4}) = 40 : 160 = 0, 25$ моль.

Из формулы $C u S O_{4} \cdot 5 H_{2} O$ видно, что из одного моля кристаллогидрата получается один моль соли. Нам нужно взять ровно 0,25 моль медного купороса.

Молярная масса медного купороса составляет 250 г/моль.

Масса медного купороса: $m (C u S O_{4} \cdot 5 H_{2} O) = 0, 25 \cdot 250 = 62, 5$ г.

Ответ: 62,5 г.

Типичные ошибки ЕГЭ

Чаще всего при решении задач на растворимость возникают следующие ошибки:

Использование 100 г раствора вместо воды при расчёте пропорции. Часто путают значение $ω$ (которое берётся от раствора) и показатель $S$ (который считается на растворитель). Всегда внимательно читай условие: растворимость — это масса соли, растворённая в массе чистой воды.
Частичный учёт воды при добавлении кристаллогидрата. При расчёте массы твёрдого вещества часто забывают, что кристаллизационная вода тоже станет жидкой водой в итоговом растворе. Масса итоговой воды складывается из массы чистой налитой воды и массы воды, пришедшей из кристаллогидрата.
Забытый осадок при охлаждении реакционной смеси. После завершения всех химических реакций нужно проверить, не превышает ли масса получившейся соли показатель растворимости для холодной воды. Если превышает, излишек нужно вычислить и отнять от массы итогового раствора.

Экзаменационная тренировка

В этом разделе находятся три примера заданий формата ЕГЭ на растворимость. Ты можешь сначала решить их самостоятельно на черновике, а затем развернуть блок с ответом и сверить расчёты.

Пример № 1. Охлаждение

Условие

Насыщенный при 100 °C раствор нитрата калия массой 424 г охладили до 20 °C. Выпавший осадок безводной соли отделили, а к оставшемуся холодному раствору добавили 50 г гидроксида калия. Рассчитайте массовую долю нитрата калия в образовавшемся растворе. (Растворимость $K N O_{3}$ при 100 °C равна 245 г, а при 20 °C падает до 32 г).[i]

Определим компонентный состав исходной системы. Возьмём порцию, описанную растворимостью при 100 °C. Она весит 345 г (245 г соли + 100 г воды).

Пусть масса $K N O_{3}$ в нашей реальной порции равна $x$ г.

Составим пропорцию: если в 345 г содержится 245 г соли, то в 424 г содержится $x$ г соли.

$x = 424 \cdot 245 : 345 = 301$ г $K N O_{3}$ .

Масса изначальной воды: $424 - 301 = 123$ г.

Рассмотрим процесс охлаждения. Вода не испарилась, значит $m (H_{2} O)$ = 123 г.

Найдём максимальную вместимость этой воды при 20 °C: если в 100 г растворяется 32 г соли, то в 123 г способно раствориться $y$ г.

$y = 123 \cdot 32 : 100 = 39, 36$ г $K N O_{3}$ .

Осадок отделили. Это означает, что для дальнейшей работы используется только холодный насыщенный раствор.

Его масса составляет: 123 г воды + 39,36 г растворённой соли = 162,36 г.

К этому раствору насыпали 50 г $K O H$ . Щёлочь не реагирует с нитратом калия, она просто увеличит общую массу содержимого колбы.

Итоговая масса раствора:

m(раствора) = 162,36 + 50 = 212,36 г.

Масса $K N O_{3}$ осталась прежней: 39,36 г.

Массовая доля:

$ω (K N O_{3}) = 39, 36 : 212, 36 \cdot 100 % = 18, 53 %$ .

Ответ: 18,53%.

Пример № 2. Растворимость и химическая реакция

Условие

Растворимость хлорида бария при 20 °C составляет 35,3 г. Приготовили 200 г такого насыщенного раствора и добавили в него 142 г 20%-го раствора сульфата натрия. Определите массовые доли солей в конечном растворе.[i]

Уравнение реакции:

$B a C l_{2} + N a_{2} S O_{4} \to B a S O_{4} ↓ + 2 N a C l$

Сделаем расчёт по реагентам.

Из данных по растворимости получаем, что масса насыщенного раствора 135,3 г (35,3 г соли и 100 г воды).

Найдём массу $B a C l_{2}$ в реальных 200 граммах раствора по пропорции.

$m (B a C l_{2}) = 200 \cdot 35, 3 : 135, 3 = 52, 18$ г.

$n (B a C l_{2}) = 52, 18 : 208 = 0, 25$ моль.

Найдём данные для сульфата натрия.

$m (N a_{2} S O_{4}) = 142 \cdot 0, 2 = 28, 4$ г.

$n (N a_{2} S O_{4}) = 28, 4 : 142 = 0, 2$ моль.

Проведём сравнение. Хлорид бария находится в избытке (0,25 > 0,2). Сульфат натрия закончится полностью, по его количеству будем вести дальнейший расчёт.

Количество прореагировавшего $B a C l_{2}$ составит 0,2 моль.

В растворе останется $B a C l_{2}$ : $0, 25 - 0, 2 = 0, 05$ моль. Его масса:

$m (B a C l_{2}) = 0, 05 \cdot 208 = 10, 4$ г.

В ходе реакции образуется $N a C l$ в количестве 0,4 моль (по коэффициенту перед хлоридом натрия). Его масса составит:

$m (N a C l) = 0, 4 \cdot 58, 5 = 23, 4$ г.

Выпадет 0,2 моль осадка $B a S O_{4}$ . Его масса будет равна: $0, 2 \cdot 233 = 46, 6$ г.

Рассчитаем конечную массу смеси:

m(конечного~раствора) = 200 + 142 −46,6 = 295,4 г.

Массовые доли оставшихся солей:

$ω (B a C l_{2}) = 10, 4 : 295, 4 \cdot 100 % = 3, 52 %; ω (N a C l) = 23, 4 : 295, 4 \cdot 100 % = 7, 92 %$

Ответ: 3,52% хлорида бария и 7,92% хлорида натрия.

Практика № 3. Реакция газов с насыщенной системой

Условие

Растворимость гидроксида кальция при 25 °C равна 0,15 г на 100 г воды. Через 500 г насыщенного раствора гидроксида кальция быстро пропустили 0,112 л (н. у.) углекислого газа. Вычислите массу образовавшегося осадка.[i]

Уравнение химической реакции:

$C a (O H)_{2} + C O_{2} \to C a C O_{3} ↓ + H_{2} O$

Узнаем массу щёлочи в 500 граммах насыщенной известковой воды.

По данным о растворимости имеем 100,15 г раствора (100 г воды и 0,15 г щёлочи).

Составим пропорцию:

$m (C a (O H)_{2}) = 500 \cdot 0, 15 : 100, 15 = 0, 749$ г.

$n (C a (O H)_{2}) = 0, 749 : 74 = 0, 01$ моль.

Посчитаем количество пропускаемого газа:

$n (C O_{2}) = 0, 112 : 22, 4 = 0, 005$ моль.

Углекислый газ находится в недостатке. Расчёты ведём по нему.

Количество образовавшегося карбоната кальция равно количеству углекислого газа:

$n (C a C O_{3}) = 0, 005$ моль.

Молярная масса карбоната кальция 100 г/моль. Его масса будет:

$m (C a C O_{3}) = 0, 005 \cdot 100 = 0, 5$ г.

Ответ: 0,5 г.

Заключение

После прочтения материала ты знаешь принципы работы с насыщенными системами и можешь уверенно применять их на практике. Теперь ты умеешь:

рассчитывать массу растворённого вещества через растворимость и массовую долю;
определять массу выпавшего осадка при охлаждении раствора;
проводить серию вычислений количеств веществ с учётом ограничивающих реагентов.

Отработка этих химических навыков и регулярная практика позволят уверенно подходить к расчётной части экзамена без страха потерять баллы. Пройденную тему ты можешь отработать, решив несколько задач в «100балльном банке».