Тип задач № 34 из ЕГЭ по химии на пластинку часто вызывает трудности: металлы растворяются или осаждаются на пластинке, а масса раствора изменяется. Разберём логику этих процессов, выясним причину всех изменений и отработаем алгоритм решения. После прочтения статьи ты будешь понимать физический смысл происходящего в колбе и сможешь уверенно справляться с подобными вычислениями.

Суть процесса: почему меняется масса пластинки

Представь: в раствор соли опускают металлическую пластинку. Если металл пластинки более активный (стоит левее в ряду электрохимического напряжения), чем металл в составе соли, начинается химическая реакция замещения.

Более активный металл переходит из пластинки в раствор в виде ионов. Одновременно с этим менее активный металл из раствора оседает на пластинку в виде чистого вещества.

Рассмотрим пример. В раствор сульфата меди(II) опустили железную пластинку. Уравнение выглядит так:

$F e + C u S O_{4} \to F e S O_{4} + C u ↓$

Железо растворяется. Молярная масса железа составляет $56$ г/моль. Медь оседает. Молярная масса меди равна $64$ г/моль. Получается, на место каждого ушедшего атома $F e$ приходит атом $C u$ . Следовательно, масса пластинки увеличивается. Разница на каждый прореагировавший моль составит: $64 - 56 = 8$ граммов.

Если опустить цинковую пластинку ( $M = 65$ г/моль) в тот же раствор, то будет уходить более тяжёлый $Z n$ , а приходить более лёгкая $C u$ . Масса пластинки станет уменьшаться.

Пошаговый алгоритм решения

Чтобы справляться с расчётами, нужно придерживаться чёткой последовательности действий:

Напиши уравнение реакции. Обязательно расставь все коэффициенты, без них дальнейшие расчёты будут неверными.
Введи переменную. Обозначь количество вещества металла, перешедшего в раствор, за $x$ .
Вырази массы. Составь математическое выражение для массы ушедшего в раствор металла и массы осевшего на пластинку металла через переменную $x$ .
Используй данные об изменении массы. Составь уравнение для $Δ m$ (изменения массы пластинки). Реши уравнение и найди $x$ .
Определи массу конечного раствора. Возьми исходную массу раствора и вычти из неё то изменение массы, на которое потяжелела пластинка. Если пластинка стала легче, то это значение нужно прибавить к массе раствора.
Вычисли искомые величины. Для нахождения массовой доли новой соли в полученном растворе найди массу растворённого вещества и раздели на конечную массу раствора.

Подготовка к экзаменам в 100балльном репетиторе

Разбор базовых типов задач

Рассмотрим применение алгоритма на трёх основных сценариях: масса увеличивается, уменьшается или затрагивает разные стехиометрические коэффициенты.

Пример 1: масса пластинки увеличивается

Условие

Железную пластинку поместили в $200$ г раствора сульфата меди(II) с массовой долей соли 16%. Через некоторое время пластинку вынули, при этом её масса увеличилась на $0,8$ г. Вычислите массовую долю сульфата железа(II) в образовавшемся растворе.[i]

Решение

Уравнение реакции:

$F e + C u S O_{4} \to F e S O_{4} + C u ↓$

Найдём количество соли, чтобы убедиться, что её точно хватило для реакции:

$m (C u S O_{4}) = 200 \cdot 0, 16 = 32$ г.

$n (C u S O_{4}) = 32 : 160 = 0, 2$ моль.

Пусть $n (F e)$ , вступившего в реакцию, равно $x$ моль. Тогда по уравнению образовалось $x$ моль $C u$ .

Масса растворённого железа: $m (F e) = 56 x$ .

Масса осевшей меди: $m (C u) = 64 x$ .

Изменение массы пластинки равно $0,8$ г. Составим уравнение:

$64 x - 56 x = 0, 8$

$8 x = 0, 8$

$x = 0, 1$ моль.

Количество $0,1$ моль меньше, чем исходные $0,2$ моль. Сульфат меди был в избытке. Дальнейшие расчёты ведём по железу.

По уравнению:

$n (F e S O_{4}) = n (F e) = 0, 1$ моль.

$m (F e S O_{4}) = 0, 1 \cdot 152 = 15, 2$ г.

Рассчитаем массу конечного раствора. Исходный раствор весил $200$ г. Пластинка стала тяжелее на $0,8$ г. Значит, раствор стал на эти $0,8$ г легче.

$m (конечного раствора) = 200 - 0, 8 = 199, 2$ г.

$ω (F e S O_{4}) = 15, 2 : 199, 2 \cdot 100 % = 7, 63 %$

Ответ: 7,63%.

Пример 2: масса пластинки уменьшается

Условие

Цинковую пластинку поместили в $200$ г 20%-ного раствора сульфата меди(II). После извлечения пластинки её масса уменьшилась на $0,2$ г. Найдите массовую долю соли цинка в конечном растворе.[i]

Решение

Уравнение реакции:

$Z n + C u S O_{4} \to Z n S O_{4} + C u ↓$

Найдём количество растворённого вещества:

$m (C u S O_{4}) = 200 \cdot 0, 20 = 40$ г.

$n (C u S O_{4}) = 40 : 160 = 0, 25$ моль.

Обозначим прореагировавший $Z n$ за $x$ моль. На пластинке из раствора осаждается $x$ моль $C u$ .

$m (Z n) = 65 x$ .

$m (C u) = 64 x$ .

Пластинка стала легче на $0,2$ г. Составим уравнение:

$65 x - 64 x = 0, 2$

$x = 0, 2$ моль.

$m (Z n S O_{4}) = 0, 2 \cdot 161 = 32, 2$ г.

Найдём массу нового раствора. Раствор получил больше атомов тяжёлого цинка и отдал более лёгкую медь. Раствор потяжелел на $0,2$ г.

$m (конечного раствора) = 150 + 0, 2 = 150, 2$ г.

Рассчитываем итоговую долю:

$ω (Z n S O_{4}) = 32, 2 : 150, 2 \cdot 100 % = 21, 44 %$

Ответ: 21,44%.

Пример 3: разные стехиометрические коэффициенты

Условие

Медную пластинку опустили в $250$ г раствора нитрата серебра. Через некоторое время пластинку достали, при этом её масса увеличилась на $7,6$ г. Вычислите массу образовавшегося нитрата меди(II).[i]

Решение

Уравнение реакции:

$C u + 2 A g N O_{3} \to C u (N O_{3})_{2} + 2 A g ↓$

Введём $x$ . Пусть в реакцию вступило $x$ моль меди. По уравнению реакции серебра выделится ровно в два раза больше, то есть $2 x$ моль.

$m (C u) = 64 x$ .

$m (A g) = 108 \cdot 2 x = 216 x$ .

Пластинка потяжелела на $7,6$ г.

$216 x - 64 x = 7, 6$

$152 x = 7, 6$

$x = 0, 05$ моль.

Рассчитаем массу искомого вещества.

$n (C u (N O_{3})_{2}) = n (C u) = 0, 05$ моль.

$m (C u (N O_{3})_{2}) = 0, 05 \cdot 188 = 9, 4$ г.

Ответ: 9,4 г.

Типичные ошибки на экзамене

На экзамене часто возникают трудности из-за следующих деталей:

Неправильный расчёт массы конечного раствора. К массе исходного раствора ошибочно прибавляют изменение массы потяжелевшей пластинки. Если масса осела на куске металла, она ушла из жидкости. От массы раствора в этом случае надо отнять ту величину, на которую масса пластинки увеличилась.
Игнорирование коэффициентов уравнений. Часто моли разных металлов приравнивают один к одному без учёта валентности. Всегда обращай внимание на соотношение. Например, $x$ моль $C u$ способны вытеснить $2 x$ моль $A g$ .
Предположение о полном растворении пластинки. Иногда приравнивают к $x$ всю массу пластинки, фигурирующую в условиях. Запомни: пластинка никогда не растворяется полностью. В реакции участвует лишь поверхность металла, поэтому за $x$ принимается только реагирующая часть.

Самостоятельная тренировка

Чтобы закрепить навык, реши задачи самостоятельно, а затем сверься с разборами.

Задача 1

Магниевую пластинку погрузили в $400$ г 10% раствора сульфата железа(II). Когда пластинку извлекли, её масса увеличилась на $1,6$ г. Какова массовая доля соли магния в новом растворе?[i]

Уравнение:

$M g + F e S O_{4} \to M g S O_{4} + F e ↓$

Пусть $x$ — количество прореагировавшего магния. Тогда количество образовавшегося железа также $x$ моль.

$56 x - 24 x = 1, 6$ .

$32 x = 1, 6 \Rightarrow x = 0, 05$ моль.

$m (M g S O_{4}) = 0, 05 \cdot 120 = 6$ г.

$m_{конечного раствора} = 400 - 1, 6 = 398, 4$ г.

$ω (M g S O_{4}) = 6 : 398, 4 \cdot 100 % = 1, 51 %$ .

Ответ: 1,51%.

Задача 2

Цинковую пластинку поместили в $300$ г раствора хлорида олова(II). Спустя некоторое время пластинка потяжелела на $0,54$ г. Вычислите массу образовавшегося хлорида цинка.[i]

Уравнение:

$Z n + S n C l_{2} \to Z n C l_{2} + S n ↓$

Пусть $x$ — количество прореагировавшего цинка. Олово выпало в осадок в таком же количестве.

$119 x - 65 x = 0, 54$ .

$54 x = 0, 54 \Rightarrow x = 0, 01$ моль.

$m (Z n C l_{2}) = 0, 01 \cdot 136 = 1, 36$ г.

Ответ: 1,36 г.

Задача 3

В $200$ г раствора нитрата свинца(II) поместили цинковую пластинку. Пластинка потяжелела на $1,42$ г. Вычислите массовую долю нитрата цинка в итоговом растворе.[i]

Уравнение:

$Z n + P b (N O_{3})_{2} \to Z n (N O_{3})_{2} + P b ↓$

Пусть $x$ — количество цинка, вступившего в реакцию. Количество свинца — $x$ моль.

$207 x - 65 x = 1, 42$ .

$142 x = 1, 42 \Rightarrow x = 0, 01$ моль.

$m (Z n (N O_{3})_{2}) = 0, 01 \cdot 189 = 1, 89$ г.

$m_{конечного раствора} = 200 - 1, 42 = 198, 58$ г.

$ω (Z n (N O_{3})_{2}) = 1, 89 : 198, 58 \cdot 100 % = 0, 95 %$ .

Ответ: 0,95%.

Заключение

Теперь ты понимаешь логику процессов, возникающих при погружении пластинки в раствор. Ты умеешь анализировать уравнения реакции с учётом валентностей элементов, рассчитывать изменение массы и вычислять массовые доли новых веществ. Практика с разными типами металлов в «100балльном банке» поможет уверенно справиться с заданием 34 на ЕГЭ по химии.

Задание 34 ЕГЭ по химии: расчётные задачи на пластинку

Суть процесса: почему меняется масса пластинки

Пошаговый алгоритм решения