Задание 34 в ЕГЭ по химии традиционно вызывает вопросы, поскольку помимо написания уравнения реакции требует глубокого понимания внутреннего строения вещества. Подсчёт элементарных частиц — фундамент для успешного старта в решении этой сложной расчётной задачи. Разберём всю теорию, выведем понятный алгоритм действий и научимся решать задачи пошагово. После статьи ты сможешь уверенно определять количество частиц в молекулах и справляться с первыми этапами сложной задачи.

Роль частиц в экзаменационной задаче

Примерно в трети вариантов первый этап этой задачи завязан на подсчёте элементарных частиц. В условии могут быть следующие формулировки:

массовая доля протонов в смеси равна…;
число электронов в порции вещества составляет…;
соотношение числа электронов к числу нейтронов равно…;
смесь содержит в $10$ раз больше протонов, чем атомов кислорода.

Ошибки на экзамене часто возникают из-за того, что молярную массу вещества путают с количеством протонов в нём, либо забывают учитывать индексы в химических формулах. Строгая логика и понимание связи между частицами и количеством вещества молекул помогут исключить эти неточности.

Теоретическая база: связываем молекулы и частицы

Атом состоит из ядра и электронной оболочки. В ядре находятся протоны и нейтроны, а вокруг ядра движутся электроны. Любая молекула состоит из атомов. Чтобы посчитать частицы в молекуле, нужно сложить частицы всех её атомов.

Количество протонов атома всегда равно порядковому номеру элемента в Периодической системе Д. И. Менделеева.
Количество электронов нейтрального атома также равно порядковому номеру химического элемента.
Количество нейтронов находят как разность между массовым числом (округлённой атомной массой) и порядковым номером.[i]

Представим молекулу серной кислоты $H_{2} S O_{4}$ . Посчитаем количество протонов в одной молекуле. У водорода $H$ порядковый номер равен $1$, у серы $S$ — $16$, у кислорода $O$ — $8$.

В одной молекуле $H_{2} S O_{4}$ содержится:
$2 \cdot 1 + 16 + 4 \cdot 8 = 2 + 16 + 32 = 50$ протонов.
Поскольку молекула электронейтральна, электронов в ней тоже будет $50$.

Подготовка к экзаменам в 100балльном репетиторе

Алгоритм решения задач № 34 на частицы

Чтобы расчёты всегда сходились с ответом, применяй следующий план действий:

Запиши уравнения химических реакций, которые описаны в тексте задания.
Выпиши формулы веществ, о которых идёт речь в условии.
Определи количество протонов (электронов или нейтронов) в одной молекуле каждого вещества.
Обозначь смесевые количества вещества (в молях) каждого компонента через переменные $x$ и $y$ . Если дано только одно вещество, переменные не нужны.
Вырази количество моль нужных частиц через $x$ и $y$ .
Составь алгебраическое уравнение или систему уравнений, опираясь на числа из исходного задания.
Выполни математические вычисления и перейди к вычислению искомой величины.

Базовые задачи с решением

Рассмотрим три базовых примера, чтобы закрепить понимание принципа. Это базовая математическая основа задач второй части.

Задача 1

Условие
Вычислите количество вещества электронов в $34$ граммах аммиака $N H_{3}$ .

Решение

Сначала найдём количество вещества самого аммиака $N H_{3}$ . Молярная масса равна $14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.
$n (N H_{3}) = \frac{m}{M} = \frac{34}{17} = 2$ моль.
Определим число электронов в одной молекуле $N H_{3}$ . У азота $N$ седьмой порядковый номер (семь электронов), у водорода $H$ — первый.
Электроны: $7 + 3 \cdot 1 = 10$ .
Один моль аммиака содержит $10$ моль электронов. Следовательно, два моль аммиака содержат:
$n (электронов) = 10 \cdot 2 = 20$ моль.

Ответ: $20$ моль.

Задача 2

Условие
В порции воды содержится $2, 408 \cdot 10^{24}$ электронов. Вычислите массу этой порции воды.

Решение

Переведём реальное число электронов в количество вещества (в моли), используя число Авогадро ( $6, 02 \cdot 10^{23}$ ).
$n (электронов) = \frac{2, 408 \cdot 10^{24}}{6, 02 \cdot 10^{23}} = 4$ моль.
Определим, сколько электронов приходится на одну молекулу $H_{2} O$ . У водорода $H$ — $1$ электрон, у кислорода $O$ — $8$ электронов.
В одной молекуле содержится $2 \cdot 1 + 8 = 10$ электронов. Значит, в одном моле воды находится $10$ моль электронов.
Найдём количество вещества воды. Если на $1$ моль воды нужно $10$ моль электронов, то имеющиеся $4$ моль электронов содержатся в:
$n (H_{2} O) = \frac{4}{10} = 0, 4$ моль.
Вычислим массу воды. Молярная масса равна $18$ г/моль.
$m (H_{2} O) = 0, 4 \cdot 18 = 7, 2$ г.

Ответ: $7, 2$ г.

Задача 3

Условие
Имеется смесь оксида меди(II) и металлической меди общей массой $44, 8$ г. Известно, что массовая доля протонов в этой смеси составляет $45, 98 %$ . Найдите массу меди в смеси.

Решение

Вводим переменные. Пусть $n (C u O) = x$ моль, а $n (C u) = y$ моль.
Выразим общую массу. Молярная масса $C u O$ равна $80$ г/моль, меди $C u$ — $64$ г/моль.
$80 x + 64 y = 44, 8$ .
Считаем протоны.
В атоме меди $C u$ — $29$ протонов. Значит, медь вносит $29 y$ моль протонов.
В молекуле $C u O$ : $29$ (от меди) $+$ $8$ (от кислорода) $=$ $37$ протонов. Оксид вносит $37 x$ моль протонов.
Всего моль протонов в смеси: $37 x + 29 y$ .
Так как масса одного моль протонов равна $1$ г, масса всех протонов равна $(37 x + 29 y) \cdot 1$ г.
Используем массовую долю. Масса протонов составляет $45 %$ от $36$ г.
$m (p) = 44, 8 \cdot 0, 4598 = 20, 6$ г.
Отсюда получаем уравнение: $37 x + 29 y = 27$ .
Решаем систему уравнений:
$80 x + 64 y = 44, 8$
$37 x + 29 y = 20, 6$
Получаем:
$x = 0, 4$ , $y = 0, 2$
$n (C u O) = 0, 4$ моль.
$n (C u) = 0, 2$ моль.
Находим массу меди.
$m (C u) = 0, 2 \cdot 64 = 12, 8$ г.

Ответ: $12, 8$ г.

Пример экзаменационного задания

Перейдём к формату реального экзамена.

Условие

Смесь карбоната натрия и гидрокарбоната натрия содержит электроны и нейтроны в молярном соотношении $61 : 62$. Эту смесь растворили в избытке раствора серной кислоты. К полученному раствору осторожно добавили $124, 8$ г хлорида бария. Вычислите массу выпавшего осадка, если известно, что начальная масса смеси солей составляла $73, 8$ г.[i]

Решение

Реакции к задаче:
$N a_{2} C O_{3} + H_{2} S O_{4} \to N a_{2} S O_{4} + H_{2} O + C O_{2} ↑$
$2 N a H C O_{3} + H_{2} S O_{4} \to N a_{2} S O_{4} + 2 H_{2} O + 2 C O_{2} ↑$
$N a_{2} S O_{4} + B a C l_{2} \to B a S O_{4} ↓ + 2 N a C l$ .
Обозначим $n (N a_{2} C O_{3}) = x$ моль, $n (N a H C O_{3}) = y$ моль.
Масса смеси: $106 x + 84 y = 73, 8$ г.
Определяем количество частиц.
Электроны для $N a_{2} C O_{3}$ : $2 \cdot 11 (N a) + 6 (C) + 3 \cdot 8 (O) = 22 + 6 + 24 = 52$ .
Моль электронов первого вещества: $52 x$ .
Электроны для $N a H C O_{3}$ : $11 + 1 + 6 + 24 = 42$ . Возникает $42 y$ моль электронов.
Нейтроны для $N a_{2} C O_{3}$ . Массовое число натрия равно $23$, нейтронов $23 - 11 = 12$ . Углерод: $12 - 6 = 6$ . Кислород: $16 - 8 = 8$ .
Нейтроны: $2 \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 8 = 24 + 6 + 24 = 54$ нейтрона. Моль нейтронов: $54 x$ .
Нейтроны для $N a H C O_{3}$ . Водород $H$ имеет массовое число $1$ и $1$ протон, следовательно, $0$ нейтронов.
Нейтроны: $12 (от натрия) + 0 (от водорода) + 6 (от углерода) + 24 (от кислородов) = 42$ нейтрона. Моль нейтронов: $42 y$ .
Составляем пропорцию по условию:
$\frac{52 x + 42 y}{54 x + 42 y} = \frac{61}{62}$ .
$62 (52 x + 42 y) = 61 (54 x + 42 y)$ .
Решаем систему уравнений:
$106 x + 84 y = 73, 8$
$3224 x + 2604 y = 3294 x + 2562 y$
Получаем: $x = 0, 3$ , $y = 0, 5$
$n (N a_{2} C O_{3}) = 0, 3$ моль.
$n (N a H C O_{3}) = 0, 5$ моль.
Общее количество сульфата натрия:
$n (N a_{2} S O_{4}) = n (N a_{2} C O_{3}) + \frac{1}{2} n (N a H C O_{3}) = 0, 3 + 0, 25 = 0, 55$ моль.
Найдём количество хлорида бария:
$n (B a C l_{2}) = 124, 8 : 208 = 0, 6$ моль. Хлорид бария в избытке, расчёт ведём по сульфату натрия.
Сульфата бария получается столько же, сколько в реакцию вступило сульфата натрия ( $0, 55$ моль).
$m (B a S O_{4}) = 0, 55 \cdot 233 = 128, 15$ г.

Ответ: $128, 15$ г.

Практика для самостоятельного решения

Чтобы уверенно решать подобные задачи, выполни задания, используя изученный алгоритм.

Задание 1

Определите массовую долю протонов в чистом сульфате меди(II).

Найдём количество протонов в молекуле $C u S O_{4}$ :
- от меди: $29$ протонов;
- от серы: $16$ протонов;
- от атомов кислорода: $4 \cdot 8 = 32$ протона.
Всего: $29 + 16 + 32 = 77$ протонов.
Возьмём 1 моль сульфата меди (II). Его масса:
$m (C u S O_{4}) = 1 \cdot 160 = 160$ г.
В 1 моль сульфата меди содержится 77 моль протонов. Их масса:
$m (p) = 77 \cdot 1 = 77$ г.
Массовая доля протонов:
$ω (p) = (m (p) : m (C u S O_{4})) \cdot 100 % = (77 : 160) \cdot 100 % = 48, 125 %$

Ответ: $48, 125 %$ .

Задание 2

Рассчитайте количество вещества атомов кислорода в порции гидроксида железа(III) $F e (O H)_{3}$ , если известно, что в этой порции находится $1, 204 \cdot 10^{24}$ протонов.

Найдём количества вещества протонов:
$n (p) = \frac{1, 204 \cdot 10^{24}}{6, 02 \cdot 10^{23}} = 2$ моль.
В одной молекуле гидроксида железа(III) содержится 53 протона. Отсюда получаем: $n (p) = 53 \cdot n (F e (O H)_{3})$
$n (F e (O H)_{3}) = \frac{2}{53}$ моль.
В одной молекуле гидроксида железа(III) содержится 3 атома кислорода. Соответственно, $n (O) = 3 \cdot n (F e (O H)_{3})$
$n (O) = \frac{2}{53} \cdot 3 \approx 0, 113$ моль.

Ответ: $0, 113$ моль.