Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле \(A = I^2 Rt\), где \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление (в омах), \(t\) - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите \(A\) (в джоулях), если \(t=4\) c, \(I=7\) А и \(R=5\) Ом.

\(t=4\; c, \; I=7\; А, \;R=5\; Ом\) \(A = I^2Rt = 7^2 \cdot 5 \cdot 4 = 49 \cdot 20 = 980\)

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Рассчитаем стоимость для каждого типа фундамента. 1. Каменный Для каменного фундамента требуется 9 тонн камня (по 1600 руб. за тонну) и 9 мешков цемента (по 230 руб. за мешок). Тогда общая стоимость фундамента: \(9 \cdot 1600 + 9 \cdot 230 = 14400 + 2070 = 16470\) рублей. 2. Бетонный Для бетонного фундамента требуется 7 тонн щебня (по 780 руб. за тонну) и 50 мешков цемента (по 230 руб. за мешок). Тогда общая стоимость фундамента: \(7 \cdot 780 + 50 \cdot 230 = 5460 + 11500 = 16960\) рублей. Каменный фундамент дешевле, его материалы стоят 16470 рублей.

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 6000 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Если взять 6 маршрут, то на посещение четвертого города денег не хватит (6000−3900=1100 руб., но любой из оставшихся маршрутов стоит дороже). Не подходит. Если взять 3 маршрут, то на посещение трёх оставшихся городов можно потрать максимум 6000−1750=4250 руб. Любой из оставшихся маршрутов посещает только 2 два города, то есть понадобится два маршрута. Но сумма двух любых маршрутов больше 4300 руб., значит, 3 маршрут тоже не подходит. Из оставшихся маршрутов, обязательно нужно взять 4 (только в нём остался Владимир) и вместе с ним 1. Тогда итоговая стоимость 2950+2100=5050 руб. - соответствует всем условиям.

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает \(12\,000\) рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обязательно нужно взять 2 или 3 переводчика, так как только они владеют английским. Если выбрать 2 переводчика, то ещё понадобятся те, кто владеет немецким и испанским. Минимальная стоимость в этом случае будет у группы из 2, 5 и 6: 6050+1900+3900=11850 руб. Эта группа подходит. Если выбрать 3 переводчика, то ещё понадобятся те, кто владеет французским и немецким. Если взять 3, 1 и 5, то то стоимость будет 6800+3050+1900=11750 руб. Значит, группа из 3, 1 и 5 подходит. Если взять 3 и 4, то стоимость будет больше 12000 руб. Ответ: 256 или 135.