В университете \(150\) студентов. Их распределяют по \(5\) группам: в первой группе \(32\) места, во второй \(28\) мест, в третьей \(30\) мест, в четвёртой \(30\) мест, в пятой \(30\) мест. Распределение случайное. Найдите вероятность того, что студент Д. попадёт в первую или вторую группу.

Всего студентов: \(150\). Общее число мест в первой и второй группах: \(32+28=60\). Вероятность того, что студент Д. попадёт в первую или вторую группу, равна отношению числа мест в этих группах к общему числу студентов: \(P=\dfrac{60}{150}=0{,}4\). Ответ: \(0{,}4\).

В группе \(120\) спортсменов. Их автобусами доставляют на соревнования, перевозя по \(12\) человек за рейс. Порядок посадки случаен. Найдите вероятность того, что спортсмен К. поедет последним рейсом.

Всего спортсменов: \(120\). За один рейс перевозят: \(12\) человек. Вероятность того, что спортсмен К. попадёт в последний рейс, равна: \(P=\dfrac{12}{120}=0{,}1\). Ответ: \(0{,}1\).

В лагере \(80\) детей. Их распределяют по \(8\) отрядам по \(10\) человек в каждом. Распределение случайное. Найдите вероятность того, что ребёнок М. попадёт в третий отряд.

Всего детей: \(80\). В третьем отряде: \(10\) мест. Вероятность того, что ребёнок М. попадёт в третий отряд, равна: \(P=\dfrac{10}{80}=0{,}125\). Ответ: \(0{,}125\).

В санатории \(150\) отдыхающих. Их размещают в \(5\) корпусах по \(30\) человек в каждом. Размещение случайное. Найдите вероятность того, что отдыхающий Н. попадёт в четвёртый корпус.

Всего отдыхающих: \(150\). В четвёртом корпусе: \(30\) мест. Вероятность того, что отдыхающий Н. попадёт в четвёртый корпус, равна: \(P=\dfrac{30}{150}=0{,}2\). Ответ: \(0{,}2\).

В школе \(200\) учеников. Их рассаживают в \(5\) кабинетов по \(40\) человек в каждом. Рассадка случайная. Найдите вероятность того, что ученик С. окажется во втором кабинете.

Всего учеников: \(200\). Во втором кабинете: \(40\) мест. Вероятность того, что ученик С. попадёт во второй кабинет, равна: \(P=\dfrac{40}{200}=0{,}2\). Ответ: \(0{,}2\).