Тело массой \(0,1\) кг вращается в горизонтальной плоскости на нити длиной \(1\) м. Чему равна работа силы тяжести за один оборот вращения тела? Ответ дайте в Дж.

Сила тяжести \(m \vec{g}\) всегда направлена вниз, а мгновенное перемещение тела направлено под углом \(90\) градусов. Тогда: \(A_{m g}=m g \cdot S \cdot \cos 90^{\circ}=m g \cdot S \cdot 0=0\) Oтвет: 0

Бруску массой \(5\) кг, находящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, сообщили скорость \(20\) м/с. Найдите работу силы трения с момента начала движения бруска до момента, когда его скорость станет в \(5\) раз меньше. Ответ дайте в Дж.

Запишем работу всех действующих сил: \(A_{всех~сил}=A_N+A_{тяж}+A_{тр}\) Где \(A_N,A_{тяж}=0\), так как действуют не в плоскости движения. Совершенная работа равна изменению кинетической энергии: \(\displaystyle A_{тр} =\frac{mv^{2}}{2} -\frac{mv_{0}^{2}}{2} =\frac{m}{2}\left( v^{2} -v_{0}^{2}\right) =\frac{5}{2}\left( 4^{2} -20^{2}\right) =-960\ Дж\) Ответ: -960 Дж

По земле за веревку тянут брусок по горизонтальной окружности длиной \(50\) м с постоянной по модулю скоростью. Работа силы тяги за один оборот равна \(3000\) Дж. Найдите модуль силы трения, действующий на брусок со стороны земли. Ответ дайте в Ньютонах.

Так как движение равномерное, то \(a=0, \Rightarrow F_{тр}=F_{тяги}=F\). Работа силы тяги и работа силы трения будут равны по модулю, но противоположны по знаку. \(A_{тяги}=Fl_{окр}\cos0^{\circ}=Fl_{окр}\\ A_{тр}=Fl_{окр}\cos180^{\circ}=-Fl_{окр}\) Получаем: \(F=\frac{A_{тяги}}{l_{окр}}=\frac{3000}{50}=60~Н\) Ответ: 60 Н

Брусок массой \(3\) кг под действием силы \(F\) перемещается вверх по наклонной шероховатой плоскости длиной \(l=5\) м. Вертикальная составляющая перемещения \(h\) равна \(4\) м. Вектор силы \(F\) направлен параллельно наклонной плоскости, модуль этой силы равен \(40\) Н. Найдите работу, которую совершила сила \(F\) при перемещении бруска в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью. Коэффициент трения \(\mu =0,5\). Ответ дайте в Дж.

Работу силы \(F\) найдем по формуле: \(A=F\cdot l\cdot \cos\alpha ,\) где \(\alpha\) - угол между линией действия силы и направлением движения тела В данном случае \(\alpha =0^\circ\). Получаем: \(A=F\cdot l\cdot \cos 0^\circ =40\cdot 5\cdot 1 =200~Дж\) Ответ: 200 Дж

Тело массой \(m=1\) кг переместилось на расстояние \(S=1\) м по прямой на горизонтальном столе под действием силы \(F=10\) Н, направленной к горизонту под углом \(\alpha =30^\circ\). Коэффициент трения равен \(\mu =0,1\). Чему равна работа силы тяжести на этом пути? Ответ дайте в Дж.

Работу силы \(mg\) найдем по формуле: \(A=mg\cdot S\cdot \cos\alpha ,\) где \(\alpha\) - угол между линией действия силы и направлением движения тела. В данном случае \(\alpha =90^\circ\). Получаем: \(A=mg\cdot S\cdot \cos 90^\circ =0~Дж\) Ответ: 0 Дж