На поверхности гладкого пола покоится коробка массой 10 кг. Чему будет равно максимальное ускорение коробки, если приложить к ней две горизонтально направленные силы 22 Н и 14 Н? Ответ дайте в м/c(^2).

По второму закону Ньютона ускорение будет максимальным тогда, когда будет максимальна результирующая сила. А она будет максимальна тогда, когда силы будут давить на коробку в одну сторону, то есть их силы будут сонаправлены. Найдем равнодействующую силы в проекции на горизонтальную ось: \(F=22+14=36 ~Н\) По определению силы: \(F=ma\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{36}{10}=3,6 ~м/с^2\) Ответ: 3,6 м/с\(^2\)

Пуля массой \(10\) г вылетает из ружья, ствол которого направлен под углом к горизонту. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на пулю со стороны Земли, в момент, когда она поднимется на максимальную высоту? Ответ дайте в Н.

Если тело находится в пределах планеты, то вне зависимости от того, что делает тело, сила тяжести всегда одинаковая. Сила тяжести пули: \(F_т=mg=0,01\cdot 10=0,1 ~Н\) Ответ: 0,1 Н

Мальчик бросил камень массой \(400\) г вертикально вверх с начальной скоростью \(10\) м/с. Чему равен модуль силы тяжести, действующий на камень в момент броска? Ответ дайте в Н.

Если тело находится в пределах планеты, то вне зависимости от того, что делает тело, сила тяжести всегда одинаковая. Модуль силы тяжести: \(F_т=mg=0,4\cdot 10=4~Н\) Ответ: 4

На рисунке показаны силы, действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей приложенных к телу сил. Ответ дайте в Н.

Вертикальные силы \(\vec{F_2}\) и \(\vec{F_3}\) равны по модулю, поэтому по принципу суперпозиции их сумма равна нулю. По горизонтали действуют силы \(\vec{F_1}\) и \(\vec{F_4}\), модуль равнодействующей которых равен: \(F=|\vec{F_x}|=4-2=2~Н\) Ответ: 2 Н

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сил притяжения к звезде в \(9\) раз меньше, чем для второй. Чему равно отношение \(\frac{R_1}{R_2}\) радиусов орбит первой и второй планет?

По формуле всемирного тяготения: \(F_1 = G\frac{mM}{R_1^2}\) \(F_2 = G\frac{mM}{R_2^2}\) Отношение сил: \(\frac{F_1}{F_2}=\frac{1}{9};~9F_1=F_2\) \(\frac{9GmM}{R_1^2}=\frac{GmM}{R_2^2}\) \(9R_2^2=R_1^2\) \(3R_2=R_1\) Отношение радиусов: \(\frac{R_1}{R_2}=3\) Ответ: 3