23573 К батарее подключают резистор, сопротивление которого \(2,8\) Ом, при этом по цепи течет ток \(4\) А. Чему равны ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, если при коротком замыкании сила тока в цепи равна \(24\) А?

По закону Ома для полной цепи: \(I=\frac{\varepsilon}{R+r}~(1)\) Ток короткого замыкания: \(I_{к.з.}=\frac{\varepsilon}{r}=I_{к.з.}r~(2)\) Подставим (2) в (1): \(I=\frac{I_{к.з.}r}{R+r}\\ IR+Ir=I_{к.з.}r\Rightarrow IR=r(I_{к.з.}-I)\Rightarrow r=\frac{IR}{(I_{к.з.}-I)}=\frac{4\cdot 2,8}{24-4}=0,56~Ом\\ \varepsilon=24\cdot 0,56=13,44~В\) Ответ:\(r=0,56 Ом, ε=13,44 В\)

На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела \(v_x\) от времени \(t\). Определите путь, пройденный телом за первые \(5~\mathrm{с}\) движения. Ответ дайте в м.

Путь, пройденный телом при любом движении, равен площади под графиком скорости на заданном промежутке времени. Разобьем площадь под графиком в указанном интервале на \(2\) фигуры: От \(0\) с до \(3\) с тело двигалось равномерно, находим путь по формуле площади прямоугольника: \(S_1=5\cdot 3=15~м\) От \(3\) с до \(5\) с тело двигалось равноускоренно, находим путь по формуле площади трапеции: \(S_2= \frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{5+15}{2}\cdot 2=20~м\) Общий путь, пройденный телом: \(S_{общ}=S_1+S_2=15+20=35~м\) Ответ: 35 м

Автомобиль движется по прямой улице, параллельной оси \(Ox\). На графике представлена зависимость проекции \(v_x\) его скорости от времени \(t\). Определите проекцию \(a_x\) ускорения автомобиля в интервале времени от \(0\) до \(10\) с. Ответ дайте в м/с\(^2\).

1 способ: Для определения проекции ускорения в указанном интервале времени находим тангенс угла наклона участка графика. Так как функция от \(0\) до \(10\) с убывает, то проекция ускорения будет отрицательной: \(a_x=-tg\alpha=-\frac{20}{10} =-2~м/с^2\) 2 способ: Ускорение для равнопеременного движения определяется по формуле \(a_x= \frac{v_{кx}-v_{нx}}{t}= \frac{0-20}{10} =-2~м/с^2\) Ответ: -2 м/с\(^2\)

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости \(v\) автомобиля от времени \(t\). Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от \(10\) с до \(50\) с. Ответ дайте в м.

На графике с координатами \(v(t)\) путь равен площади трапеции под графиком: \(S=\frac{a+b}{2}h= \frac{20+40}{2} \cdot 10=300~м\) Ответ: 300 м

Из двух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся два автомобиля. На графике показана зависимость расстояния между автомобилями от времени. Скорость первого автомобиля равна \(15~м/с\). С какой скоростью движется второй автомобиль? Ответ дайте в м/с.

Скорость сближения автомобилей: \(v_{сбл}=\frac{S}{t}=\frac{144~км}{1~ч}=144~км/ч=40~м/с\) Автомобили движутся друг другу навстречу, значит, скорость их сближения: \(v_{сбл}=v_2+v_1\) Выразим скорость второго автомобиля и подставим числа: \(v_2=v_{сбл}-v_1\\ v_2=40-15=25~м/с\) Ответ: 25 м/с