На рисунке приведен график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите проекцию \(a_x\) ускорения этого тела в интервале времени от \(0\) до \(2~\mathrm{с}\). Ответ дайте в \(\mathrm{м/с^2}\).

Проекция ускорения: \(a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}=\frac{v_{\mathrm{к}}-v_{\mathrm{н}}}{\Delta t}=\frac{0-20}{2}=-10~\mathrm{м/с^2}\) Видеоразбор на Youtube: https://youtu.be/q22tLAFIGD4?t=460

Сила трения скольжения, действующая на движущийся по горизонтальной поверхности брусок массой \(50~\mathrm{кг}\), равна \(100~\mathrm{Н}\). Какой станет сила трения скольжения, если увеличить массу бруска в \(1,5\) раза, оставив коэффициент трения прежним? Ответ дайте в \(\mathrm{Н}\).

По второму закону Ньютона: \(N=mg\) Сила трения: \(F_{\mathrm{тр}}=\mu N=\mu mg\) Отношение сил: \(\frac{F_{\mathrm{тр2}}}{F_{\mathrm{тр1}}}=\frac{\mu m_2g}{\mu m_1g}=\frac{m_2}{m_1}\) По условию задачи: \(m_2=1,5m_1\) Искомая сила: \(F_{\mathrm{тр2}}=F_{\mathrm{тр1}}\cdot \frac{m_2}{m_1}=100\cdot 1,5=150~\mathrm{Н}\) Видеоразбор на Youtube: https://youtu.be/q22tLAFIGD4?t=531

С какой начальной скоростью было брошено вертикально вверх от поверхности Земли тело, если максимальная высота, которой оно достигло, равна \(12,8~\mathrm{м}\)? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в \(\mathrm{м/с}\).

По закону сохранения энергии: \(\frac{mv_0^2}{2}=mgh\Rightarrow v_0^2=2gh\) Начальная скорость тела: \(v_0=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 12,8}=16~\mathrm{м/с}\) Видеоразбор на Youtube: https://youtu.be/q22tLAFIGD4?t=718

Какова скорость звуковых волн в стали, если при частоте \(5000~\mathrm{Гц}\) длина волны \(\lambda=1,25~\mathrm{м}\)? Ответ дайте в \(\mathrm{м/с}\).

Скорость звуковых волн в стали: \(v=\nu \lambda=1,25\cdot 5000=6250~\mathrm{м/с}\) Видеоразбор на Youtube: https://youtu.be/q22tLAFIGD4?t=815

Мотоцикл массой \(500~\mathrm{кг}\) проезжает нижнюю точку вогнутого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью \(72~\mathrm{км/ч}\). Радиус кривизны моста равен \(40~\mathrm{м}\). Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение мотоцикла по мосту. 1) Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл в нижней точке моста, сонаправлена с его скоростью. 2) Сила, с которой мост действует на мотоцикл в нижней точке моста, меньше \(20000~\mathrm{Н}\) и направлена вертикально вниз. 3) В нижней точке моста мотоцикл действует на мост с силой, равной \(10000~\mathrm{Н}\). 4) Центростремительное ускорение мотоцикла в нижней точке моста равно \(10~\mathrm{м/с^2}\). 5) Ускорение мотоцикла в нижней точке моста направлено противоположно его скорости.

\(72~\frac{км}{ч}=72\cdot \frac{1000~м}{3600~с}=20~\mathrm{м/с}\) 1) Неверно. Скорость тела постоянна. По второму закону Ньютона: \(m\vec{a}_{\mathrm{ц}}=\vec{N}+m\vec{g}\). Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл в нижней точке моста, сонаправлена с его центростремительным ускорением. 2) Неверно. По второму закону Ньютона в проекциях на ось \(Oy\): \(Oy:~N-mg=ma_{\mathrm{ц}}\Rightarrow N=m\left (g+a_{\mathrm{ц}}\right )=m\left (g+\frac{v^2}{R}\right )\) \(N=500\cdot \left (10+\frac{20^2}{40}\right )=10000~\mathrm{Н}\). 3) Верно. В нижней точке моста мотоцикл действует на мост с силой \(P=N=10000~\mathrm{Н}\). 4) Верно. Центростремительное ускорение: \(a_{\mathrm{ц}}=\frac{v^2}{R}=\frac{20^2}{40}=10~\mathrm{м/с^2}\). 5) Неверно. Ускорение мотоцикла в верхней точке моста направлено перпендикулярно его скорости. Видеоразбор на Youtube: https://youtu.be/q22tLAFIGD4?t=1667