В мерный стакан налита вода. Укажите объем воды с учетом погрешности измерения, учитывая что погрешность составляет половину цены деления мерного стакана. Цена деления указана в миллилитрах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Методика измерения объема: показания определяются по шкале с учетом погрешности, равной половине цены деления. \(1.\) Определим цену деления мерного стакана. Между отметками \(60\,\text{мл}\) и \(80\,\text{мл}\) находится \(2\) деления: \(\text{Цена деления} = \frac{80\,\text{мл} -60\,\text{мл}}{2} = 10\,\text{мл}\) \(2.\) Рассчитаем погрешность измерения: \(\Delta V = 10\,\text{мл} \cdot \frac{1}{2} = 5\,\text{мл}\) \(3.\) Определим объем воды по положению мениска: \(V = 70\,\text{мл}\)

Необходимо экспериментально исследовать зависимость ускорения бруска, скользящего по шероховатой наклонной плоскости, от его массы. Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования? \(1)\) \(2)\) \(3)\)

Для исследования зависимости ускорения бруска от его массы при сохранении прочих параметров необходимо выбрать установки, в которых: Угол наклона плоскости \(\alpha\) одинаковый. Коэффициент трения \(\mu\) одинаковый. Масса бруска \(m\) разная.

Две порции одного и того же идеального газа нагреваются в сосудах одинакового объема. Графики изохорных процессов представлены на рисунке в координатах \((p,T).\) Объясните, почему изохора \(I\) лежит выше изохоры \(II.\) Укажите используемые физические закономерности.

Основные положения. Оба процесса являются изохорными (\(V = \text{const}\)). Газ один и тот же (молярная масса \(\mu\) одинакова). Объемы сосудов равны (\(V_1 = V_2\)). Графики представлены в координатах \((p,T).\) Анализ уравнения состояния. Уравнение Менделеева-Клапейрона для изохорного процесса: \(p = \left(\frac{\nu R}{V}\right)T\)где \(\nu\) — количество вещества, \(R\) — универсальная газовая постоянная. Наклон прямой \(p(T)\) определяется коэффициентом: \(k = \frac{\nu R}{V}\)Так как \(V\) одинаково, наклон зависит только от \(\nu.\) Сравнение изохор \(I\) и \(II.\) Изохора \(I\) имеет больший наклон, чем изохора \(II\ (k_1 > k_2).\) Из формулы для \(k\) следует: \(\frac{\nu_1 R}{V} > \frac{\nu_2 R}{V} \Rightarrow \nu_1 > \nu_2\)Так как \(\nu = \frac{m}{\mu},\) то: \(m_1 > m_2\)

Груз, прикрепленный к пружине жесткостью \(k = 200\,\frac{\text{Н}}{\text{м}},\) совершает гармонические колебания. Максимальная кинетическая энергия груза равна \(E_{\text{кин}}^{\text{max}} = 1\,\text{Дж}.\) Определите амплитуду колебаний груза \(A.\)

При гармонических колебаниях полная механическая энергия системы сохраняется. В точке максимального отклонения (амплитуде) кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия упругой деформации пружины максимальна: \(E_{\text{пот}}^{\text{max}} = \frac{kA^2}{2}\) В положении равновесия потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия максимальна: \(E_{\text{кин}}^{\text{max}} = \frac{mv_{\text{max}}^2}{2}\) По закону сохранения энергии: \(E_{\text{пот}}^{\text{max}} = E_{\text{кин}}^{\text{max}}\) Подставляем выражение для потенциальной энергии: \(\frac{kA^2}{2} = E_{\text{кин}}^{\text{max}}\) Решаем относительно \(A\): \(A = \sqrt{\frac{2E_{\text{кин}}^{\text{max}}}{k}}\) Подставляем числовые значения: \(A = \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{200}} = \sqrt{\frac{2}{200}} = \sqrt{0.01} = 0.1\,\text{м}\) Ответ: амплитуда колебаний груза равна \(A = 0.1\,\text{м}.\)

Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в \(2\) раза, и он перешел из состояния \(1\) в состояние \(2\). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение \(\dfrac{N_2}{N_1}\) числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. (Ответ округлить до десятых.) Воздух считать идеальным газом.

\(1.\) Записываем уравнение состояния идеального газа:\(p = nkT\) где \(n = \frac{N}{V}\) — концентрация молекул. \(2.\) Выражаем число молекул:\(N = \frac{pV}{kT}\) \(3.\) Находим отношение чисел молекул:\(\frac{N_2}{N_1} = \frac{p_2V_2/T_2}{p_1V_1/T_1} = \frac{p_2V_2}{p_1V_1} \cdot \frac{T_1}{T_2}\) \(4.\) Подставляем значения из условия:\(\frac{N_2}{N_1} = \frac{2 \cdot 10^3 \cdot 0.4}{6 \cdot 10^3 \cdot 0.4} \cdot 2\) \(5.\) Вычисляем:\(\frac{N_2}{N_1} = \frac{800}{2\space400} \cdot 2 = \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} \approx 0.7\) Ответ: отношение числа молекул равно \(0.7.\)