Какова кинетическая энергия автомобиля массой \(500\,\text{кг}\), движущегося со скоростью \(36\,\text{км/ч}\)? (Ответ дайте в джоулях.)

Перевод скорости в СИ: Скорость необходимо выразить в метрах в секунду: \(36\,\text{км/ч} = 36 \cdot \frac{1\ 000\,\text{м}}{3\ 600\,\text{с}} = 10\,\text{м/с}.\) 2. Формула кинетической энергии: Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \(E_k = \frac{mv^2}{2},\)где: — \(m = 500\,\text{кг}\) — масса автомобиля, — \(v = 10\,\text{м/с}\) — скорость автомобиля. 3. Подстановка данных: \(E_k = \frac{500\,\text{кг} \cdot (10\,\text{м/с})^2}{2}.\) 4. Вычисления: — Квадрат скорости: \((10\,\text{м/с})^2 = 100\,\text{м}^2/\text{с}^2.\) — Умножение массы на квадрат скорости: \(500\,\text{кг} \cdot 100\,\text{м}^2/\text{с}^2 = 50\ 000\,\text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2.\) — Деление на \(2\): \(\frac{50\ 000\,\text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2}{2} = 25\ 000\,\text{Дж}.\)

Тело объемом \(3\,\text{см}^3\) полностью погружают в подсолнечное масло, не касаясь стенок и дна сосуда. Определите силу Архимеда, действующую на тело. Плотность подсолнечного масла \(\rho = 900\,\text{кг/м}^3\), ускорение свободного падения \(g = 10\,\text{м/с}^2\). Ответ дайте в ньютонах.

Перевод единиц объема: \(V = 3\,\text{см}^3 = 3 \cdot 10^{-6}\,\text{м}^3\) 2. Формула силы Архимеда: \(F_A = \rho g V\) 3. Подстановка значений: \(F_A = 900\,\text{кг/м}^3 \cdot 10\,\text{м/с}^2 \cdot 3 \cdot 10^{-6}\,\text{м}^3\) 4. Вычисление: \(F_A = 0,027\,\text{Н}\)

На шероховатой горизонтальной поверхности находится брусок массой \(m = 1\,\text{кг}\). На него действует горизонтальная сила \(F\), зависимость которой от времени показана на графике слева. Выберите все верные утверждения, основанные на анализе этих графиков. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) За первые \(10\,\text{с}\) брусок переместился на \(20\,\text{м}.\) \(2.\) Первые \(10\,\text{с}\) брусок двигался с постоянной скоростью. \(3.\) В интервале от \(12\) до \(20\,\text{с}\) брусок двигался с постоянным ускорением. \(4.\) В интервале от \(12\) до \(20\,\text{с}\) брусок двигался с постоянной скоростью. \(5.\) Сила трения скольжения равна \(2\,\text{Н}.\)

Анализ работы за первые \(10\ с\): Работа \(A = 0\,\text{Дж}\) ⇒ перемещение \(s = 0\,\text{м}\). Вывод: Утверждение \(1\) неверно. Характер движения (\(0-10\ с\)): Нулевая работа ⇒ отсутствие движения. Вывод: Утверждение \(2\) неверно. Движение в интервале \(12-20\ с\): Линейный рост работы ⇒ постоянная мощность \(N = \text{const}\). Поскольку \(N = Fv\) и \(F = \text{const}\) (из графика), то \(v = \text{const}\). Вывод: Утверждение \(3\) неверно, утверждение \(4\) верно. Определение силы трения: При равномерном движении \(F_{\text{тр}} = F\). Из графика: \(F = 2\,\text{Н}\) ⇒ \(F_{\text{тр}} = 2\,\text{Н}\). Вывод: Утверждение \(5\) верно.

Искусственный спутник Земли увеличил высоту своей орбиты с \(300\ км\) до \(500\ км.\) Как при этом изменятся орбитальная скорость спутника и потенциальная энергия спутника в гравитационном поле Земли? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Орбитальная скорость спутника | Потенциальная энергия спутника

Орбитальная скорость (\(v\)): Формула орбитальной скорости: \(v = \sqrt{\frac{GM}{R}}\) где \(R = R_{Земли} + h.\) При увеличении высоты \(h\) с \(300\) до \(500\ км\): — Начальный радиус: \(R_1 = 6371 + 300 = 6671\ км\) — Конечный радиус: \(R_2 = 6371 + 500 = 6871\ км\) Так как \(R_2 > R_1\), то \(v_2 < v_1\) Скорость уменьшается. Потенциальная энергия (\(E_p\)): Формула потенциальной энергии: \(E_p = -\frac{GMm}{R}\)При увеличении \(R\) значение \(E_p\) становится менее отрицательным. Потенциальная энергия увеличивается.

При охлаждении аргона его средняя кинетическая энергия молекул уменьшилась в \(4\) раза, а абсолютная температура снизилась на \(600\ К.\) Определите конечную температуру газа. Ответ дайте в кельвинах.

Связь энергии и температуры: Для идеального газа: \(\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT\)При уменьшении энергии в \(4\) раза: \(\frac{T_1}{T_2} = 4\) 2. Соотношение температур: \(T_1 = 4T_2\) 3. Изменение температуры: По условию: \(\Delta T = T_1- T_2 = 600\,\text{K}\)Подставляем \(T_1\): \(4T_2- T_2 = 600\,\text{K}\) \(3T_2 = 600\,\text{K}\) 4. Вычисление конечной температуры: \(T_2 = \frac{600\,\text{K}}{3} = 200\,\text{K}\)