Брусок массой \(100\space г\) перемещают с постоянной скоростью вертикально вниз вдоль шероховатой вертикальной стены, действуя на него силой \(F.\) Эта сила равна по модулю \(5\space Н\) и направлена под углом \(\alpha = 30^\circ\) к горизонтали так, как показано на рисунке. Чему равен модуль силы трения, действующей на брусок?

По условию ускорение бруска равно нулю. При движении бруска вниз возникает сила трения, направленная вертикально вверх. Тогда, второй закон Ньютона для бруска в проекции на вертикальную ось:\(F_{тр}-F\sin\alpha-mg = 0\) Отсюда модуль силы трения: \(F_{тр} = F\sin\alpha + mg = 5 \cdot \frac{1}{2} + 0.1 \cdot 10 = 3,5\,\text{Н}\)

Определите кинетическую энергию груза массой \(0.4\,\text{кг}\), движущегося со скоростью \(2\,\text{м/с}\). Ответ выразите в джоулях.

Формула кинетической энергии: Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \(E_k = \frac{mv^2}{2},\) где: — \(m = 0.4\,\text{кг}\) — масса груза, — \(v = 2\,\text{м/с}\) — скорость груза. 2. Подстановка значений: \(E_k = \frac{0{,}4\,\text{кг} \cdot (2\,\text{м/с})^2}{2}.\) 3. Пошаговые вычисления: — Возведение скорости в квадрат: \((2\,\text{м/с})^2 = 4\,\text{м}^2/\text{с}^2.\) — Умножение массы на квадрат скорости: \(0.4\,\text{кг} \cdot 4\,\text{м}^2/\text{с}^2 = 1{,}6\,\text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2.\) — Деление на \(2\): \(\frac{1{,}6\,\text{кг}\cdot\text{м}^2/\text{с}^2}{2} = 0{,}8\,\text{Дж}.\)

Лодка плавает в воде, испытывая действие силы Архимеда \(F_A = 2\ 150\,\text{Н}\). Определите массу лодки. Ускорение свободного падения \(g = 10\,\text{м/с}^2\). Ответ дайте в килограммах.

Условие плавания тела: При равновесии сила Архимеда равна весу тела: \(F_A = m g\) 2. Вывод формулы для массы: \(m = \frac{F_A}{g}\) 3. Подстановка значений: \(m = \frac{2\ 150\,\text{Н}}{10\,\text{м/с}^2} = 215\,\text{кг}\)

На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен шар массой \(M\). В шар попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой \(m\). После этого шар с пулей совершает малые колебания. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Выберите все верные утверждения, характеризующие движение системы. УТВЕРЖДЕНИЯ: \(1.\) Амплитуда колебаний шара с пулей тем меньше, чем больше масса шара \(M.\) \(2.\) К системе «пуля + шар» при застревании пули применим закон сохранения импульса. \(3.\) Период колебаний шара с пулей тем больше, чем больше масса пули \(m.\) \(4.\) Для системы «пуля + шар» выполняется закон сохранения импульса, а сумма потенциальной и кинетической энергий уменьшается. \(5.\) После попадания пули шар с пулей движется с ускорением \(\vec{g}.\)

Амплитуда колебаний (утверждение \(1\)): Из закона сохранения импульса: \(mv_0 = (M+m)v_{\text{max}}\) Максимальная скорость: \(v_{\text{max}} = \frac{mv_0}{M+m}\) Амплитуда: \(A = v_{\text{max}}\sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{mv_0}{M+m}\sqrt{\frac{l}{g}}\) Вывод: С ростом \(M\) амплитуда \(A\) уменьшается. Утверждение \(1\) верно. Закон сохранения импульса (утверждение \(2\)): Система «пуля + шар» замкнута в горизонтальном направлении. Вывод: ЗСИ применим. Утверждение \(2\) верно. Период колебаний (утверждение \(3\)): Период математического маятника: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) Не зависит от массы системы. Вывод: Утверждение \(3\) неверно. Энергетические преобразования (утверждение \(4\)): Импульс сохраняется, но происходит неупругое столкновение ⇒ часть энергии переходит в тепло. Вывод: Утверждение \(4\) верно. Ускорение системы (утверждение \(5\)): При колебаниях ускорение изменяется от \(g\) (в крайних точках) до \(0\) (в нижней точке). Вывод: Утверждение \(5\) неверно.

Шарик массой \(m\) брошен горизонтально с высоты \(H\) со скоростью \(v_0\), пролетев расстояние \(L\) за время \(t\). В другом опыте шарик массой \(0.5m\) бросают с той же высоты со скоростью \(2v_0\). Как изменятся дальность полета шарика и время полета шарика? Для каждой величины выберите характер изменения: \(1.\) Увеличится \(2.\) Уменьшится \(3.\) Не изменится Дальность полета шарика | Время полета шарика

Время полета (\(t\)): Формула времени падения: \(t = \sqrt{\frac{2H}{g}}\)Время зависит только от высоты \(H\) и ускорения свободного падения \(g.\) Масса и начальная скорость не влияют на время падения. Время полета не изменится. Дальность полета (\(L\)): Формула дальности: \(L = v_0 t\)В новом опыте начальная скорость увеличилась в \(2\) раза. Время \(t\) осталось прежним. Дальность полета увеличится в \(2\) раза.