В процессе \(BC\) (см. рисунок) идеальный одноатомный газ совершил работу \(60\space кДж.\) Чему равно изменение его внутренней энергии в этом процессе? Ответ запишите в килоджоулях.

Используем соотношения для изобарного процесса идеального газа: \(\Delta U = \frac{3}{2}p\Delta V = \frac{3}{2}A\) \(1.\) Для изобарного процесса работа газа: \(A = p\Delta V = 60\,\text{кДж}\) \(2.\) Изменение внутренней энергии одноатомного газа: \(\Delta U = \frac{3}{2}p\Delta V = \frac{3}{2}A = \frac{3}{2} \cdot 60\,\text{кДж} = 90\,\text{кДж}\)

На рисунке показана зависимость давления газа \(p\) от его плотности \(\rho\) в циклическом процессе, совершаемом \(2\) моль идеального газа в идеальном тепловом двигателе. На основании анализа этого циклического процесса выберите все верные утверждения. УТВЕРЖДЕНИЯ \(1.\) В процессе \(1–2\) температура газа уменьшается. \(2.\) В состоянии \(3\) температура газа максимальна. \(3.\) В процессе \(2–3\) объем газа уменьшается. \(4.\) Отношение максимальной температуры к минимальной температуре в цикле равно \(8.\) \(5.\) Работа газа в процессе \(3–1\) положительна.

Уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа: \(pV = \frac{m}{M}RT\)Перепишем его, выразив давление через плотность \(\rho = \frac{m}{V}\): \(p = \frac{RT}{M}\rho\) Изотермы на диаграмме \(p-\rho\) — прямые, проходящие через начало координат, где наклон пропорционален температуре. \(1.\) Верно. В процессе \(1–2\) наклон прямой уменьшается, что соответствует уменьшению температуры. \(2.\) Неверно. В состоянии \(3\) наклон не максимален. Максимальная температура достигается в состоянии \(1,\) где наклон наибольший. \(3.\) Неверно. В процессе \(2–3\) плотность \(\rho\) уменьшается, а объем \(V = \frac{m}{\rho}\) увеличивается. \(4.\) Верно. Температура выражается как \(T = \frac{Mp}{R\rho}.\) Для состояний \(1\) и \(2\): В состоянии \(1\): \(T_1 = \frac{M \cdot 4p_0}{R \cdot \rho_0} = \frac{4Mp_0}{R\rho_0}\) В состоянии \(2\): \(T_2 = \frac{M \cdot p_0}{R \cdot 2\rho_0} = \frac{Mp_0}{2R\rho_0}\) Отношение температур: \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{\frac{4Mp_0}{R\rho_0}}{\frac{Mp_0}{2R\rho_0}} = 8\) \(5.\) Неверно. В процессе \(3–1\) плотность \(\rho\) постоянна, значит, объем \(V\) не изменяется. Работа газа \(A = \int p \, dV = 0.\)

В калориметр со льдом при температуре \(0\degree C\) добавили воду комнатной температуры. Как изменятся в результате установления теплового равновесия удельная теплоемкость воды и масса льда? Варианты изменений: \(1)\) увеличивается \(2)\) уменьшается \(3)\) не изменяется Удельная теплоемкость воды | Масса льда

Удельная теплоемкость воды. Удельная теплоемкость — это физическая константа, характеризующая способность вещества поглощать тепло. \(c_{воды} = 4200\ \frac{Дж}{кг\cdot K}\)Эта величина не зависит от температуры или массы вещества в данном диапазоне температур. Ответ: \(3\) (не изменяется). Масса льда. При установлении теплового равновесия вода комнатной температуры отдает тепло: \(Q_{отд} = c_{воды}m_{воды}(T_{комн}- 0\degree C)\) Лед получает это тепло и плавится: \(Q_{пол} = \lambda m_{плав}\)По закону сохранения энергии: \(Q_{отд} = Q_{пол}\) \(c_{воды}m_{воды}T_{комн} = \lambda m_{плав}\)Часть льда превращается в воду, поэтому масса льда уменьшается. Ответ: \(2\) (уменьшается).

На графике показана зависимость силы тока \(I\), текущего в цилиндрическом медном проводнике с площадью поперечного сечения \(3.4\,\text{мм}^2,\) от приложенного к его концам напряжения \(U.\) Удельное сопротивление меди \(0.017\,\text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}.\) Чему равна длина этого проводника? Ответ запишите в метрах.

Сопротивление проводника можно выразить двумя способами: \(R = \frac{U}{I} \quad \text{(из закона Ома)}\) \(R = \frac{\rho l}{S} \quad \text{(через удельное сопротивление)}\) \(1.\) Из графика выбираем точку:\(U = 1\,\text{В}, \quad I = 2\,\text{А}\) \(2.\) Вычисляем сопротивление:\(R = \frac{1\,\text{В}}{2\,\text{А}} = 0.5\,\text{Ом}\) \(3.\) Выражаем длину проводника: \(l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{0.5\,\text{Ом} \cdot 3.4\,\text{мм}^2}{0.017\,\text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}}\) \(4.\) Вычисляем длину: \(l = \frac{1.7}{0.017} = 100\,\text{м}\)

При изменении магнитного потока через проводящий контур от \(\Phi_1 = 10\) \(\text{мкВб}\) до \(\Phi_2 = 30\) \(\text{мкВб}\) \((\)сопротивление контура \(R=5\space Ом)\) найдите модуль заряда, протекающего через контур. (Ответ дайте в микрокулонах).

\(1.\) Вычислим изменение магнитного потока: \(\Delta \Phi = \Phi_2- \Phi_1 = 30- 10 = 20 \text{ мкВб} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}\) \(2.\) По закону электромагнитной индукции: \(\mathcal{E} = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right|\) \(3.\) По закону Ома находим заряд: \(\Delta q = \frac{|\Delta \Phi|}{R} = \frac{20 \cdot 10^{-6}}{5} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}\) \(4.\) Преобразуем в микрокулоны: \(4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 4 \text{ мкКл}\)